2022年高三數(shù)學10月月考試卷 理

2022年高三數(shù)學10月月考試卷 理第I卷（共50分）一、選擇題（每題5分，共50分）1.已知全集，集合為，則為A.B.C.D. 2.點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運動弧長達到Q點，則Q的坐標為A.B. C. D.3.已知，且，則的值是A.B.C.D.4.是方程的兩根，則p、q之間的關系是A.B.C.D.5.已知，若的取值范圍是A.B.C.D.6.曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為A.B.C.D.7.函數(shù)的圖象大致為8.如圖，設D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內位于函數(shù)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為A.B.C.D.9.右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是A.B.C.D.10.已知函數(shù)，在定義域上表示的曲線過原點，且在處的切線斜率均為.有以下命題：是奇函數(shù)；若內遞減，則的最大值為4；的最大值為M，最小值為m，則；若對恒成立，則的最大值為2.其中正確命題的個數(shù)為A.1個B.2個C.3個D.4個第II卷（非選擇題 100分）二、填空題（每題5分，共25分）11.已知定義在R上的可導函數(shù)的圖象在點處的切線方程為_.12.已知的值等于_.13.設 則=_14.已知直線與曲線相切，則的值為_.15.下列五個函數(shù)中：；，當時，使恒成立的函數(shù)是_（將正確的序號都填上）.三、解答題：（本大題共6小題，共75分）.16.（12分）已知集合.（1）若的充分條件，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍；17.已知函數(shù)。（1）求的值；（2）設的值.18.（12分）已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元。設該公司一年內生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產量（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得的年利潤最大。（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）19.（12分）已知函數(shù).（I）求的最小正周期；（II）若求的值.20.（13分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為，記.（1）求實數(shù)的值；（2）若不等式成立，求實數(shù)k的取值范圍；（3）定義在上的一個函數(shù)，用分法將區(qū)間任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)，使得和式恒成立，則稱函數(shù)為在上的有界變差函數(shù).試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由.（參考公式：）21.已知函數(shù)其中e是自然數(shù)的底數(shù)，.（I）當時，解不等式；（II）若上是單調增函數(shù)，求a的取值范圍；（III）當a=0，求使方程上有解的所有整數(shù)k的值.