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2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(無答案)(I)

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2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(無答案)(I)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(無答案)(I)第I卷(選擇題)一、選擇題(每小題5分,共60分)1. 下列各數(shù)中最小的數(shù)為( ) A. 1011(2)B. 210(3)C. 31(8)D. 12(12)2執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(   ) A2 B4 C8 D163已知,應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算時(shí)的值時(shí),的值為()A27 B11 C109 D364要從已編號(hào)(1-60)的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn),用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是(  )A. 5, 10, 15, 20, 25, 30B. 3, 13, 23, 33, 43, 53C. 1, 2, 3, 4, 5, 6D. 2, 4, 8, 16, 32, 485. 樣本的平均數(shù)為,樣本的平均數(shù)為,則樣本的平均數(shù)是(     )A. B. C. D. 6一只蜜蜂在一個(gè)棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個(gè)表面的距離均大于1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為( ) A. B. C. D. 7某中學(xué)高一有21個(gè)班、高二有14個(gè)班、高三有7個(gè)班,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些班中抽取6個(gè)班對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力檢查,若從抽取的6個(gè)班中再隨機(jī)抽取2個(gè)班做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析,則抽取的2個(gè)班均為高一的概率是(   ) A. B. C. D. 8“”是“x=y”的(  )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件9命題 “”的否定為( )A. B. C. D. 10已知兩點(diǎn)F1 (1, 0)、F2(1, 0),且是與的等差中項(xiàng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是(    )A BC D11O為平面四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),若,則( )A1 B. 0 C D 12.設(shè)OABC是四面體,G1是ABC的重心,G是OG1上一點(diǎn),且若,則為() A. B. C. D. 第II卷(非選擇題)二、填空題(每小題5分,共20分)13若向量,滿足條件,則_.14. 已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的頂點(diǎn)重合,則_.15. 空間兩個(gè)單位向量,與夾角都為,則_16給出如下四個(gè)命題:若“或”為真命題,則、均為真命題;命題“若且,則”的否命題為“若且,則”;“”是“”的充要條件;已知條件,條件,若是的充分不必要條件,則的取值范圍是;其中正確的命題的是    _    三、解答題(70分)17(10分)為了更好的了解某校高三學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績情況,從所有高三學(xué)生中抽取40名學(xué)生,將他們的數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:40,50),50,60),90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)求圖中值。(2)若該校高三年級(jí)1800人,試估計(jì)這次考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)及這次數(shù)學(xué)成績平均分。18.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線相交于不同的A、B兩點(diǎn)。(1)若直線過拋物線的焦點(diǎn),求的值。(2)若=,證明直線必過一定點(diǎn),并求該定點(diǎn)坐標(biāo)。19.(12分)如圖,已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形,AB / DC,PA底面ABCD,且PA=AD=DC=2,AB=4,M是PB的中點(diǎn)。(1)求證:平面PAD平面PCD.(2)求二面角MACB的余弦值。20.(12分)橢圓的中心是原點(diǎn)O,它的短軸長為2,相應(yīng)于焦點(diǎn)F(c, 0) (c>0)的準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)A,|OF|=|FA|,過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)。(1)求橢圓的方程及離心率;(2)若,求直線PQ的方程。21(12分)已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C:及其內(nèi)部所覆蓋(1)試求圓C的方程(2)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)A,B,滿足,求直線的方程22(12分)已知命題P:在R上定義運(yùn)算:,不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立;命題Q:若不等式對(duì)任意的恒成立若為假命題,為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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