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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(V)

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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(V)

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(V)xx1注意事項(xiàng): 1本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘。 2答卷前,考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫在答題卡上。 3選擇題每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;非選擇題直接答在答題卡相應(yīng)區(qū)域,不能答在試卷上;試題不交,請(qǐng)妥善保存,只交答題卡一、選擇題;本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的。1.函數(shù)的定義域?yàn)锳. B. C. D. 2.已知向量的夾角為120°,且,那么的值為A. B. C.0D.43.若等差數(shù)列的前7項(xiàng)和,且,則A.5B.6C.7D.84.已知為兩個(gè)平面,m為直線,且,則“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 5.直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位,所得到直線的方程為A. B. C. D. 6.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),則函數(shù)的大致圖象為7.直線與圓的位置關(guān)系為A.相離B.相切C.相交或相切D.相交8.直線是異面直線,是平面,若,則下列說法正確的是A.c至少與a、b中的一條相交B.c至多與a、b中的一條相交C.c與a、b都相交D.c與a、b都不相交 9.已知函數(shù),對(duì)于上的任意,有如下條件:其中能使恒成立的條件個(gè)數(shù)共有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.已知雙曲線的左焦點(diǎn)是,離心率為e,過點(diǎn)F且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與圓軸右側(cè)交于點(diǎn)P,若P在拋物線上,則A. B. C. D. 第II卷(非選擇題,共100分)二、填空題:本大題共5個(gè)小題,每小題5分,共計(jì)25分。11.若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是,則k=_.12.函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為_.13.某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的表面積是_.14.若的最小值為_.15.已知是異面直線,M為空間一點(diǎn),.給出下列命題:存在一個(gè)平面,使得;存在一個(gè)平面,使得;存在一條直線l,使得;存在一條直線l,使得與都相交.其中真命題的序號(hào)是_.(請(qǐng)將真命題的序號(hào)全部寫上)三、解答題:本大題共6個(gè)小題,滿分75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題滿分12分)已知向量,其中A是的內(nèi)角.(I)求角A的大小;(II)若為銳角三角形,角A,B,C所對(duì)的邊分別為,求的面積.17.(本小題滿分12分)已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為圓的圓心,直線l與拋物線C的準(zhǔn)線和y軸分別交于點(diǎn)P、Q,且P、Q的縱坐標(biāo)分別為、.(I)求拋物線C的方程;(II)求證:直線l恒與圓M相切.18. (本小題滿分12分)已知數(shù)列中,其前n項(xiàng)的和為,且.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,若對(duì)一切,均有,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19. (本小題滿分12分)如圖,三棱柱的側(cè)面是矩形,側(cè)面?zhèn)让?且,D是AB的中點(diǎn).(I)求證:平面;(II)求證:平面AA1C1C(III)若AA1=A1C1,點(diǎn)M在棱A1C1上,且A1M=,若二面角M-AD-A1為30°,求的值。20. (本小題滿分13分)已知橢圓,其焦點(diǎn)在上,A,B是橢圓的左右頂點(diǎn).(I)求橢圓C的方程;(II)M,N分別是橢圓C和上的動(dòng)點(diǎn)(M,N不在y軸同側(cè)),且直線MN與y軸垂直,直線AM,BM分別與y軸交于點(diǎn)P,Q,求證:.21. (本小題滿分14分)已知函數(shù).(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(II)設(shè),若函數(shù)上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;(III)在區(qū)間上,若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

注意事項(xiàng)

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