2022年春八年級數學下冊 第17章 函數及其圖象 17.3 一次函數 1 一次函數課堂練習 （新版）華東師大版

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1、2022年春八年級數學下冊 第17章 函數及其圖象 17.3 一次函數 1 一次函數課堂練習 （新版）華東師大版 1．下列函數，是正比例函數的是(　　) A．y＝－6x B．y＝ C．y＝2x2 D．y＝－0.3x＋1 2．下列說法正確的是(　　) A．一次函數也是正比例函數 B．一個函數不是一次函數就是正比例函數 C．正比例函數也是一次函數 D．一個函數不是正比例函數就不是一次函數 3．如果y＝(m－1)x2－m2＋3是一次函數，那么m的值是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．±2 4．一個長方形的周長為10 cm，長為x cm，寬為y cm

2、，長方形的寬表示為長的函數是________． 5．下列各題： ①汽車以60千米/時的速度行駛，行駛路程y(千米)與行駛時間x(時)之間的關系； ②圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關系； ③一棵樹現在高50 cm，每個月長高2 cm，x個月后這棵樹的高度為y(cm)； ④某種大米的單價是2.2元/千克，花費y(元)與購買大米x(千克)之間的關系． 其中y是x的一次函數的是__________(填序號)． 6．寫出下列各題中y關于x的函數關系式，并判斷y是否為x的一次函數，是否為正比例函數． (1)長方形的面積為20，

3、長方形的長y與寬x之間的函數關系式； (2)剛上市時西瓜每千克3.6元，買西瓜的總價y元與所買西瓜x千克之間的函數關系式； (3)倉庫內有粉筆400盒，如果每個星期領出36盒，倉庫內余下的粉筆盒數y與星期數x之間的函數關系式； (4)爸爸為小林存了一份教育儲蓄，首次存入10 000元，以后每個月存入500元，存入總數y元與月數x之間的函數關系式． 7．已知函數y＝(m－10)x＋1－2m. (1)當m為何值時，這個函數是一次函數？ (2)當m為何值時，這個函數是正比例函數？ 8．[xx·宿遷]某種型號汽車油箱容量為40 L，每行駛100 km耗

4、油10 L．設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km)，行駛過程中油箱內剩余油量為y(L)． (1)求y與x之間的函數表達式； (2)為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時，油箱內剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程． 9．[a，b]為一次函數y＝ax＋b(a≠0，a，b為實數)的“關聯(lián)數”．若“關聯(lián)數”[1，m－]的函數是正比例函數，則關于x的方程x＋＝的解為(　　) A. B．－ C. D．－ 參考答案 1． A　 2． C 3． B 4． y＝5－x 5．①③④ 6．解：(1)y＝，不是一次函數，也不是

5、正比例函數． (2)y＝3.6x，是正比例函數，也是一次函數． (3)y＝－36x＋400，是一次函數，不是正比例函數． (4)y＝500x＋10 000，是一次函數，不是正比例函數． 7．解：(1)根據一次函數的定義可得m－10≠0， ∴m≠10，即m≠10時，這個函數是一次函數． (2)m＝時，這個函數是正比例函數． 8．解：(1)y＝40－×10＝40－0.1x. (2)∵油箱內剩余油量不低于油箱容量的. ∴y≥40×＝10，則－0.1x＋40≥10. ∴x≤300， 故該輛汽車最多行駛的路程是300 km. 9．C 【解析】根據題意，可得y＝x＋m－， ∵“關聯(lián)數”[1，m－]的函數是正比例函數， ∴m－＝0，解得m＝，則關于x的方程x＋＝變?yōu)閤＋＝， 解得x＝， ∴關于x的方程x＋＝的解為.