2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(II)

上傳人:xt****7 文檔編號:105204465 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?02.02KB
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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(II) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 1.已知,則“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.已知,且是的必要不充分條件,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 3.如圖,矩形ABCD中,E為邊AD上的動點,將△ABE沿直線BE翻轉(zhuǎn)成△A1BE,使平面A1BE平面ABCD,則點A1的軌跡是( ) A.線段 B.圓弧 C.橢圓的一部分

2、 D.以上答案都不是 4.如圖所示,在棱長為1的正方體 中, 是上一動點,則的最小值為( ) A. B. C. D. 5.下列命題正確的是( ) A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行 B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行 C、若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行 D、若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行 6.已知圓,從點發(fā)出的光線,經(jīng)軸反射后恰好經(jīng)過圓心,則入射光線的斜率為( ) A. B

3、. C. D. 7.已知點A和B在直線的兩側(cè),則直線傾斜角的取值范圍是( ) A. B. C. D. 8.過點的直線與圓有公共點,則直線的傾斜角的取值范圍是( ) A. B. C. D. 9.已知正三棱錐,點都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為( ) A. B. C. D. 10.橢圓內(nèi)的一點,過點P的弦恰好以P為中點,那么

4、這弦所在的直線方程( ) A. B. C. D. 11.方程表示的曲線為( ) A.一條直線和一個圓 B.一條射線與半圓 C.一條射線與一段劣弧 D.一條線段與一段劣弧 12.設(shè)雙曲線的右焦點是F,左右頂點分別為,過F作的垂線與雙曲線交于B,C兩點,若,則該雙曲線漸近線的斜率為( ) A. B. C. D. 第II卷 (非選擇題) 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共計20分) 13.過拋物線的焦點作兩條互

5、相垂直的弦,則_________ 14.已知點P(x,y)是直線kx+y+4=0(k>0)上一動點,PA,PB是圓C:x2+y2-2y=0的兩條切線,A,B 為切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為___________ 15.如圖是某幾何體的三視圖(單位:cm),則該幾何體的表面積是____cm2. 16.如圖,、是雙曲線的左、右焦點,過的直線與雙曲線的左 右兩支分別交于點.若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為_____________ 三、 解答題(本大題共6小題,其中第17題10分,其余5小題每題12分,合計70分) 17.

6、設(shè)命題:函數(shù)的定義域為;命題對一切的實數(shù)恒成立,如果命題“且”為假命題,求實數(shù)的取值范圍. 18.如圖,在四棱錐中,底面為矩形, 側(cè)面底面,. (1)求證:面; (2)設(shè)為等邊三角形, 求直線與平面所成角的大?。? 19. 已知橢圓:()的一個焦點為,且上一點到其兩焦點的距離之和為. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)設(shè)直線與橢圓交于不同兩點,若點滿足,求實數(shù)的值. 20.如圖所示,從雙曲線x2-y2=1上一點Q引直線x+y=2的垂線, 垂足為N.求線段QN的中點P的軌跡方程.

7、 21.在四棱錐中,底面是邊長為的菱形, ,面,, ,分別為,的中點. (1)求證:面; (2)求二面角的大小的正弦值; (3)求點到面的距離. 22.如圖,設(shè)拋物線的焦點為F, 過點F的直線l1交拋物線C于A,B兩點,且, 線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為3. (1)求拋物線C的方程; (2) 若直線與圓切于點P, 與拋物線C切于點Q,求的面積. 豐城中學(xué)xx--xx學(xué)年上學(xué)期高二第三次段考答案 數(shù) 學(xué) 趙志平 熊健 1. A 【解析】,反之不成立,例如:,因此是“”的充分不必要條件,故選:A. 2. B

8、 【解析】因為是的必要不充分條件,所以由能得到, 而由得不到;;所以的取值范圍為[3,5].故選B. 3. D 【解析】依題意可得當(dāng)E點移動時,總保持(定值).并且點到EB的距離即點A到EB距離在不斷地改變.所以點的軌跡是在以點B為球心半徑為AB的球面上.所以A,B,C都不正確. 4. D 【解析】將翻折到與四邊形同一平面內(nèi),的最小值為, 在中,由余弦定理可得 5. C 【解析】若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線可能平行、相交也可能異面,所以選項A錯誤;若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面可能平行也可能相交,所以選項B錯誤;若兩個平面都

9、垂直于第三個平面,則這兩個平面平行或相交,例如圍成墻角的三個平面,所以選項D錯誤;因此選C,同時也可以理論證明選項C正確。 6. C 【解析】圓的圓心為,圓心關(guān)于軸的對稱點為,入射光線斜率為 7. C 【解析】由點A,B在直線兩側(cè),所以,直線斜率范圍 由可知傾斜角范圍是 8. D 【解析】設(shè)過P的直線斜率是K,直線方程為y+1=k(x+),由題意得圓心到直線的距離d小于等于半徑1,即,故選D. 9. C 【解析】以為鄰邊構(gòu)造一個正方體,正方體的中心就是正三棱錐的外接球的球心,正方體的對角線長為,球心到截面ABC的距離為,故選C. 10. B

10、. 【解析】設(shè)弦的兩端點坐標(biāo)為,因為點P是中點,所以=6,=4. 又因為,兩式相減可得. 即直線的斜率為,所以所求的直線為. 故選B. 11. D 【解析】由題意可知解得.所以由題意可得原方程等價于 或.由可知識一條線段.由可化為,并且,所以是一段劣弧. 12. C 【解析】由題意, ∴雙曲線的漸近線的斜率為.故選:C. 13. 8 14. 【解析】四邊形PACB的最小面積是2,所以△PAC面積最小為1,AC=1,所以PA最小為2,所以PC最小為,即到直線kx+y+4=0的距離為 15. 【解析】解:根據(jù)三視圖得出:該幾何體是三棱錐,

11、 ,AB⊥面BCD,BC⊥CD, ∴幾何體的表面積是, 故答案為:. 16. 【解析】設(shè)正三角形的邊長為,即,結(jié)合雙曲線的定義, 可知,根據(jù)等邊三角形,可知,應(yīng)用余弦定理, 可知,整理得, 17. 【解析】命題:對于任意的,恒成立,則需滿足, 若“”為真,可得:, 所以, “”為假時,有: 18. 【解析】(1)∵底面為矩形 ∴. ∵側(cè)面底面,且交線為,平面 ∴面.

12、 (2)由(1)可知面。 ∵平面 ∴平面底面,且交線為。 取的中,連接.∵為等邊三角形 ∴平面. ∴是直線與平面所成角. 在矩形中,. 在正中, ∴ ∴ ∴求直線與平面所成角的大小為. 19.(1); (2) 【解析】(1),. 故. 故橢圓方程為. (2)設(shè),由得, 由,得. ,得,故的中點. 因為,所以, 得滿足條件. 20.2x2-2y2-2x+2y-1=0 【解析】設(shè)動點P的坐標(biāo)為(x,y),點Q的坐標(biāo)為(x1,y1),則N點的坐標(biāo)為(2x-x1,2y-y1). ∵點N在

13、直線x+y=2上,∴2x-x1+2y-y1=2,① 又∵PQ垂直于直線x+y=2. ∴=1,即x-y+y1-x1=0,② 由①、②聯(lián)立,解得 又Q在雙曲線x2-y2=1上,∴, 即: 整理得2x2-2y2-2x+2y-1=0, 這就是所求動點P的軌跡方程. 21. 【解析】(1)如圖所示,取中點,連結(jié),,∵,分別為,的中點, ∴可證得,,∴四邊形是平行四邊形,∴, 又∵平面,平面,∴ 面; (2)作于點,作于點,連結(jié),易證平面,∴,又∵,,∴平面,∴,∴即為二面角的平面角,在中,; (3)∵,∴. 22.(1); (2). 【解析】(1)設(shè),,則AB中點坐標(biāo)為, 由題意知,∴,又,∴, 故拋物線C的方程為; (2)設(shè):,由與⊙O相切得①, 由,(*) ∵直線與拋物線相切,∴② 由 ①,②得,∴方程(*)為,解得,∴, ∴; 此時直線方程為或, ∴令到的距離為, ∴.

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