2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.1 變量與函數(shù) 19.1.1.2 函數(shù)知能演練提升 （新版）新人教版

2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.1 變量與函數(shù) 19.1.1.2 函數(shù)知能演練提升 （新版）新人教版知能演練提升能力提升1.下列各式中,y不是x的函數(shù)的是()A.y=(x>1)B.y=(x0)C.y2=4x(x>0)D.y=3x2.若函數(shù)y=則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí),自變量x的值是()A.±B.4C.±或4D.4或-3.如圖,小球從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,速度v(單位:m/s)和時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式是v=2t.如果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的速度為6 m/s,那么小球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的時(shí)間是()A.1 sB.2 sC.3 sD.4 s4.如圖,根據(jù)程序計(jì)算函數(shù)值,若輸入x的值為,則輸出的函數(shù)值為. 5.如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片,剪成4個(gè)大小一樣的正方形,然后將其中的一個(gè)再按同樣的方法剪成4個(gè)小正方形,如此循環(huán)下去,觀察下列圖形和表格中的數(shù)據(jù)后回答問(wèn)題:當(dāng)操作的次數(shù)為n時(shí),得到的正方形個(gè)數(shù)S=. 操作的次數(shù)1234正方形個(gè)數(shù)4710136.省運(yùn)會(huì)在某市召開(kāi),市里組織了一個(gè)梯形鮮花隊(duì)參加開(kāi)幕式,要求共站60排,第一排40人,后面每一排都比前一排多站一人,則每排人數(shù)y與該排排數(shù)x之間的函數(shù)解析式為. 7.如圖,長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的兩條直線上,AD=20 cm,當(dāng)B,C在平行線上同方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),長(zhǎng)方形的面積發(fā)生了變化.(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、函數(shù)各是什么?(2)如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB為x(單位:cm),那么長(zhǎng)方形的面積y(單位:cm2)可以表示為. (3)當(dāng)長(zhǎng)AB從25 cm變到40 cm時(shí),長(zhǎng)方形的面積從cm2變到cm2. 8.求下列函數(shù)自變量的取值范圍:(1)y=2x+2;(2)y=;(3)y=;(4)y=.9.如圖,某種旅行帽的帽檐接有兩個(gè)塑料帶,其中一個(gè)塑料帶上有7個(gè)等距的小圓柱體扣,另一個(gè)塑料帶上扎有7個(gè)等距的扣眼,下表列出的是用第一扣分別去扣不同扣眼所測(cè)得的帽圈直徑的有關(guān)數(shù)據(jù)(單位:cm).扣眼號(hào)數(shù)/x1234567帽圈直徑/y22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.00(1)求帽圈直徑y(tǒng)與扣眼號(hào)數(shù)x之間的函數(shù)解析式;(2)小英的頭圍約為68.94 cm,她將第1扣扣到4號(hào)扣眼,你認(rèn)為松緊合適嗎?10.用40 m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形ABCD,設(shè)AB=x m,長(zhǎng)方形的面積為S m2.(1)求S與x之間的函數(shù)解析式及x的取值范圍;(2)填寫(xiě)下表中與x相對(duì)應(yīng)的S的值;x899.51010.51112S(3)觀察上表,指出當(dāng)x為何值時(shí),S的值最大?最大值是多少?創(chuàng)新應(yīng)用11.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,如圖,可得到一條折痕.繼續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每條折痕與上次的折痕保持平行,如圖.連續(xù)對(duì)折三次后,可以得到7條折痕,如圖.回答下列問(wèn)題:(1)對(duì)折四次可以得到條折痕; (2)寫(xiě)出折痕的條數(shù)y與對(duì)折次數(shù)x之間的函數(shù)解析式;(3)求出對(duì)折10次后的折痕條數(shù).參考答案能力提升1.C2.D3.C4.x=在范圍2x4中,把x=代入y=,得y=.5.3n+1(n為正整數(shù))6.y=39+x(1x60,且x是整數(shù))7.解(1)變化過(guò)程中,自變量是AB的長(zhǎng)度,函數(shù)是長(zhǎng)方形的面積.(2)y=20x(x>0);(3)5008008.分析(1)x為任何實(shí)數(shù)時(shí),整式都有意義;(2)要滿(mǎn)足分母不為0;(3)被開(kāi)方數(shù)2x+1一定為非負(fù)數(shù);(4)應(yīng)滿(mǎn)足1-|x|0,且2x+40.解(1)全體實(shí)數(shù).(2)由x+10,得x-1,故自變量x的取值范圍為x-1.(3)由2x+10,得x-.故自變量x的取值范圍為x-.(4)由得x-2,且x±1.故自變量x的取值范圍為x-2,且x±1.9.分析由表格中已知數(shù)值可知,扣眼號(hào)數(shù)x每增加1,帽圈直徑y(tǒng)就減少0.32cm.解(1)由已知,得y=22.92-0.32(x-1),即y=23.24-0.32x,其中1x7,且x為整數(shù).(2)當(dāng)x=4時(shí),y=21.96.21.96×3.1468.95(cm).所以小英將第1扣扣到4號(hào)扣眼松緊合適.10.解(1)S=x(20-x),整理,得S=-x2+20x,由得0<x<20,故x的取值范圍是0<x<20.(2)x899.51010.51112S969999.7510099.759996(3)當(dāng)x=10時(shí),S的值最大,最大值是100.創(chuàng)新應(yīng)用11.分析折一次得到a1=1條折痕;折兩次得到a2=1+2=3條折痕;折三次得到a3=1+2+4=7條折痕;折四次得到a4=1+2+4+8=15條折痕;折n次可得到an=1+2+4+2n-1=2n-1條折痕.解(1)15(2)y=2n-1(n是正整數(shù))(3)1023.