2022年高三數(shù)學上學期期末考試試題 文(VI)

2022年高三數(shù)學上學期期末考試試題 文(VI)一、 選擇題：本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1. 已知全集，集合，則等于 A B C D2.已知若，則實數(shù)的值為 A2 B C D3. 等差數(shù)列的前項和為，且，則公差等于A1 B C D34.已知向量，且，則實數(shù)的值為 A B C0 D或05.已知，則等于 A B C D6.若向量的夾角為，且,則向量與的夾角為（ ）A B C D7.是半徑為1的圓的直徑，在上任取一點，過點M作垂直于的弦，則弦長大于的概率是( ) A. B. C. D. 8. 設且，則（ ）A B C D9.已知三棱錐中，A、B、C三點在以O為球心的球面上， 若，三棱錐的體積為，則球O的表面積為( )A. B. C. D. 10.下列說法中正確的個數(shù)是（ ）命題“若，則”的否命題是：“若，則”;命題 :“”，則:“”；對于實數(shù) 是成立的充分不必要條件如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知拋物線的焦點為，準線為，過點的直線交拋物線于兩點，過點作準線的垂線，垂足為，當點的坐標為時，為正三角形，則此時的面積為（ ）A B C D12. 已知函數(shù)的圖像上關于軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：(本題共4小題，每小題5分，滿分20分) 13.已知，滿足且z的最大值是最小值的4倍，則的值是 _.14. 已知雙曲線的右頂點、左焦點分別為、，點，若，則雙曲線的離心率值為 15已知雙曲線的一條漸近線經過點，則該漸近線與圓相交所得的弦長為_. 16設是等比數(shù)列，公比，為的前項和.記，設為數(shù)列的最大項，則_. 17. （本小題10分）已知=|+ l|+ |2|，=|+ l| |+ （）（）解不等式5；（）若不等式恒成立，求a的取值范圍18. （本小題12分）某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：()求分數(shù)在50,60)的頻率及全班人數(shù)；()求分數(shù)在80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；()若規(guī)定: 90分（包含90分）以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從分數(shù)在80分（包含80分）以上的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中至少有一份優(yōu)秀的概率.19（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，側面底面，且，是的中點（）求證：平面；（）求證：平面平面20（本小題滿分12分） 已知橢圓C：，離心率，其中是橢圓的右焦點，焦距為2，直線與橢圓交于點，線段的中點的橫坐標為，且（其中）.（）求橢圓的標準方程；（）求實數(shù)的值.21（本小題滿分12分） 設函數(shù)在點處的切線方程為（自然對數(shù)的底數(shù)（）求值，并求的單調區(qū)間；（）證明：當時，答案:一選擇題1B 2D 3C 4D 5A  6.A7.C8.A9.C10.B11.A12.A13 14. 15 16417.解：() 2，3（）若不等式f（x）g（x）恒成立，即|x2|+|xa|a 恒成立而|x2|+|xa|的最小值為|2a|=|a2|，|a2|a，（2a）2a2，解得a1，故a的范圍（，118.(1)分數(shù)在50,60)的頻率為0.008×100.08 由莖葉圖知：分數(shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25 (2)分數(shù)在80,90)之間的頻數(shù)為25271024頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為÷100.016(3) 19. （）證明：取中點，連接，由已知，且，所以，四邊形是平行四邊形，于是，平面，平面，因此平面 6分（）側面底面，且所以平面，平面，所以，又因為，是中點，于是，所以平面，由（）知，故平面，而平面，因此平面平面 12分20. 解：（）由條件可知，故， 橢圓的標準方程是. （4分）（）由，可知A，B，F(xiàn)三點共線，設若直線軸，則，不合題意.當AB所在直線的斜率存在時，設方程為.由，消去得. 由的判別式.因為 ， （6分）所以，所以. （8分）將代入方程，得 . （10分）又因為， ，所以 （12分）21. 解：（），由已知，故，當時，當時，故在單調遞減，在單調遞增；（6分）（）方法1：不等式，即，設，時，時，所以在遞增，在遞減，當時，有最大值，因此當時， （12分）方法2：設，在單調遞減，在單調遞增，因為，所以在只有一個零點，且，當時，當時，在單調遞減，在單調遞增，當時，因此當時， （12分）