《2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)練習(xí) （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù)練習(xí) （新版）新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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1.已知y=(m2+2m),如果y是x的正比例函數(shù),則m的值為( A )
(A)2 (B)-2 (C)2或-2 (D)0
2.下列關(guān)于正比例函數(shù)y=-5x的說法中,正確的是( B )
(A)當(dāng)x=1時,y=5
(B)它的圖象是一條經(jīng)過原點的直線
(C)y隨x的增大而增大
(D)它的圖象經(jīng)過第一、三象限
3.在平面直角坐標(biāo)系中,點M,N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是( A )
(A)M(2,-3),N(-4,6) (B)M(-2,3),N(4,6
2、)
(C)M(-2,-3),N(4,-6) (D)M(2,3),N(-4,6)
4.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖所示,則在下列選項中k值可能是( B )
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
5.已知正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象上兩點A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x1y2,那么m的取值范圍是( A )
(A)m<1 (B)m>1 (C)m<2 (D)m>0
6.已知函數(shù):①y=0.2x;②y=-x;③y=-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(-x),其中y的值隨x的增大而增大的函數(shù)是?、佗茛蕖?填序號).?
7.如圖,正
3、比例函數(shù)y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示.則比例系數(shù)k,m,n的大小關(guān)系是 k>m>n .?
8.已知正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0),當(dāng)-3≤x≤1時,對應(yīng)的y的取值范圍是-≤y≤1,且y隨x的增大而減小,若點P(m,4)在正比例函數(shù)的圖象上,則m= -12 .?
9.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的周長為20,對角線AC與x軸平行,且AC=8,若正比例函數(shù)的圖象過菱形對角線的交點,則正比例函數(shù)的解析式為 y=x .?
10.(xx莒縣期中)已知y與x成正比例函數(shù)關(guān)系,且x=1時,y=6.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;
4、
(2)求當(dāng)x=-2時,y的值.
解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為
y=kx(k≠0).
把x=1,y=6代入,得6=k,
所以y=6x,
即y與x之間的函數(shù)解析式為y=6x.
(2)由(1)知,y=6x,
所以當(dāng)x=-2時,y=6×(-2)=-12,
即y的值為-12.
11.甲、乙兩人賽跑時,路程s(m)和時間t(s)的關(guān)系如圖所示,請你觀察圖象并回答:
(1)這次賽跑的路程有多少米?甲、乙兩人中誰最先到達(dá)終點?
(2)求甲、乙在這次比賽中的速度;
(3)寫出甲、乙兩人在這次賽跑中路程s(m)和時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(4)當(dāng)t=9
5、秒時,兩人相距多遠(yuǎn)?
解:(1)由題圖可知,這次賽跑的路程是100米.
因為甲12秒到達(dá)終點,乙12.5秒到達(dá)終點,
所以甲先到達(dá)終點.
(2)甲的速度為100÷12=(米/秒),
乙的速度為100÷12.5=8(米/秒).
(3)甲:s=t(0≤t≤12),乙:s=8t(0≤t≤12.5).
(4)當(dāng)t=9秒時,
s甲=×9=75(米),s乙=8×9=72(米),
75-72=3(米),此時甲、乙兩人相距3米.
12.(分類討論題)已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點A作AH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.
(1)求正
6、比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上能否找到一點M,使△AOM是等腰三角形?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
解:(1)因為點A的橫坐標(biāo)為3,△AOH的面積為3,所以O(shè)H=3,
S△AOH=OH·HA=×3×HA=3,
解得HA=2,
因為點A在第四象限,所以點A的坐標(biāo)為(3,-2).
把A(3,-2)代入y=kx,得-2=3k,
解得k=-,
所以正比例函數(shù)的解析式為y=-x.
(2)存在,理由如下:
①當(dāng)OM=OA時,如圖1所示,
因為點A的坐標(biāo)為(3,-2),
所以O(shè)H=3,AH=2,
OA===,
又因為點M在x軸上,
所以點M的坐標(biāo)為(-,0)或(,0);
②當(dāng)AO=AM時,如圖2所示,
則點H是OM的中點,
因為點H的坐標(biāo)為(3,0),
所以點M的坐標(biāo)為(6,0);
③當(dāng)OM=MA時,設(shè)OM=x,
則MA=x,MH=3-x,HA=2,
在Rt△AHM中,由勾股定理得
MA2=MH2+HA2,
即x2=(3-x)2+22,
解得x=,
所以點M的坐標(biāo)為(,0).
綜上所述:當(dāng)點M的坐標(biāo)為(-,0),(,0),(6,0)或(,0)時,△AOM是等腰三角形.
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