2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文（無答案）(I)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文（無答案）(I)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，則( )（A）（B）（C）（D）2在等差數(shù)列中，則（A）5 （B）8 （C）10 （D）143. 為了調(diào)查城市PM2.5的情況，按地域把48個城市分成大型、中型、小型三組，相應(yīng)的城市數(shù)分別為8，16，24.若用分層抽樣的方法抽取12個城市，則應(yīng)抽取的中型城市數(shù)為( )（A）3 （B）4 （C）5 （D）64. 設(shè),且，則下列不等式成立的是 ( )（A）（B） （C）（D）5. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象( )（A）向左平移個單位 （B）向右平移個單位（C）向左平移個單位 （D）向右平移個單位6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）（A） （B） （C） （D）7. 在區(qū)間上隨機(jī)地取一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為( )（A）（B）（C）（D）8已知非零向量滿足，且則與的夾角為( )（A） （B） （C） （D）9設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則( )（A）31 （B）32 （C）63 （D）6410設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下面說法正確的是( )（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則11.設(shè)函數(shù)，則是( )（A）奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)（B）奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)（C）偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)（D）偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)12. 已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)， 使得，則的最小值為( )（A） （B）（C）（D）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 執(zhí)行右圖的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值是 .14. 若，滿足約束條件則的最大值為 .15. 的內(nèi)角的對邊分別為， 已知，則的面積為 16. 已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.17.(本小題滿分10分)如圖,在直三棱柱中, ,點(diǎn)是的中點(diǎn).（I）求證: （II）求證:平面18.(本小題滿分12分)某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)未參加演講社團(tuán)（I）從該班隨機(jī)選名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率；（II）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的名同學(xué)中，有名男同學(xué)名女同學(xué). 現(xiàn)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中各隨機(jī)選人，求被選中且未被選中的概率.18、（本題滿分12分）袋中裝有3個紅球和2個黑球，一次取3個球。（I）求取出的3個球中恰有2個紅球的概率；（II）取出的3個球中，紅球數(shù)多于黑球數(shù)的概率。19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（II）已知內(nèi)角、的對邊分別為、，且，求、的值20. (本小題滿分12分)如圖所示，在四棱錐中，底面為矩形，平面，點(diǎn)在線段上，平面（I）證明：平面；（II）若，求點(diǎn)到平面的距離21(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列中首項(xiàng)公比 ，且是和的等差中項(xiàng)。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和22(本小題滿分12分) 如圖所示，四棱錐的底面是邊長為的正方形，四條側(cè)棱長均為，點(diǎn)分別是棱上共面的四點(diǎn)，平面平面，.（I）證明：；（II）若，求四棱錐的體積