2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文(III)

2022年高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文(III)一、選擇題：（每小題5分，共60分） 1已知集合A= B=，則AB=A（-1，3） B（-1，0） C（0，2） D（2，3）2已知復(fù)數(shù)Z=為純虛數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A1 B-1 C2 D-23已知變量，之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為=-3+，若，則（ ）A1 B3 C-3 D-14已知向量（2，3），（-1，2），若與共線，則（ ）A2 B3 C D-25. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則=（ ）A5B7C9D116某四面體的三視圖均為直角三角形，如圖所示，則該四面體的表面積為（ ）A72+24 B96+24 C126 D647已知三點(diǎn)A（1，0），B（0，），C（2，），則ABC的外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為（ ）A B C D 8下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為14，18，則輸出的= A0 B2 C4 D149已知等比數(shù)列滿足，則=（ ）A2 B1 C D 10已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為左支上一點(diǎn)，且滿足，則的面積為（ ）A B C D2 11已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，= 則不等式的解集為（ ）A-， ) B-， ) C-，- D-， ) 12已知函數(shù)對(duì)任意的的（0，）滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則下列不等式錯(cuò)誤的是 （ ）A B C D二、填空題：（每小題5分，共20分）13若、滿足約束條件 ，則Z=的最大值為 14已知雙曲線過(guò)點(diǎn)（4，），且漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 15已知曲線在（1，1）處的切線與曲線相切，則= 16設(shè)是 數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則= 三、解答題：（共70分） 17在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，已知，。（1）求的值；（2）求ABC的面積。18. 為了提高全民的身體素質(zhì)，某地區(qū)增加了許多的戶外運(yùn)動(dòng)設(shè)施為本地戶外運(yùn)動(dòng)提供服務(wù)，為了進(jìn)一步了解人們對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)與否，隨機(jī)對(duì)50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的概率為，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到了如下列聯(lián)表：喜歡戶外運(yùn)動(dòng)不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)合計(jì)男性5女性10合計(jì)50（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為“喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”？并說(shuō)明你的理由；（3）根據(jù)分層抽樣的方法從喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的人中抽取6人作為樣本，從6人中隨機(jī)抽取三人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，那么這三人中至少有一名女性的概率是多少？下面的臨界值表僅供參考：P（k2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）19如圖，三棱柱ABCA1B1C1 的側(cè)棱AA1底面ABC，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC=BC=1，AA1=2。（1）求證：CF/平面AB1E；（2）求點(diǎn)C到平面AB1E的距離。（19題）20已知橢圓：的焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)之間的距離為2。（1）求拋物線 的方程；（2）設(shè)與在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A斜率為的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)A與垂直的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為。設(shè)，試求的取值范圍。（20題）21已知函數(shù)。（1）若是的極值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）求的范圍，使得恒成立。22設(shè)函數(shù)=，函數(shù)的最小值為。（1）求；（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。