2022年高二數學上學期第三次月考試題 理(II)

2022年高二數學上學期第三次月考試題 理(II)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2已知，且是的必要不充分條件，則的取值范圍是（ ）A B C D 3如圖，矩形ABCD中，E為邊AD上的動點，將ABE沿直線BE翻轉成A1BE，使平面A1BE平面ABCD，則點A1的軌跡是（ ）A線段 B圓弧 C橢圓的一部分 D以上答案都不是4如圖所示，在棱長為1的正方體 中, 是上一動點，則的最小值為（ ）A. B C D5下列命題正確的是（ ）A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C、若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D、若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行6已知圓，從點發(fā)出的光線，經軸反射后恰好經過圓心，則入射光線的斜率為（ ）A B C D7已知點A和B在直線的兩側，則直線傾斜角的取值范圍是（ ）A B C D8過點的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A B C D9已知正三棱錐，點都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為（ ）A B C D10橢圓內的一點，過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在的直線方程（ ）A. B. C. D. 11方程表示的曲線為( ) A一條直線和一個圓 B一條射線與半圓C一條射線與一段劣弧 D一條線段與一段劣弧12設雙曲線的右焦點是F，左右頂點分別為，過F作的垂線與雙曲線交于B，C兩點，若，則該雙曲線漸近線的斜率為（ ）A B C D第II卷 （非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分）13過拋物線的焦點作兩條互相垂直的弦，則_14已知點P(x，y)是直線kxy40(k>0)上一動點，PA，PB是圓C：x2y22y0的兩條切線，A，B 為切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為_15如圖是某幾何體的三視圖（單位：cm），則該幾何體的表面積是_cm216如圖，、是雙曲線的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為_三、 解答題（本大題共6小題，其中第17題10分，其余5小題每題12分，合計70分）17設命題：函數的定義域為；命題對一切的實數恒成立，如果命題“且”為假命題，求實數的取值范圍.18如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側面底面，（1）求證：面；（2）設為等邊三角形，求直線與平面所成角的大小19. 已知橢圓：（）的一個焦點為，且上一點到其兩焦點的距離之和為（1）求橢圓的標準方程；（2）設直線與橢圓交于不同兩點，若點滿足，求實數的值20如圖所示，從雙曲線x2y21上一點Q引直線xy2的垂線，垂足為N求線段QN的中點P的軌跡方程21在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，面，分別為，的中點（1）求證：面；（2）求二面角的大小的正弦值；（3）求點到面的距離22如圖，設拋物線的焦點為F， 過點F的直線l1交拋物線C于A，B兩點，且，線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為3（1）求拋物線C的方程；（2） 若直線與圓切于點P，與拋物線C切于點Q，求的面積豐城中學xx-xx學年上學期高二第三次段考答案數 學趙志平熊健1. A【解析】，反之不成立，例如：，因此是“”的充分不必要條件，故選：A2. B【解析】因為是的必要不充分條件，所以由能得到，而由得不到；所以的取值范圍為3，5故選B3. D【解析】依題意可得當E點移動時，總保持（定值）.并且點到EB的距離即點A到EB距離在不斷地改變.所以點的軌跡是在以點B為球心半徑為AB的球面上.所以A,B,C都不正確.4. D【解析】將翻折到與四邊形同一平面內，的最小值為，在中，由余弦定理可得5. C【解析】若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線可能平行、相交也可能異面，所以選項A錯誤；若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面可能平行也可能相交，所以選項B錯誤；若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行或相交，例如圍成墻角的三個平面，所以選項D錯誤；因此選C，同時也可以理論證明選項C正確。6. C【解析】圓的圓心為，圓心關于軸的對稱點為，入射光線斜率為7. C【解析】由點A,B在直線兩側，所以，直線斜率范圍由可知傾斜角范圍是8. D【解析】設過P的直線斜率是K，直線方程為y+1=k（x+），由題意得圓心到直線的距離d小于等于半徑1，即，故選D9. C【解析】以為鄰邊構造一個正方體，正方體的中心就是正三棱錐的外接球的球心，正方體的對角線長為，球心到截面ABC的距離為，故選C10. B.【解析】設弦的兩端點坐標為，因為點P是中點，所以=6，=4.又因為，兩式相減可得. 即直線的斜率為，所以所求的直線為. 故選B.11. D【解析】由題意可知解得所以由題意可得原方程等價于或由可知識一條線段由可化為，并且，所以是一段劣弧12. C【解析】由題意， 雙曲線的漸近線的斜率為故選：C13. 814. 【解析】四邊形PACB的最小面積是2，所以PAC面積最小為1，AC=1，所以PA最小為2，所以PC最小為，即到直線kxy40的距離為15. 【解析】解：根據三視圖得出：該幾何體是三棱錐，AB面BCD，BCCD，幾何體的表面積是，故答案為：16. 【解析】設正三角形的邊長為，即，結合雙曲線的定義，可知，根據等邊三角形，可知,應用余弦定理，可知，整理得，17【解析】命題：對于任意的，恒成立，則需滿足， 若“”為真，可得：, 所以, “”為假時，有： 18. 【解析】（1）底面為矩形 側面底面，且交線為,平面 面 （2）由（1）可知面。平面 平面底面,且交線為。取的中,連接為等邊三角形平面是直線與平面所成角 在矩形中， 在正中， 求直線與平面所成角的大小為19（1）； （2）【解析】（1）， 故. 故橢圓方程為 （2）設，由得，由，得 ，得，故的中點 因為，所以， 得滿足條件 202x22y22x2y10【解析】設動點P的坐標為（x，y），點Q的坐標為（x1，y1），則N點的坐標為（2xx1，2yy1）點N在直線xy2上，2xx12yy12，又PQ垂直于直線xy2 1，即xyy1x10，由、聯立，解得又Q在雙曲線x2y21上， 即：整理得2x22y22x2y10， 這就是所求動點P的軌跡方程21. 【解析】（1）如圖所示，取中點，連結，分別為，的中點，可證得，四邊形是平行四邊形，又平面，平面， 面；（2）作于點，作于點，連結，易證平面，又，平面，即為二面角的平面角，在中，；（3），22.（1）； （2）.【解析】（1）設，則AB中點坐標為，由題意知，又，故拋物線C的方程為；（2）設：，由與O相切得，由，（*）直線與拋物線相切，由 ，得，方程（*）為，解得，；此時直線方程為或，令到的距離為，