高起本高數(shù)模擬題
模擬試題(六)一、選擇題:本大題共15小題;每小題5分,共75分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 A; 2A;3B;4A;5B;6B;7C;8D;9D;10B;11A;12B;13C;14A;15D1. 設(shè)集合A=x|-2<x<3,B=x|x>1,則集合等于( )A.x|1<x<3 B.x|-2<x<3 C.x|x>1 D.x|x>-22. 若a,b為實(shí)數(shù),則a>b>0,是a2>b2的( )條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3. 二次函數(shù)的最大值為( )A. B. C. D.4. 已知,則的取值范圍為 ( )A. B.或C. D.或5. 函數(shù)的最小正周期為 ( )A. B. C. D.6. 已知復(fù)數(shù)z=5-2i,則其共軛復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別為 ( )A.5,-2 B.5,2 C.-5,2 D.-5,-27. 函數(shù)的最小值為( C )A. B. C. D.8. 各棱都相等的四面體中,與所成的角是 ( )A. B. C. D.9. 已知直線,且平面,則 ( ) 或10. 從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)試卷中取出10張作為一個(gè)樣本,記錄試卷的得分如下:88,92,100,73,83,89,96,85,70,90,其樣本平均數(shù)等于 ( )A. 83.4 B.86.6 C.93.4 D.96.611. 函數(shù)的遞減區(qū)間是 ( ) D. 12按點(diǎn)按平移到點(diǎn),則為 ( )A. B. C. D.13. 在等差數(shù)列中,已知,那么等于( )A.3 B.4 C.6 D.1214.已知點(diǎn),則以為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)的軌跡方程是 ( A ) 15. 展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 ( )A. B. C. D. 二、填空題:本大題共4小題;每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上。16. 函數(shù)的定義域是 (用區(qū)間表示)17. 函數(shù),則18. 以為圓心,且和直線相切的圓的方程是19. 函數(shù)在點(diǎn)(-1,3)處的切線方程為三、解答題:本大題共5小題,共59分,解答應(yīng)寫(xiě)推理、演算步驟。20(本小題滿分11分)解不等式21(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列中,求.22(本小題滿分12分)已知sina=,cosb=,求sin(a-b)的值.23(本小題滿分12分)已知三點(diǎn)A(-7,0),B(7,0),C(2,-12),橢圓過(guò)A,B兩點(diǎn)且以C為其一個(gè)焦點(diǎn),求此橢圓的的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡方程.24(本小題滿分12分)如圖:在四棱錐中,是矩形,、分別是、的中點(diǎn),(1)求證:平面;(2)當(dāng)平面時(shí),求二面角的大小.PNCADBM模擬試題(六)參考答案一選擇題:本大題共15小題;每小題5分,共75分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 A; 2A;3B;4A;5B;6B;7C;8D;9D;10B;11A;12B;13C;14A;15D二填空題:本大題共4小題;每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上。16;171;18;19三解答題:本大題共5小題,共59分,解答應(yīng)寫(xiě)推理、演算步驟。2 0(本小題滿分11分)解:原不等式可化為x2-5x+5<-1或x2-5x+5>1解不等式,得解集解不等式,得解集原不等式的解集是不等式和不等式的解集的并集,即2 1(本小題滿分12分)解:,則2 2(本小題滿分12分)解:由sina=,得又由cosb=,得所以sin(a-b)=sina cosb-cosasinb=2 3(本小題滿分12分)解:設(shè)另一個(gè)焦點(diǎn)為M(x,y),則根據(jù)橢圓定義,有 即動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是以原點(diǎn)為中心,A,B為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線的左支。 故所求方程為ACBDPMNE2 4(本小題滿分12分)(1)取的中點(diǎn),連結(jié),分別是的中點(diǎn),于是,.(2)設(shè),則,于是,于是是的中位線,是二面角的平面角,設(shè)為,于是,即二面角的大小為.- 238 -