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1、2022年高中數學 拋物線學案 蘇教版
【考點分析解讀】
1、由于對拋物線的考查要求下降，為A級要求，因此主要對其定義、幾何性質和標準方程進行一定的考查，不大會出現綜合性的大題。
2、拋物線的標準方程有四種，要深刻理解拋物線的焦半徑公式：，不可死記硬背。
【教學目標】
（1）了解拋物線的實際背景，了解拋物線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用．
（2）掌握拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質．
【基本概念】
1．拋物線定義：（定點為焦點在準線外）
2．拋物線的標準方程和焦點坐標及準線方程：
① ，焦點為 ，準線為 ．
② ，焦點為
2、，準線為 ．
③ ，焦點為 ，準線為 ．
④ ，焦點為 ，準線為 ．
說明：（1）為焦準距（越大，張口越大）；
（2）張口方向（焦點位置）：焦點在一次項字母對應的坐標軸上，系數決定張口方向；
（3）開口補丁時可設
3．幾何性質：
范圍：
對稱軸： 軸 軸 軸
3、 軸
頂點： 原點 原點 原點 原點
焦半徑：
通徑： 垂直于對稱軸的焦點弦（最短的焦點弦）長為
【例題講解】
1．拋物線的焦點坐標是______
2．若拋物線上一點的縱坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為____5
3．拋物線上一點到焦點的距離為2，則到軸的距離為________1
4．經過點的雙曲線方程為___________
5．拋物線的弦過焦點，且的長為6，則的中點的縱坐標為____2
6．若雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準線上，則p的值為_________4
7．圓心在拋物線上，與拋物線的準線相切且過原點的圓的標準方程是_____
8．設為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則
__________
9．已知拋物線上的點到拋物線的準線的距離為，到直線的距離為，則
的最小值是____.
10．（xx 徐州模擬）已知點為拋物線上的動點，點在軸上的
射影是，點，則的最小值為__________.
2022年高中數學 拋物線學案 蘇教版
