2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 17.3 一次函數(shù) 1.一次函數(shù)練習(xí) （新版）華東師大版

2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 17.3 一次函數(shù) 1.一次函數(shù)練習(xí) （新版）華東師大版1.(xx洛陽實驗中學(xué)月考)若長方形的周長是y,長是2x,寬比長少1,則y與x的函數(shù)表達(dá)式是(D)(A)y=2x (B)y=2x-1(C)y=2x-2(D)y=8x-22.(xx鄭州一中月考)有下列四個式子:y-2x2=0;y+9x=0;6y=60-2x;xy-18=0;x-y=0.其中y是x的一次函數(shù)的有(B)(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個3.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按如圖所示的方式鋪地板,設(shè)自左向右第x個圖形中需要黑色瓷磚y塊,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是(D)(A)y=x2(B)y=2x+1(C)y=x+3(D)y=3x+14.函數(shù),一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關(guān)系是(A)5.當(dāng)m=-1時,y=(m-1)xm+2是正比例函數(shù). 6.某市出租車計費標(biāo)準(zhǔn)如下:行駛路程不超過3千米時,收費8元;行駛超過3千米的部分,按每千米 1.60 元計費.則出租車收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式是y=. 7.如圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊有n(n>1)盆花,每個圖案中花盆的總數(shù)是S,按此規(guī)律,則S與n的函數(shù)關(guān)系式 是S=3n-3. 8.從地面到高空11千米之間,氣溫隨高度的升高而下降,每升高1千米,氣溫下降6 .已知某處地面氣溫為23 ,設(shè)該處離地面x千米(0x11)處的氣溫為y ,則y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=23-6x (0x11). 9.某用煤單位有煤m噸,每天燒煤n噸,現(xiàn)已知燒煤3天后余煤102噸,燒煤8天后余煤72噸.(1)求m和n的值,并求該單位余煤量y(噸)與燒煤天數(shù)x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)燒煤12天后,還余煤多少噸?解:(1)由題意,得解得即m=120,n=6.余煤量y噸與燒煤天數(shù)x的函數(shù)表達(dá)式為y=120-6x.(2)當(dāng)x=12時,y=120-6×12=48.即當(dāng)燒煤12天后,還余煤48噸.10.水是人類的生命之源,節(jié)約用水,人人有責(zé).據(jù)測試:擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下兩滴水,每滴水約0.05毫升.小明在洗手時,沒有把水龍頭擰緊,當(dāng)小明離開x小時后水龍頭滴了y毫升水.(1)說明y與x之間的關(guān)系;(2)當(dāng)?shù)瘟? 620毫升水時,小明離開水龍頭多少小時?解:(1)水龍頭每秒鐘會滴下兩滴水,每滴水約0.05毫升,所以離開x小時滴的水為3 600×2×0.05x毫升,所以y=360x(x0).所以y與x之間是正比例函數(shù)的關(guān)系.(2)當(dāng)y=1 620時,有360x=1 620,解得x=4.5.所以當(dāng)?shù)瘟? 620毫升水時,小明離開水龍頭4.5小時.11.(圖表信息題)某輛汽車油箱中原有汽油100升,汽車每行駛50千米耗油9升.(1)完成下表:汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升(2)寫出x與y之間的關(guān)系.解:(1)填表:汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)x與y之間的關(guān)系為y=100-0.18x.12.(分類討論題)新學(xué)期開始,小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到,已知兩個商店的標(biāo)價都是每本練習(xí)本1元,但甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10本以上,從第11本開始按標(biāo)價的70%出售;乙商店的優(yōu)惠條件是:從第1本開始就按標(biāo)價的85%出售.(1)小明要買20本練習(xí)本,到哪個商店購買較省錢?(2)寫出甲、乙兩個商店中,收款y(元)關(guān)于購買本數(shù)x(本)(x>10)的表達(dá)式,它們都是正比例函數(shù)嗎?(3)小明現(xiàn)有24元錢,最多可買多少本練習(xí)本?解:(1)甲店:10+10×0.7=17(元),乙店:20×0.85=17(元),所以到兩個商店一樣.(2)甲店:y=10+0.7×(x-10),即y=0.7x+3(x>10),不是正比例函數(shù);乙店:y=0.85x,是正比例函數(shù).(3)因為24元錢到甲店,24=0.7x+3,解得x=30(本);24元錢到乙店,24=0.85x,解得x28(本),所以到甲店買,最多可買30本練習(xí)本.