中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10課時(shí) 一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

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1、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10課時(shí) 一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 教學(xué)目標(biāo): 1.了解一次函數(shù)的圖像是直線,并會(huì)正確畫(huà)出;能根據(jù)一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式探索并理解它的性質(zhì)。 2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,能根據(jù)一次函數(shù)的圖像讀取有用信息,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重難點(diǎn): 一次函數(shù)的綜合運(yùn)用 教學(xué)方法: 教學(xué)過(guò)程: 一、知識(shí)梳理 1.一般地,如果 (k,b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù). 特別地,當(dāng)b= 時(shí),一次函數(shù)就成為 (k是常數(shù),

2、k≠0),這時(shí),y叫做x的  2.一次函數(shù) (k,b是常數(shù),k≠0)的圖象是一條直線,它與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為_(kāi)_______、__________。正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)___________的直線. 3.一次函數(shù) (k,b是常數(shù),k≠0)的圖象與k,b符號(hào)的關(guān)系: (1)當(dāng)時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第________________________象限. (2)當(dāng)時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第________________________象限. (3)當(dāng)時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第________________________象限. (4)當(dāng)時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第__________________

3、______象限. 4.一次函數(shù),當(dāng)時(shí),隨的增大而 ,圖象一定經(jīng)過(guò)第 象限;當(dāng)時(shí),隨的 而減小,圖象一定經(jīng)過(guò)第 象限. 5.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟 (1)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式 ; (2)把兩個(gè)已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式,得到關(guān)于系數(shù)k,b的 ; (3)解 ,求出待定系數(shù);(4)將求得的待定系數(shù)的值代入 . 6.用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟: (1)設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的變量;(

4、2)建立一次函數(shù)關(guān)系式; (3)確定自變量的取值范圍;(4)利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題; 二、典型例題 1.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 例1:(1)一次函數(shù),當(dāng)時(shí),,求的值. (2)(中考指要例1)正方形,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)…在直線上,點(diǎn),…在軸上, 則的坐標(biāo)是______________. (3)如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C,連接AC,如果,則的值為      . 2.一次函數(shù)與方程(組)、不等式(組)之間的聯(lián)系 例2:(1)如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)求不等式的解集.

5、 例3:(xx.臺(tái)州)如圖,直線與直線相交于點(diǎn) (1)求的值。 (2)垂直于軸的直線與直線分別交于點(diǎn)若線段長(zhǎng)為2,求的值。 3.一次函數(shù)的應(yīng)用 例4(中考指要例2)小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題: 服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝,甲種每件進(jìn)價(jià)80元,售價(jià)120元;乙種每件進(jìn)價(jià)60元,售價(jià)90元.計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件,其中甲種服裝不少于65件。 (1)若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500,則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件? (2)在(1)的條件下,該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng),乙種服裝價(jià)

6、格不變,那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)? 三、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí),你認(rèn)為要注意哪些情況? 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( ). A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限  D. 第四象限 2.直線與交點(diǎn)坐標(biāo)為         ?。? 3. 點(diǎn)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且,則y1與y2的大小關(guān)系是( ). A. B. C. D. 4.若直線與軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B,則 .

7、5.在函數(shù)的圖象上有點(diǎn),,且, 則 . 6. 若正比例函數(shù),y隨x的增大而減小,則m的值是__ _____. 7. 一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且與直線平行,則此一次函數(shù)的解析式 為_(kāi)_ _____________. 8. 已知一次函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是______________. 9.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(3,5)和(-4,-9)兩點(diǎn). (1)則此一次函數(shù)的解析式__________; (2)若點(diǎn)在函數(shù)圖象上,則的值為_(kāi)_______________. 10.為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi).即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)用戶,每噸收水費(fèi)a元;一月用水超過(guò)10噸的用戶,10噸水仍按每噸a元水費(fèi),超過(guò)的部分每噸按b元(b>a)收費(fèi).設(shè)一戶居民月用水y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)求a的值,若某戶居民上月用水8噸,應(yīng)收水費(fèi)多少元? (2)求b的值,并寫(xiě)出當(dāng)x大于10時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系; (3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費(fèi)46元,求他們上月分別用水多少噸?

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