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2022年高三一模數(shù)學試卷 含答案(II)

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2022年高三一模數(shù)學試卷 含答案(II)

2022年高三一模數(shù)學試卷 含答案(II)xx.12一. 填空題(本大題共12題,1-6每題4分,7-12每題5分,共54分)1. 設集合,則 2. 已知、,是虛數(shù)單位,若,則 3. 已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點,則 4. 不等式的解集為 5. 已知,則函數(shù)的最小正周期為 6. 里約奧運會游泳小組賽采用抽簽方法決定運動員比賽的泳道,在由2名中國運動員和6名外國運動員組成的小組中,2名中國運動員恰好抽在相鄰泳道的概率為 7. 按下圖所示的程序框圖運算:若輸入,則輸出的值是 8. 設,若,則 9. 已知圓錐底面半徑與球的半徑都是,如果圓錐的體積與球的體積恰好也相等,那么這個圓錐的側面積是 10. 設是曲線上的點,則的最大值為 11. 已知函數(shù),若在其定義域內(nèi)有3個零點,則實數(shù) 12. 已知數(shù)列滿足,若,且是遞增數(shù)列,是遞減數(shù)列,則 二. 選擇題(本大題共4題,每題5分,共20分)13. 已知、,則“”是“”的( ) A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件14. 如圖,在棱長為1的正方體中,點在截面上,則線段的最小值為( ) A. B. C. D. 15. 若矩陣滿足:、,且,則這樣的互不相等的矩陣共有( ) A. 2個 B. 6個 C. 8個 D. 10個16. 解不等式時,可構造函數(shù),由在是減函數(shù)及,可得,用類似的方法可求得不等式的解集為( )A. B. C. D. 三. 解答題(本大題共5題,共14+14+14+16+18=76分)17. 如圖,在正四棱錐中,是棱的中點;(1)求證:;(2)求直線與所成角的余弦值;18. 已知函數(shù)(為實數(shù));(1)根據(jù)的不同取值,討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由;(2)若對任意的,都有,求的取值范圍;19. 松江天馬山上的“護珠塔”因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號稱“世界第一斜塔”,興趣小組同學實施如下方案來測量塔的傾斜度和塔高,如圖,記點為塔基、點為塔尖、點在地面上的射影為點,在塔身射影所在直線上選點,使仰角,過點與成的地面上選點,使仰角(點、都在同一水平面上),此時測得,與之間距離為33.6米,試求:(1)塔高;(即線段的長,精確到0.1米)(2)塔的傾斜度;(即的大小,精確到)20. 已知雙曲線經(jīng)過點,兩條漸近線的夾角為,直線交雙曲線于、兩點;(1)求雙曲線的方程;(2)若過原點,為雙曲線上異于、的一點,且直線、的斜率、均存在,求證:為定值;(3)若過雙曲線的右焦點,是否存在軸上的點,使得直線繞點無論怎樣轉動,都有成立?若存在,求出的坐標;若不存在,請說明理由;21. 如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它前一項的差都大于2,則稱為“型數(shù)列”;(1)若數(shù)列為“型數(shù)列”,且,求實數(shù)的范圍;(2)是否存在首項為1的等差數(shù)列為“型數(shù)列”,其前項和滿足?若存在,請求出的通項公式;若不存在,請說明理由;(3)已知等比數(shù)列的每一項均為正整數(shù),且為“型數(shù)列”;若,當數(shù)列不是“型數(shù)列”時,試判斷數(shù)列是否為“型數(shù)列”,并說明理由;參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 10 11. 12. 二. 選擇題13. B 14. C 15. D 16. A三. 解答題17.(1)略;(2);18.(1),偶函數(shù);,奇函數(shù);且,非奇非偶函數(shù);(2);19.(1)18.9米;(2)6.9°;20.(1);(2)3;(3);21.(1);(2)不存在;(3)時,不是“型數(shù)列”;時,是“型數(shù)列”;

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