2022年高二數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)、定積分測(cè)試題 新人教A版

2022年高二數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)、定積分測(cè)試題 新人教A版班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 一、選擇題(共10小題，每小題4分,共40分)1. 已知函數(shù)f(x)=ax2c,且=2,則a的值為 （ ） A.1 B. C.1 D. 02. 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，則的解析式可能為 （ ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-13. 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，則 = ( ) A3 B C D4. 函數(shù)y=(2x1)3在x=0處的導(dǎo)數(shù)是 （ ） A.0 B.1 C.3 D.65函數(shù)處的切線方程是 （ ） AB C D6.曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是 （ ）A.4 B. C.3 D.27一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)ts后的距離為s=t4-4t3+16t2,則速度為零的時(shí)刻是 （ ） A.4s末 B.8s末 C.0s與8s末 D.0s,4s,8s末8函數(shù) 有 （ ） A.極小值-1，極大值1 B. 極小值-2，極大值3 C.極小值-1，極大值3 D. 極小值-2，極大值29. 已知自由下落物體的速度為V=gt，則物體從t=0到t0所走過(guò)的路程為（ ） A B C D 10如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長(zhǎng)6cm，則力所做的功為 （ ） A0.28J B0.12J C0.26J D0.18J 二、填空題(共5小題，每小題5分,共25分)11函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)。12設(shè)函數(shù), =9,則_. 13. 物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=t32t25,則物體在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為_(kāi).14.有一長(zhǎng)為16 m的籬笆，要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，則矩形場(chǎng)地的最大面積是_m2.15 , _.三、解答題16計(jì)算下列定積分。（10分）（1） （2）17. 求的單調(diào)遞增區(qū)間。（10分）18. 某旅行社在暑假期間推出如下旅游團(tuán)組團(tuán)辦法：達(dá)到100人的團(tuán)體，每人收費(fèi)1000元。如果團(tuán)體的人數(shù)超過(guò)100人，那么每超過(guò)1人，每人平均收費(fèi)降低5元，但團(tuán)體人數(shù)不能超過(guò)180人，如何組團(tuán)可使旅行社的收費(fèi)最多? (不到100人不組團(tuán))（10分）19.求由曲線與，所圍成的平面圖形的面積(畫(huà)出圖形)。（10分）20物體A以速度在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上與物體A出發(fā)的同時(shí)，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)兩物體何時(shí)相遇？相遇時(shí)物體A的走過(guò)的路程是多少？（時(shí)間單位為：s，速度單位為：m/s）（15分）一 選擇題：1-5：AABDD 6-10： CDCAD二 11.遞增區(qū)間為：（-，），（1，+）遞減區(qū)間為（，1）（注：遞增區(qū)間不能寫(xiě)成：（-，）（1，+）12. 6 13. 3 14. 16 15. 1 ，三 16.解：(1) = += (2) 原式=1 17. 解：由函數(shù)的定義域可知， 即 又所以 令，得或 綜上所述，的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1） 18解：設(shè)參加旅游的人數(shù)為x，旅游團(tuán)收費(fèi)為y 則依題意有 =1000x-5（x-100）x （100x180） 令得x=150又， ，所以當(dāng)參加人數(shù)為150人時(shí)，旅游團(tuán)的收費(fèi)最高，可達(dá)112500元。19.解： 20.設(shè)A追上B時(shí),所用的時(shí)間為依題意有即 =5 (s)所以 =130 (m)