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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 文(無答案)

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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 文(無答案)

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 文(無答案)滿分:150分時(shí)量:120分鐘一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)集合,則=( )A. B. C. D. 2. 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列命題錯(cuò)誤的是( )A. 命題“若,則” 的逆否命題為“若,則”B. 命題 ,則命題: C. 若為假命題,則均為假命題D.“”是“”的充分不必要條件4設(shè),且,則( )A B C D5函數(shù)在上的最大值和最小值之和為,則的值為( )ABC2D46. 若,則( )ABCD7已知數(shù)列滿足,則=( )AB0CD 8. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,成等差數(shù)列,則的公比為( )A. B. C. D. 9. 已知圓的半徑為3,圓的一條弦長為4, 點(diǎn)為圓上一點(diǎn),則的最大值為( ) A.16 B.20 C.24 D.1810. 定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng),若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則不可能是( )A.30 B.56 C.80 D.112二、填空題:本大題共5個(gè)小題,共25分,將答案填寫在題中的橫線上.11. 在等差數(shù)列中,若,則 .12. 若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,則 .13. 設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊依次為,若的面積為,且,則 .14.下面有五個(gè)命題:函數(shù)的最小正周期是;終邊在軸上的角的集合是;在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象;角為第一象限角的充要條件是其中,真命題的編號(hào)是 .(寫出所有真命題的編號(hào))15. 對(duì)于各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組(是不小于3的正整數(shù)),若對(duì)任意的,當(dāng)時(shí),有,則稱是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”,一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序”數(shù),如數(shù)組的逆序數(shù)等于2.(1)則數(shù)組的逆序數(shù)等于 .(2)若數(shù)組的逆序數(shù)為,則數(shù)組的逆序數(shù)為 .三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.()求和的值;()若,求的值.17.(本小題滿分12分) 已知向量,函數(shù).()求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;()在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,為銳角, 且是函數(shù)在上的最大值,求的面積S.18. (本小題滿分12分)設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和已知,且構(gòu)成等差數(shù)列()求數(shù)列的通項(xiàng)公式()令求數(shù)列的前項(xiàng)和19. (本小題滿分13分) 某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度),設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面的建造成本為50元/平方米,底面的建造成本為100元/平方米.該蓄水池總建造成本為10800元.(為圓周率)()將表示為的函數(shù),并求該函數(shù)的定義域;()討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時(shí)該蓄水池的體積最大.20(本小題滿分13分) 設(shè)數(shù)列滿足其中為實(shí)數(shù),且.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè),,求數(shù)列的前項(xiàng)和;()若對(duì)任意成立,證明.21. (本小題滿分13分) 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).()求證:曲線在點(diǎn)處的切線不過點(diǎn);()若在區(qū)間中存在,使得,求的取值范圍;()若,試證明:對(duì)任意恒成立.

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