物理人教版學(xué)案與測(cè)評(píng)第7章 機(jī)械能守恒定律（課件）

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第五章機(jī)械能守恒定律 第1節(jié)功和功率 例1 如圖所示 小物塊位于光滑的斜面上 斜面位于光滑水平地面上 從地面上看 在小物塊沿斜面下滑過程中 斜面對(duì)小物塊的作用力 A 垂直于接觸面 做功為零B 垂直于接觸面 做功不為零C 不垂直于接觸面 做功為零D 不垂直于接觸面 做功不為零 點(diǎn)撥 1 弄清物體下滑過程中斜面的運(yùn)動(dòng)情況 2 弄清物體的初末位置 確定物體的位移方向 3 確定彈力方向 根據(jù)位移與力的夾角大小來判斷功的正負(fù) 答案 B 解析 解法一 根據(jù)功的定義W Fscos 為了求斜面對(duì)小物塊的支持力所做的功 應(yīng)找到小物塊的位移 由于地面光滑 物塊與斜面構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力 在水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒 初狀態(tài)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零 當(dāng)物塊有向左的動(dòng)量時(shí) 斜面體必有水平向右的動(dòng)量 根據(jù)圖上關(guān)系可以確定支持力與物塊位移夾角大于90 斜面對(duì)物塊做負(fù)功 應(yīng)選B 解法二 本題物塊從斜面上滑下來時(shí) 物塊和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 物塊減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能和斜面體的動(dòng)能 物塊的機(jī)械能減少了 說明有除重力之外的斜面施加的力對(duì)它做了負(fù)功 即支持力對(duì)物塊做了負(fù)功 1 2009 廣東理科基礎(chǔ) 物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象如圖所示 下列表述正確的是 A 在0 1s內(nèi) 合外力做正功 B 在0 2s內(nèi) 合外力總是做負(fù)功 C 在1 2s內(nèi) 合外力不做功 D 在0 3s內(nèi) 合外力總是做正功 答案 A 解析 根據(jù)物體的v t圖象可知 物體在0 1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng) 合外力做正功 A正確 在1 3s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng) 合外力做負(fù)功 根據(jù)動(dòng)能定理可知 在0 3s內(nèi)合外力做功為零 例2 2010 廈門模擬 如圖所示 恒定的拉力大小F 8N 方向與水平線夾角 60 拉著繩頭使物體沿水平面移動(dòng)d 2m的過程中 求拉力做了多少功 點(diǎn)撥 恒力F是作用在繩的端點(diǎn) 根據(jù)公式W Flcos 求力F的功 要先求出繩的端點(diǎn)位移l以及F與l之間的夾角 解析 解法一 如圖所示 隨著物體沿水平面前進(jìn)d 2m 繩頭從A點(diǎn)被拉到A 點(diǎn) 由此可見 拉力F所作用的物體 繩頭 的位移l可由幾何關(guān)系得l 2dcos30 23m 而力F與位移l間的夾角為 30 所以此過程中拉力F作用于繩頭所做的功為W Flcos 8 23 32J 24J 解法二 根據(jù) 輸入功等于輸出功 的規(guī)律可得出 在滑輪與繩間無摩擦力的條件下 外力對(duì)繩所做的功等于繩對(duì)物體所做的功 因?yàn)樽饔迷谖矬w上有兩段繩 所以拉力做的功即為兩段繩的總功 如圖繩子張力大小為F 但張力對(duì)物體做功包括沿F方向的張力所做的功W1和水平向右的張力所做的功W2 即W W1 W2 Fdcos Fd 2Fdcos2 2 8 2 J 24J 解法三 如圖所示 繩子對(duì)物體拉力的合力大小為2Fcos 2 此合力做的功為W 2Fcos dcos 2Fdcos2 2 8 2 J 24J 2 在水平面上 有一彎曲的槽道 槽道由半徑分別為和R的兩半圓構(gòu)成 如圖所示 現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn) 若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致 則此過程中拉力所做的功為 A 0B FRC D 2FR 解析 變力F的大小不變 而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同 則變力F做的功等于力和路程的乘積 即所以選項(xiàng)A B D錯(cuò)誤 選項(xiàng)C正確 答案 C 例3 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60kW 汽車的質(zhì)量為4t 當(dāng)它行駛在坡度為0 02 sin 0 02 的長直公路上時(shí) 如圖所示 所受摩擦阻力為車重的0 1倍 g 10m s2 求 1 汽車所能達(dá)到的最大速度vmax 2 若汽車從靜止開始以0 6m s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 則此過程能維持多長時(shí)間 3 當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí) 汽車做功多少 解析 1 汽車在坡路上行駛 所受阻力由兩部分構(gòu)成 即Ff kmg mgsin 4000N 800N 4800N 又因?yàn)楫?dāng)F Ff時(shí) P Ff vmax 所以vmax m s 12 5m s 點(diǎn)撥 1 汽車達(dá)到最大速度時(shí)F牽 kmg mgsin 2 汽車勻加速運(yùn)動(dòng)階段 牽引力的功率增加 牽引力不變 3 當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí) 汽車勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束 2 汽車從靜止開始 以a 0 6m s2勻加速行駛 由F ma 有F kmg mgsin ma 所以F ma kmg mgsin 4 103 0 6N 4800N 7 2 103N 保持這一牽引力 汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度v max 可得m s 8 33m s 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時(shí)間與位移 可得t s 13 9s x m 57 82m 3 由W F x可求出汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段行駛時(shí)牽引力做功為F x 7 2 103 57 82J 4 16 105J 3 2009 江南八校聯(lián)考 一列火車在額定功率下由靜止從車站出發(fā) 沿直線軌道運(yùn)動(dòng) 行駛5min后速度達(dá)到30m s 設(shè)列車所受阻力恒定 則可以判斷列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離 A 一定大于4 5km B 可能等于4 5km C 一定小于4 5km D 條件不足 無法確定 答案 A 解析 火車恒定功率啟動(dòng)時(shí) 加速度逐漸減小 速度 時(shí)間圖象如圖所示 由圖可知圖線所圍的面積一定比三角形的面積大 三角形的面積等于4 5 103m 故A正確 例 物體m從傾角為 的固定的光滑斜面由靜止開始下滑 斜面高為h 當(dāng)物體滑至斜面底端 重力做功的瞬時(shí)功率為 A mg B 12mgsin C mg sin D mg 錯(cuò)解二 物體沿斜面做v0 0的勻加速運(yùn)動(dòng)a gsin 設(shè)滑到底時(shí)間為t 由于斜面長L 則 at2 解得t 重力做功為mgh 功率為P 故選B 錯(cuò)解 錯(cuò)解一 因?yàn)樾泵媸枪饣泵?物體m受重力和支持力 支持力不做功 只有重力做功 所以機(jī)械能守恒 設(shè)底端勢(shì)能為零 則有mgh mv2 物體滑至底端速度為v 據(jù)瞬時(shí)功率P Fv 有P mg 故選A 剖析 求解功率的公式有P P Fvcos 但應(yīng)注意兩公式的區(qū)別和聯(lián)系 正解 由于斜面光滑 物體m下滑過程中機(jī)械能守恒 滑至底端時(shí)的瞬時(shí)速度為v 據(jù)瞬時(shí)功率P Fvcos 由圖可知 F v夾角 為90 則有滑至底端瞬時(shí)功率P mgsin 故C選項(xiàng)正確 第2節(jié)動(dòng)能定理及其應(yīng)用 例1 2010 莆田模擬 如圖所示 小球以大小為v0的初速度由A端向右運(yùn)動(dòng) 到B端時(shí)的速度減小為vB 若以同樣大小的初速度由B端向左運(yùn)動(dòng) 到A端時(shí)的速度減小為vA 已知小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未離開該粗糙軌道 比較vA vB的大小 正確的是 A vA vBB vA vBC vA vBD 無法確定 答案 A 解析 小球向右通過凹槽C時(shí)的速率比向左通過凹槽C時(shí)的速率大 由向心力方程FN mg 可知 對(duì)應(yīng)的彈力FN一定大 滑動(dòng)摩擦力也大 克服阻力做的功多 當(dāng)小球向右通過凸起處D時(shí)的速率比向左通過凸起處D時(shí)的速率小 由向心力方程mg FN 可知 對(duì)應(yīng)的彈力N一定大 滑動(dòng)摩擦力也大 克服阻力做的功多 所以小球向右運(yùn)動(dòng)全過程克服阻力做功多 動(dòng)能損失多末動(dòng)能小 選A正確 1 如圖所示 一物體在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí) 其速度方向恰好改變了90 則物體從M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中 物體的動(dòng)能將 A 不斷增大B 不斷減小 C 先減小后增大D 先增大后減小 解析 物體在vM方向的速度變?yōu)榱?說明物體受到的力在vM的反方向上有分力 同時(shí)物體受的力在垂直于vM向右的方向上也有分力 所以物體所受恒力的方向與vM的方向成鈍角 故力對(duì)物體先做負(fù)功后做正功 物體的動(dòng)能先減小后增加 故選C 答案 C 例2 2009 寧夏 冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目 如圖所示是比賽場(chǎng)地示意圖 比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā) 在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出 使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O 為使冰壺滑行得更遠(yuǎn) 運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面 使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小 設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1 0 008 用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至 2 0 004 在某次比賽中 運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2m s的速度沿虛線滑出 為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少 g取10m s2 解析 設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s1 所受摩擦力的大小為 在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s2 所受摩擦力的大小為 則有s1 s2 s 式中s為投擲線到圓心O的距離 1mg 2mg 設(shè)冰壺的初速度為v0 由功能關(guān)系 得 s1 s2 聯(lián)立以上各式 解得s2 代入數(shù)據(jù)得s2 10m 2 一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止 測(cè)得停止處相對(duì)開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為s 如圖所示 不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用 并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同 求動(dòng)摩擦因數(shù) 解析 設(shè)該斜面傾角為 斜面長為l 則物體沿斜面下滑時(shí) 重力和摩擦力在斜面上的功分別為WG mgl sin mgh mgl cos 物體在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功 設(shè)平面上滑行距離為s2 則 mgs2 對(duì)物體在全過程中應(yīng)用動(dòng)能定理 mgl sin mgl cos mgs2 0 得h s1 s2 0 式中s1為斜面底端與物體初位置間的水平距離 故 例 質(zhì)量為m1 m2的兩物體 靜止在光滑的水平面上 質(zhì)量為m的人站在m1上用恒力F拉繩子 經(jīng)過一段時(shí)間后 兩物體m1 m2的速度大小分別為v1和v2 位移分別為s1和s2 如圖所示 則這段時(shí)間內(nèi)此人所做的功的大小等于 A Fs2B F s1 s2 C D 剖析 準(zhǔn)確找出力F作用的實(shí)際位移是解題的關(guān)鍵 錯(cuò)解 由動(dòng)能定理可得 即A D正確 正解 人施加的力的作用點(diǎn)的位移為s1 s2 所以人的力做的功W F s1 s2 選項(xiàng)B正確 又根據(jù)能量守恒可知 人通過做功消耗的化學(xué)能將全部轉(zhuǎn)化為物體m1和m2的動(dòng)能以及人的動(dòng)能 所以人做的功的大小等于W 選項(xiàng)C正確 答案 BC 第3節(jié)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 例1 在如圖所示的物理過程中 甲為末端固定有小球的輕桿 從右偏上30 角釋放后繞光滑支點(diǎn)下擺 乙為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架 釋放后繞固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng) 丙為A B兩小車置于光滑水平面上 B靜止 A獲得一向右的初速度后向右運(yùn)動(dòng) 某時(shí)刻連接兩車的細(xì)繩繃緊 然后帶動(dòng)B車運(yùn)動(dòng) 丁為帶有豎直支架的小車置于光滑水平面上 把用細(xì)繩束縛的小球從圖示位置釋放 小球開始擺動(dòng) 則關(guān)于這幾個(gè)物理過程 空氣阻力忽略不計(jì) 下列判斷中正確的是 A 甲圖中小球機(jī)械能守恒B 乙圖中小球A的機(jī)械能守恒C 丙圖中兩車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D 丁圖中小球的機(jī)械能守恒 點(diǎn)撥 解答本題的關(guān)鍵是 1 對(duì)于一個(gè)物體 首先用做功來判斷機(jī)械能是否守恒 2 對(duì)于一個(gè)系統(tǒng) 首先用能的轉(zhuǎn)化來判斷 3 用能的轉(zhuǎn)化分析時(shí)要注意轉(zhuǎn)化過程中是否產(chǎn)生了其他形式的能 解析 甲圖過程中輕桿對(duì)小球不做功 小球機(jī)械能守恒 乙圖過程中輕桿對(duì)A的彈力不沿桿的方向 對(duì)球做功 所以每個(gè)小球的機(jī)械能都不守恒 但把兩個(gè)小球作為一系統(tǒng)時(shí)機(jī)械能守恒 丙圖中繩子繃緊的過程雖然只有彈力作為內(nèi)力做功 但彈力突變有內(nèi)能轉(zhuǎn)化 機(jī)械能不守恒 丁圖過程中細(xì)繩也會(huì)拉動(dòng)小車運(yùn)動(dòng) 取地面為參考系 小球軌跡不是圓弧 細(xì)繩會(huì)對(duì)小球做功 小球機(jī)械能不守恒 把小球和小車當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)時(shí)機(jī)械能才守恒 答案 A 1 改編題 如圖所示 在距海平面h高度的山峰上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體 拋出后物體落到海平面上 若以海平面為零勢(shì)能面而且不計(jì)空氣阻力 則 A 物體到海平面時(shí)的勢(shì)能為mghB 重力對(duì)物體做功為mghC 物體在海平面上的機(jī)械能為mgh D 物體在海平面上的機(jī)械能為 答案 BC 解析 以海平面為零勢(shì)能面 則物體到海平面時(shí)的勢(shì)能為零 A錯(cuò) 物體下降h高度 故重力對(duì)物體做功為mgh B對(duì) 由機(jī)械能守恒定律可知 物體在海平面時(shí)的機(jī)械能為mgh 故C對(duì) D錯(cuò) 例2 2010 蘇州模擬 如圖所示 質(zhì)量均為m的物塊A和B用輕彈簧連接起來 將它們懸于空中靜止 彈簧處于原長狀態(tài) A距地面高度h 0 90m 同時(shí)釋放兩物塊 A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?由于B的反彈 使A剛好能離開地面 若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C 圖中未畫出 仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長 從A距地面高度為h 處同時(shí)釋放 A剛好也能離開地面 已知彈簧的彈性勢(shì)能Ep與彈簧的勁度系數(shù)k和形變量x的關(guān)系為Ep 試求 1 B反彈后 彈簧的最大伸長量 2 h 的大小 點(diǎn)撥 分析A B系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程 確定機(jī)械能守恒的過程 對(duì)A B系統(tǒng)和A C系統(tǒng)分別列方程分析 解析 1 對(duì)A B整體自由下落時(shí) 系統(tǒng)機(jī)械能守恒 設(shè)A剛落地時(shí) 具有共同速度vB 所以2mgh 得vB 此后 物塊B壓縮彈簧直至反彈 該過程物塊B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 當(dāng)A剛好離開地面時(shí) 彈簧的伸長量最大 設(shè)為x 則對(duì)A有 mg kx 對(duì)B和彈簧有 解以上各式得 x 0 6m 2 將B換成C后 根據(jù)第 1 問的分析有以下各式成立 vC mg kx 解得h 0 75m 2 2010 上海金山區(qū)測(cè)試 蹦極運(yùn)動(dòng) 是勇敢者的運(yùn)動(dòng) 蹦極運(yùn)動(dòng)員將彈性長繩系在雙腳上 彈性長繩的另一端固定在高處的跳臺(tái)上 運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上跳下后 會(huì)在空中上 下往復(fù)多次 最后停在空中 如果將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn) 忽略運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的初速度和水平方向的運(yùn)動(dòng) 以運(yùn)動(dòng)員 長繩和地球作為一個(gè)系統(tǒng) 規(guī)定繩沒有伸長時(shí)的彈性勢(shì)能為零 以跳臺(tái)處重力勢(shì)能為零點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上跳下后 以下說法中正確的是 A 最后運(yùn)動(dòng)員停在空中時(shí) 系統(tǒng)的機(jī)械能最小B 跳下后系統(tǒng)動(dòng)能最大時(shí)刻的彈性勢(shì)能為零C 第一次下降到最低位置處 系統(tǒng)的動(dòng)能為零 彈性勢(shì)能最大D 由于存在機(jī)械能損失 第一次反彈后上升的最大高度會(huì)低于跳臺(tái)的高度 解析 由題可知蹦極運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)員受重力 彈力及空氣阻力的作用 由于空氣阻力做負(fù)功 系統(tǒng)的機(jī)械能將減少 當(dāng)停在空中時(shí) 系統(tǒng)的機(jī)械能最小 選項(xiàng)A正確 分析跳下后運(yùn)動(dòng)員的受力可知當(dāng)其所受合外力為零時(shí)速度最大 動(dòng)能最大 此時(shí)彈性繩處于伸長狀態(tài)彈性勢(shì)能不為零 選項(xiàng) B 錯(cuò)誤 當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí) 運(yùn)動(dòng)員的速度為零 動(dòng)能為零 彈性繩最長 所以彈性勢(shì)能亦最大 選項(xiàng)C正確 顯然選項(xiàng)D的說法也是正確的 故選項(xiàng)A C D正確 答案 ACD 例 如圖所示 在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球 桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng) 使桿從水平位置無初速釋放擺下 求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí) 輕桿對(duì)A B兩球分別做了多少功 剖析 桿的彈力并不一定沿桿的方向 當(dāng)桿的彈力方向與物體速度方向不垂直時(shí) 可以對(duì)物體做功 錯(cuò)解 由于桿的彈力總垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向 所以輕桿對(duì)A B兩球均不做功 正解 設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí) A球和B球的速度分別為vA和vB 如果把輕桿 兩個(gè)小球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象 那么由于桿和小球的相互作用力做功總和等于零 故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 若取B的最低點(diǎn)為零勢(shì)能參考平面 可得 2mgL 又因A B兩球在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角速度相同 有v r 故vB 2vA 由以上二式得vA vB 根據(jù)動(dòng)能定理 可解出桿對(duì)A B做的功 對(duì)于A有WA 0 所以WA 0 2mgL 對(duì)于B有WB mgL 0 所以WB 0 2mgL 第4節(jié)功能關(guān)系能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 例1 2010 吉林模擬 如圖所示 質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放 傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng) 始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng) 物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 物體最后能保持與傳送帶相對(duì)靜止 對(duì)于物體從開始釋放到相對(duì)靜止這一過程 下列說法正確的是 A 電動(dòng)機(jī)做的功為mv2B 摩擦力對(duì)物體做的功為mv2C 傳送帶克服摩擦力做的功為mv2D 電動(dòng)機(jī)增加的功率為 mgv 解析 由能量守恒 電動(dòng)機(jī)做的功等于物體獲得的動(dòng)能和由于摩擦而產(chǎn)生的熱量 故A錯(cuò)誤 對(duì)物體受力分析知 僅有摩擦力對(duì)物體做功 由動(dòng)能定理知 B錯(cuò)誤 傳送帶克服摩擦力做功等于摩擦力與傳送帶對(duì)地位移的乘積 而易知這個(gè)位移是木塊對(duì)地位移的兩倍 即W mv2 故C錯(cuò)誤 由功率公式易知電動(dòng)機(jī)增加的功率為 mgv 故D正確 答案 D 1 如圖所示 木塊A放在木塊B的左端 用恒力F將A拉至B的右端 第一次將B固定 F做功為W1 因摩擦生熱為Q1 第二次讓B可以在光滑地面上滑動(dòng) F做功為W2 因摩擦生熱為Q2 則 A W1 W2 Q1 Q2 B W1 W2 Q1 Q2 C W1 W2 Q1 Q2D W1 W2 Q1 Q2 答案 A 解析 第一次力F做功為 s1為木塊B長 第二次力F做功為 s2為木塊A對(duì)地的位移 由于兩次木塊A對(duì)B的位移 s相同 而第二次木塊B對(duì)地有位移 故必有s2 s1 而產(chǎn)生的熱量等于Ff s Ff為相互作用的摩擦力 故W1 W2 Q1 Q2 A正確 例2 如圖所示 一物體質(zhì)量m 2kg 在傾角為 37 的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0 3m s下滑 A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB 4m 當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn) 最大壓縮量BC 0 2m 然后物體又被彈簧彈上去 彈到的最高位置為D點(diǎn) D點(diǎn)距A點(diǎn)距離AD 3m 擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì) g取10m s2 sin37 0 6 求 1 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 2 彈簧的最大彈性勢(shì)能Epmax 點(diǎn)撥 1 由于摩擦力的存在 因此機(jī)械能不守恒 所以要用功能關(guān)系求解 2 彈簧被壓縮到最短時(shí) 具有最大彈性勢(shì)能 即題目中的C點(diǎn) 解析 1 最后的D點(diǎn)與開始的位置A點(diǎn)比較 動(dòng)能減少 Ek 9J 重力勢(shì)能減少 Ep mglADsin37 36J 機(jī)械能減少 E Ek Ep 45J 機(jī)械能的減少量全部用來克服摩擦力做功 即Wf Ffs 45J 而路程s 5 4m 則Ff 8 33N 而Ff mgcos37 所以 0 52 2 由A到C的過程 動(dòng)能減少 Ek 12mv20 9J重力勢(shì)能減少 Ep mglAC sin37 50 4J 機(jī)械能的減少用于克服摩擦力做功Wf Ff sAC mgcos37 sAC 35J 由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得 Epmax Ek Ep Wf 24 4J 2 如圖所示 質(zhì)量m 0 5kg的小球從距地面高H 5m處自由下落 到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng) 半圓槽半徑R 0 4m 小球達(dá)到槽最低點(diǎn)時(shí)的速度為10m s 并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直至從槽左端邊緣飛出 豎直上升 落下后恰好又沿槽壁運(yùn)動(dòng)直至小槽右端邊緣飛出 豎直上升 落下 如此反復(fù)幾次 設(shè)摩擦力大小恒定不變 g取10m s2 求 1 小球第一次離槽上升高度h 2 小球最多能飛出槽外幾次 解析 1 因?yàn)槟Σ亮Υ笮『愣?所以克服摩擦力做功可表示為Ffs s為小球沿槽運(yùn)動(dòng)的路程 對(duì)小球 由落下至到達(dá)最低點(diǎn)由動(dòng)能定理得mg H R Ff R mv2 由落下至第一次上升至最高點(diǎn)由動(dòng)能定理得mg H h Ff R 0 聯(lián)立以上各式 代入數(shù)據(jù)得h 4 2m 2 反復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中小球每次與槽接觸過程中克服摩擦力做功恒定 即每次機(jī)械能的減少量恒定 每次離槽上升至最高點(diǎn)重力勢(shì)能的減少量恒定 每次上升至最高點(diǎn)與下落時(shí)相比高度差恒定為 h 5m 4 2m 0 8m 因此最多能飛出槽的次數(shù)為n 6次 例 如圖所示 輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上 它的正上方有一金屬塊從高處自由下落 從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中 A 重力先做正功 后做負(fù)功B 彈力沒有做正功C 金屬塊的動(dòng)能最大時(shí) 彈力與重力相平衡D 金屬塊的動(dòng)能為零時(shí) 彈簧的彈性勢(shì)能最大 錯(cuò)解 金屬塊自由下落 接觸彈簧后開始減速 當(dāng)重力等于彈力時(shí) 金屬塊速度為零 所以從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中重力一直做正功 故A錯(cuò)誤 而彈力一直做負(fù)功 故B正確 因?yàn)榻饘賶K速度為零時(shí) 重力與彈力相平衡 故C錯(cuò)誤 金屬塊的動(dòng)能為零時(shí) 彈力最大 所以形變最大 彈性勢(shì)能最大 故D正確 剖析 對(duì)運(yùn)動(dòng)過程認(rèn)識(shí)不清 無法正確判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 金屬塊做加速還是減速運(yùn)動(dòng)要根據(jù)合外力方向 即加速度方向 與速度方向的關(guān)系 正解 要確定金屬塊的動(dòng)能最大位置和動(dòng)能為零時(shí)的情況 就要分析它的運(yùn)動(dòng)全過程 為了弄清運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 要做好受力分析 可以從下圖看出運(yùn)動(dòng)過程中的情景 從圖上可以看到在彈力FN mg時(shí) a的方向向下 v的方向向下 金屬塊做加速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)彈力FN等于重力mg時(shí) a 0加速停止 此時(shí)速度最大 故C正確 彈力方向與位移方向始終反向 所以彈力沒有做正功 故B正確 重力方向始終與位移同方向 重力做正功 沒有做負(fù)功 故A錯(cuò)誤 速度為零時(shí) 恰是彈簧形變最大時(shí) 所以此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大 故D正確 所以B C D正確 答案 BCD 實(shí)驗(yàn)五探究動(dòng)能定理 例1 2009 安徽 探究力對(duì)原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 實(shí)驗(yàn)主要過程如下 1 設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W 2W 3W 2 分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶 求出小車的速度v1 v2 v3 3 作出W v圖象 4 分析W v圖象 如果W v圖象是一條直線 表明W v 如果不是直線 可考慮是否存在W v2 W v3 W 等關(guān)系 以下關(guān)于該試驗(yàn)的說法中有一項(xiàng)不正確 它是 A 本實(shí)驗(yàn)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W 2W 3W 所采用的方法是選用同樣的橡皮筋 并在每次實(shí)驗(yàn)中使橡皮筋拉伸的長度保持一致 當(dāng)用1條橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí) 橡皮筋對(duì)小車做的功為W 用2條 3條 橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次 第3次 實(shí)驗(yàn)時(shí) 橡皮筋對(duì)小車做的功分別是2W 3W B 小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力 補(bǔ)償?shù)姆椒樽屖鼓景暹m當(dāng)傾斜 C 某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到一條記錄紙帶 紙帶上打出的點(diǎn)兩端密 中間疏 出現(xiàn)這種情況的原因可能是沒有使木板傾斜或傾角太小 D 根據(jù)記錄紙帶上打出的點(diǎn) 求小車獲得的速度的方法是以紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的距離來進(jìn)行計(jì)算 解析 本實(shí)驗(yàn)的目的是探究橡皮筋做的功與物體獲得速度的關(guān)系 這個(gè)速度是指橡皮筋做功完畢時(shí)的速度 而不是整個(gè)過程的平均速度 所以D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的 答案 D 例2 為了探究恒力作用時(shí)的動(dòng)能定理 某同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn) 他讓滑塊在某一水平面上滑行 利用速度采集器獲取其初速度v 并測(cè)量出不同初速度的最大滑行距離x 得到下表所示幾組數(shù)據(jù) 1 一同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù) 作出x v圖象如圖甲所示 觀察該圖象 該同學(xué)作出如下推理 根據(jù)x v圖象大致是一條拋物線 可以猜想x可能與v2成正比 請(qǐng)?jiān)趫D乙所示坐標(biāo)紙上選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸作出圖線驗(yàn)證該同學(xué)的猜想 2 根據(jù)你所作的圖象 你認(rèn)為滑塊滑行的最大距離x與滑塊初速度平方v2的關(guān)系是 解析 1 作出x v2圖線如圖所示 2 由圖可以看出 滑塊滑行的最大距離x與滑塊初速度平方v2成正比 即x v2 答案 1 見解析 2 x v2 例 探究能力是進(jìn)行物理學(xué)研究的重要能力之一 物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān) 為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度 的關(guān)系 某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索 如圖所示 先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn) 測(cè)得其角速度 然后讓砂輪脫離動(dòng)力 由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功 砂輪最后停下 測(cè)出砂輪脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n 通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論 另外已測(cè)試砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1 cm 轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10N 經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組 和n如下表所示 1 計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 并填入上表中 2 由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度 的關(guān)系式為 3 若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為2 5rad s 則它轉(zhuǎn)過45圈時(shí)的角速度為rad s 解析 1 從脫離動(dòng)力到最后停止轉(zhuǎn)動(dòng) 由動(dòng)能定理得 Ff n D 0 Ek0 即Ek0 nFf D 0 1n 將n的不同數(shù)值代入可得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能如下 2 觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)可以歸納出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度 的關(guān)系式為Ek 2 2 3 若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為2 5rad s 則此時(shí)砂輪脫離時(shí)的動(dòng)能Ek0 2 2 12 5J 轉(zhuǎn)過45圈時(shí)的動(dòng)能為Ek 2 2 此過程摩擦力做功W Ff n D 4 5J 再根據(jù)動(dòng)能定理得W Ek Ek0 代入數(shù)據(jù)得 2rad s 答案 1 見解析中表格 2 Ek 2 2 3 2 實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 例 在用圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí) 下列看法中正確的是 A 必須用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間 B 實(shí)驗(yàn)操作時(shí) 注意手提著紙帶使重物靠近計(jì)時(shí)器 先接通計(jì)時(shí)器電源 然后松開紙帶 C 如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不豎直 重物下落時(shí) 其重力勢(shì)能有一部分消耗在紙帶摩擦上 就會(huì)造成重力勢(shì)能的變化小于動(dòng)能的變化 D 驗(yàn)證時(shí) 可以不測(cè)量重物的質(zhì)量或重力 解析 因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 不需要測(cè)時(shí)間 A錯(cuò)誤 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不豎直 重物下落時(shí) 其重力勢(shì)能有一部分消耗在紙帶摩擦上 造成重力勢(shì)能的減少大于動(dòng)能的增量 C錯(cuò)誤 驗(yàn)證時(shí) 不必測(cè)量重物的質(zhì)量或重力 D正確 由實(shí)驗(yàn)操作規(guī)程可知 B也正確 答案 BD 例 2010 廣東模擬 某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 弧形軌道末端水平 離地面的高度為H 將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放 鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為x 1 若軌道完全光滑 x2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足x2 用H h表示 2 該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù) 如表所示 請(qǐng)?jiān)趫D所示的坐標(biāo)紙上作出x2 h關(guān)系圖 3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的x2 h關(guān)系圖線 圖中已畫出 自同一高度靜止釋放的鋼球 水平拋出的速率 填 小于 或 大于 理論值 解析 1 由可推得x2 4Hh 2 x2 h關(guān)系圖線如圖所示 3 由圖可以看出同一個(gè)h值 對(duì)應(yīng)的x2值比理論值小 說明鋼球平拋的速率小于理論值 答案 1 4Hh 2 見解析 3 小于 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全