2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 理（無(wú)答案）

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 理（無(wú)答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題選項(xiàng)唯一。）1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是A1 B C2 D22已知，則P是q的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則過(guò)點(diǎn)和的直線的斜率是A1 B2 C4 D4函數(shù)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)C的取值范圍是A B C D5在數(shù)列中，有為定值，且，則此數(shù)列的前100項(xiàng)的和A200 B300 C298 D2996已知函數(shù)的圖象的相鄰兩對(duì)稱(chēng)中心的距離為，且，則函數(shù)是A偶函數(shù)且在處取得最大值 B偶函數(shù)且在處取得最小值C奇函數(shù)且在處取得最大值 D奇函數(shù)且在處取得最小值7已知等差數(shù)列中，有，且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使得的下列的最大值為A4024 B4025 C4026 D40278在銳角中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，則的取值范圍是A B C D9對(duì)于函數(shù)，如果有限集合滿足：；當(dāng)時(shí)，則稱(chēng)集合S是函數(shù)的生成集，例如，那么集合，都是的生成集，對(duì)于 ，若是減函數(shù)，S是的生成集，則S不可能是A B C D10已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的都有，則方程的解所在的區(qū)間是A B C D二、填空題（本大題共6小題，考生做答5小題，共25分）（一）選做題（請(qǐng)?jiān)?113題中任選兩題，如果全做，則按前兩題記分）11設(shè)，則的最小值為_(kāi) _ 12在直角坐標(biāo)系中，已知曲線（t為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)，）有一個(gè)公共點(diǎn)在軸上，則。 OPBA13如圖，過(guò)點(diǎn)P的直線與相交于A、B兩點(diǎn)，若PA=1，AB=2，PO=3，則的半徑等于_。（二）必做題ABDC14如圖，在ABC中，又，則5已知，函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則的值為_(kāi)。16若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c滿足，則稱(chēng)a、b、c是調(diào)和的；若滿足，則稱(chēng)a、b、c是等差的；若集合P中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱(chēng)集合P為“好集”；若集合 ，集合，則：“好集”P(pán)中的元素最大值為_(kāi)；“好集”P(pán)的個(gè)數(shù)為_(kāi)。三、解答題（本大題6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）。17（12分）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量，且，（I）求的值；（II）若，求邊的長(zhǎng)度。18（12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，和的等差中項(xiàng)為11。（I）求及；（II）證明：當(dāng)時(shí)，有。19（12分）定義在R上的函數(shù)對(duì)任意都有（為常數(shù)）判斷為何值時(shí)為奇函數(shù)，并證明。設(shè)，是R上的增函數(shù)，且，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20（本小題滿分13分）某地正處于地震帶上，預(yù)計(jì)20年后該地將發(fā)生地震，當(dāng)?shù)貨Q定重新選址建設(shè)新城區(qū)，同時(shí)對(duì)舊城區(qū)進(jìn)行拆除。已知舊城區(qū)的住房總面積為64a，每年拆除的數(shù)量相同；新城區(qū)計(jì)劃用十年建成，第一年建設(shè)住房面積2a，開(kāi)始幾年每年以100%的增長(zhǎng)率建設(shè)新住房，然后從第五年開(kāi)始，每年都比上一年減少2a。（I）若10年后該地新、舊城區(qū)的住房總面積正好比目前翻一番，則每年舊城區(qū)拆除的住房面積是多少？（II）設(shè)第，且年新城區(qū)的住房總面積為（），求。21（本小題滿分13分）長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓的中心在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)在x軸上，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，兩曲線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且，的面積為3。（I）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）過(guò)點(diǎn)A作直線分別與拋物線和橢圓交于B，C，若，求直線的斜率，22（本小題滿分13分）已知，函數(shù)（I）若，求函數(shù)的極值；（II）是否存在實(shí)數(shù)，使得恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。