八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(I)

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1、八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(I) 一、 選擇題：（每題3分，共18分） 1．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正方形 2．一個(gè)袋子中有15個(gè)紅球，5 個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到（　 　 ）球的可能性較大． A．紅球 B．藍(lán)球 C．白球 D．都一樣 3．為了了解xx年我市七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，下列說法錯(cuò)誤的是（　 ?。? A．xx年我市

2、七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績是總體 B．樣本容量是1000名 C．1000名七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本 D．每一名七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 4． 如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O，且垂直于地面BC，垂足為D， OD＝50cm，當(dāng)它的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度AC為( ) A．125 cm B．100 cm C．75 cm D．50 cm 5． 下列說法不正確的是（ ） A．“某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，正中把靶心”屬于隨機(jī)事件

3、 B．“13名同學(xué)至少有兩名同學(xué)的出生月份相同”屬于必然事件 C．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到﹣5℃時(shí)，水結(jié)成冰”屬于隨機(jī)事件 D．“某袋中只有5個(gè)球，且都是黃球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件 6.如圖，矩形ABCD的面積為20 cm2，對角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO，為鄰邊作平行四邊形AO1C2B．．．；依此類推，則平行四邊形AO4 C5B的面積為 ( ) A． cm2 B． cm2 C． cm2 D．cm2 二、 填空題：（每題3分，共24

4、分） 7．在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)除顏色外完全相同，將球搖勻從中任取一球：（1）恰好取出白球；（2）恰好取出紅球；（3）恰好取出黃球， 根據(jù)你的判斷，將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列 （只需填寫序號）． 8.菱形ABCD中，且AC=6，BD=8，則S菱形ABCD= ． 9．已知四邊形ABCD為平行四邊形，要使得四邊形ABCD為矩形，則可以添加一個(gè)條件為 ． 10.順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形為 形． 11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分

5、別為AB，AC，BC的中點(diǎn)．若CD=5，則EF的長為 ． 12.如圖，四邊形是正方形，延長到，使，則的度數(shù)是 °. 13.如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處，若∠A＝28°，∠B＝130°，則∠A’NC＝ °. 14.如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值是 ． 第11題 第12題 第13題 第14題 三、

6、解答題：（共58分） 15.（本小題8分）如圖，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC于D,E、F、G分別是AC、AB、BC的中點(diǎn).求證：FG=DE. 16.（本小題8分）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，AC與BD相交于點(diǎn)O，連接CD． （1）求∠AOD的度數(shù)； （2）求證：四邊形ABCD是菱形． 17．（本小題6分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡． 已知：矩形ABCD， 求作：菱形AECF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上．

7、 18．（本小題8分）PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，從南京市xx年全年每天的PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值（單位：微克/立方米）監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取25天的數(shù)據(jù)作為樣本，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)制作了尚不完整的頻數(shù)分布表和條形圖： （1）求出表中m，n，a的值，并將條形圖補(bǔ)充完整； （2）以這25天的PM2.5日均值來估計(jì)該年的空氣質(zhì)量情況，估計(jì)該年(365天)大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良； 19．（本小題8分）如圖，已知平行四邊形ABCD

8、中，E、F分別BC、AD邊上，AE=BF，AE與BF交于G，ED與CF交于H． 求證：（1）GH∥BC； （2）GH=AD. 20．（本小題10分）如圖,將矩形沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處;再將矩形沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處且過點(diǎn)． （1）求證:四邊形是平行四邊形; （2）當(dāng)是多少度時(shí),四邊形為菱形?試說明理由． 21．（本小題10分）已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O． (1)如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長； (2)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中， ①已知點(diǎn)P的速度為每秒5 cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4 cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值． ②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為、b (單位：cm，≠0、b≠0)，已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出與滿足的數(shù)量關(guān)系式．