2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 替

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 替注意事項(xiàng)：注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用 2B 鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。第I 卷（選擇題）1復(fù)數(shù)（i 為虛數(shù)單位）的虛部是 （）ABCD2當(dāng) 0時(shí)，則下列大小關(guān)系正確的是 （ ）ABCD3下列給出的四個(gè)命題中，說(shuō)法正確的是（ ）A命題“若，則 x=1”的否命題是“若，則 x”；B“x=1”是“”的必要不充分條件；C命題“存在 x，使得”的否定是“對(duì)任意 x，均有”；D命題“若 x=y，則”的逆否命題為真4設(shè) A=,B=，若 A，則實(shí)數(shù) t 的取值范圍是（ ）At Bt CtDt5若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù) x均成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ）A2 B1C1D16閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果（ ）為ABCD7已知直線 ax+by+1=0 中的 a,，b 是取自集合3，2，1，0，1，2中的 2 個(gè)不同的元素，并且直線的傾斜角大于 60°，那么符合這些直線的條數(shù)共有 （ ）A8 條 B11條 C13條 D16條8在ABC中，角 A、B、C 的對(duì)邊分別為 a、b、c，如果，那么三邊長(zhǎng) a、b、c 之間滿足的關(guān)系是（ ）A2ab BC2bc D9已知點(diǎn) ABCD,則向量在方向上的投影為（ ）ABCD10已知雙曲線的右焦點(diǎn)為 F，設(shè) A，B 為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF 的中點(diǎn)為M，BF的中點(diǎn)為 N，若原點(diǎn) O 在以線段MV為直徑的圓上，直線 AB 的斜率為，則雙曲線的離心率為（ ）ABC2D4第II 卷（非選擇題）11已知某個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形則此三棱錐的體積等于 12已知 a=，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_13已知，則 z=xy 的最大值是_14在數(shù)列中,，等于除以 3的余數(shù)，則的前 89項(xiàng)的和等于_15定義在上函數(shù) f（x）滿足對(duì)任意 x,y，都有 xyf（xy）=xf（x）+yf（y），記數(shù)列，有以下命題：f（1）=0； ； 令函數(shù) g（x）=xf（x），則 g（x）+g（）=0；令數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列，其中真命題的為16已知函數(shù) f（x）=m 的最大值為 2，且 x=是相鄰的兩對(duì)稱軸方程（1）求函數(shù)f（x）在上的值域;（2）中,f=4，角 A,B,C 所對(duì)的邊分別是 a,b,c，且 C=，c=3，求的面積17如圖，四棱錐 PABCD 中，四邊形 ABCD 為矩形，為等腰三角形， ，平面 PAD，且AB=1，AD=2，E,F 分別為 PC和 BD 的中點(diǎn)（）證明：EF/平面 PAD；（）證明：平面 PDC 平面 PAD；（）求四棱錐 PABCD 的體積18甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試在備選的 10 道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的 5 道題規(guī)定每次考試都從備選的 10 道題中隨機(jī)抽出 3 道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加 10 分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減 5 分，得分最低為 0 分，至少得 15分才能入選（）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率19已知橢圓 C:的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn) P（4,0）且不垂直于 x軸直線 l與橢圓 C 相交于A、B兩點(diǎn)（）求橢圓 C的方程；（）求的取值范圍20已知數(shù)列滿足，（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前 n項(xiàng)和；（3）設(shè)，數(shù)列的前 n項(xiàng)和為，求證： （其中）21已知函數(shù) f（x）=求證函數(shù) f（x）在上的單調(diào)遞增；函數(shù) y=有三個(gè)零點(diǎn)，求 t的值；對(duì)恒成立，求 a的取值范圍。