2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文答案

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文答案 一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題5分，共60分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) C B A D D D A C B B B C 13. 14.(-∞，2)∪(2， +∞) 15. 16.A 三、解答題（寫出必要的推理或計(jì)算過程，共70分） 17. （1）因?yàn)椋? 所以欲證， 只需證明，即證明， 只需證明，即證明6＜7， 上式顯然成立，所以． （2）證明． 當(dāng)a＋b>0時(shí)，用分析法證明如下： 要證≥(a＋b)， 只

2、需證2≥2， 即證a2＋b2≥(a2＋b2＋2ab)， 即證a2＋b2≥2ab. ∵a2＋b2≥2ab對一切實(shí)數(shù)恒成立， ∴≥(a＋b)成立． 綜上所述，對任意正實(shí)數(shù)a，b不等式都成立． 18. 解：【分析法】： 【反證法】：假設(shè)，通分得. ∵ ， ∴ ， 整理得，這與平方數(shù)不小于0矛盾. ∴ 假設(shè)不成立， 則. 【綜合法】：由，變形得. ∵ ， ∴ ， 即. 19. （Ⅱ）將代入回歸方程可預(yù)測該地區(qū)xx的人民幣儲(chǔ)蓄存款． 試題解析： (1)列表計(jì)算如下 i 1 1 5 1 5 2 2 6 4 12 3 3 7

3、 9 21 4 4 8 16 32 5 5 10 25 50 15 36 55 120 這里 又 從而. 故所求回歸方程為. (2)將代入回歸方程可預(yù)測該地區(qū)xx的人民幣儲(chǔ)蓄存款為 20. 解：（1）2×2列聯(lián)表如下： 不及格 及格 總計(jì) 甲班 4 36 40 乙班 16 24 40 總計(jì) 20 60 80 （2） 由，所以有99.5%的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”. 21. 解：（1）令，則 作出函數(shù)的圖象， 它與直線的交點(diǎn)為和． 所以的解集為． （2）由函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值． 22.略