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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 文（無答案）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。
注意事項：1.答第Ⅰ卷請將選項直接涂在答題卡上。
2.答第Ⅱ卷請用鋼筆或中性筆直接答在答題卡上。
一、選擇題：在每題給出的四個選項中只有一項是正確的（每題5分，共60分）
1．命題：“”，則命題的否定是（ ）
A.
B.
C.
D.
2．若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m= （ ）
A． B． C． D．
3．雙曲線的焦距為（ ）
A．
2、B. C. D.
4．橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為 （ ）
A． B． C． D．
5．是方程為的曲線表示橢圓的（ ）
A．充分條件 B．必要條件
C．充分必要條件 D．非充分非必要條件
6．在下列結(jié)論中，正確的是( )
①為真是為真的充分不必要條件
②為假是為真的充分不必要條件
③為真是為假的必要不充分條件
④為真是為假的必要不充分條件
A.①② B.①③ C
3、.②④ D.③④
7．已知雙曲線的漸近線方程為，焦點坐標為，則雙曲線方程為（ ）
A． B．
C． D．
8．如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點，點是，在第一象限的公共點．若|F1F2|＝|F1A|，則的離心率是（ ）．
x
O
A
y
F1
F2
A． B． C. D．
9.已知橢圓的兩個焦點為，，是此橢圓上的一點，且，，則該橢圓的方程是（ ）
A． B． C． D．
10.已知雙曲線的右
4、焦點到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其漸近線方程為 （ ）
A． B． C． D．
11．設(shè)；，若┑p是┑q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
12．已知,是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使得,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（每小題5分，共20分）
13．設(shè)P是雙曲線上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點，若，則等
5、于 ．
14.以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程為 ．
15．命題：“存在x∈R，使x2+ax﹣4a＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
16.設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為 ．
三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17、求雙曲線25x2—y2＝—25的實軸長，虛軸長、焦點和頂點坐標及離心率，漸近線方程。
18.求滿足下列條件的雙曲線的標
6、準方程．
(1)求與橢圓＋＝1有公共焦點，且離心率e＝的雙曲線的方程；
(2)過P(3，)和Q(－，5)兩點．
19、已知，若命題“ p且q”和“?p”都為假，求的取值范圍．
20、已知A，B是圓F：2＋y2＝4 (F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，求動點P的軌跡方程。
21、已知直線與橢圓相交于A、B兩點，橢圓的離心率為，焦距為2，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求線段AB的長；
22、如圖，橢圓經(jīng)過點，且離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過點，且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點（均異于點），證明：直線與的
2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 文（無答案）
