2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)練習(xí) （新版）新人教版

2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)練習(xí) （新版）新人教版1.已知y=(m2+2m),如果y是x的正比例函數(shù),則m的值為(A)(A)2 (B)-2 (C)2或-2 (D)02.下列關(guān)于正比例函數(shù)y=-5x的說法中,正確的是(B)(A)當(dāng)x=1時,y=5(B)它的圖象是一條經(jīng)過原點的直線(C)y隨x的增大而增大(D)它的圖象經(jīng)過第一、三象限3.在平面直角坐標(biāo)系中,點M,N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是(A)(A)M(2,-3),N(-4,6)(B)M(-2,3),N(4,6)(C)M(-2,-3),N(4,-6)(D)M(2,3),N(-4,6)4.已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象如圖所示,則在下列選項中k值可能是(B)(A)1(B)2(C)3(D)45.已知正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象上兩點A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x1<x2時,有y1>y2,那么m的取值范圍是(A)(A)m<1(B)m>1(C)m<2(D)m>06.已知函數(shù):y=0.2x;y=-x;y=-2x;y=-x;y=4x;y=-(-x),其中y的值隨x的增大而增大的函數(shù)是(填序號). 7.如圖,正比例函數(shù)y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示.則比例系數(shù)k,m,n的大小關(guān)系是k>m>n. 8.已知正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0),當(dāng)-3x1時,對應(yīng)的y的取值范圍是-y1,且y隨x的增大而減小,若點P(m,4)在正比例函數(shù)的圖象上,則m=-12. 9.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的周長為20,對角線AC與x軸平行,且AC=8,若正比例函數(shù)的圖象過菱形對角線的交點,則正比例函數(shù)的解析式為y=x. 10.(xx莒縣期中)已知y與x成正比例函數(shù)關(guān)系,且x=1時,y=6.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;(2)求當(dāng)x=-2時,y的值.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx(k0).把x=1,y=6代入,得6=k,所以y=6x,即y與x之間的函數(shù)解析式為y=6x.(2)由(1)知,y=6x,所以當(dāng)x=-2時,y=6×(-2)=-12,即y的值為-12.11.甲、乙兩人賽跑時,路程s(m)和時間t(s)的關(guān)系如圖所示,請你觀察圖象并回答:(1)這次賽跑的路程有多少米?甲、乙兩人中誰最先到達(dá)終點?(2)求甲、乙在這次比賽中的速度;(3)寫出甲、乙兩人在這次賽跑中路程s(m)和時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;(4)當(dāng)t=9秒時,兩人相距多遠(yuǎn)?解:(1)由題圖可知,這次賽跑的路程是100米.因為甲12秒到達(dá)終點,乙12.5秒到達(dá)終點,所以甲先到達(dá)終點.(2)甲的速度為100÷12=(米/秒),乙的速度為100÷12.5=8(米/秒).(3)甲:s=t(0t12),乙:s=8t(0t12.5).(4)當(dāng)t=9秒時,s甲=×9=75(米),s乙=8×9=72(米),75-72=3(米),此時甲、乙兩人相距3米.12.(分類討論題)已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點A作AHx軸,垂足為點H,點A的橫坐標(biāo)為3,且AOH的面積為3.(1)求正比例函數(shù)的解析式;(2)在x軸上能否找到一點M,使AOM是等腰三角形?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.解:(1)因為點A的橫坐標(biāo)為3,AOH的面積為3,所以O(shè)H=3,SAOH=OH·HA=×3×HA=3,解得HA=2,因為點A在第四象限,所以點A的坐標(biāo)為(3,-2).把A(3,-2)代入y=kx,得-2=3k,解得k=-,所以正比例函數(shù)的解析式為y=-x.(2)存在,理由如下:當(dāng)OM=OA時,如圖1所示,因為點A的坐標(biāo)為(3,-2),所以O(shè)H=3,AH=2,OA=,又因為點M在x軸上,所以點M的坐標(biāo)為(-,0)或(,0);當(dāng)AO=AM時,如圖2所示,則點H是OM的中點,因為點H的坐標(biāo)為(3,0),所以點M的坐標(biāo)為(6,0);當(dāng)OM=MA時,設(shè)OM=x,則MA=x,MH=3-x,HA=2,在RtAHM中,由勾股定理得MA2=MH2+HA2,即x2=(3-x)2+22,解得x=,所以點M的坐標(biāo)為(,0).綜上所述:當(dāng)點M的坐標(biāo)為(-,0),(,0),(6,0)或(,0)時,AOM是等腰三角形.