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2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無答案)(I)

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2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無答案)(I)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無答案)(I)一選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)空間可以確定一個(gè)平面的條件是( )A兩條直線 B一點(diǎn)和一直線 C一個(gè)三角形 D三個(gè)點(diǎn)直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則( )Aa=2,b=5 Ba=2,b=5 Ca=2,b=5 Da=2,b=5點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(-1,1)在直線2x+y+m=0的同側(cè),則m的取值范圍是( ) Am1或m0Bm2或m1C0m1D1m2滿足的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)為整數(shù))的個(gè)數(shù)是()圓x2y22x0與圓x2y22x6y60的位置關(guān)系是()A相交 B相離 C外切 D內(nèi)切在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B是A(1,2,3)在yOz坐標(biāo)平面內(nèi)的射影,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|OB|等于()A B C2 D已知兩條直線m,n,兩個(gè)平面,下面四個(gè)命題中不正確的是()An,mnmB,mn,mnCm,mn,nDmn,mn一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A22 B42 C2 D4若直線1與圓x2y21有公共點(diǎn),則( )Aa2b21 Ba2b21 C1 D110若a2b22c2(c0),則直線axbyc0被圓x2y21所截得的弦長為()A B1 C D11已知滿足約束條件,則的最小值是( )A B C D12若曲線C1:x2y22x0與曲線C2:y(ymxm)0有四個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A BC D二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共20分)13已知A(3,2,1),B(1,2,5),則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為 14若直線ax+(1a)y=3與(a1)x+(2a+3)y=2互相垂直,則a等于 15已知兩點(diǎn)A(-1,0),B(0,2),點(diǎn)C是圓上任意一點(diǎn),則ABC面積的最小值是_ 16如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,以D為原點(diǎn),以正方體的三條棱DA,DC,DD1所在的直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,若點(diǎn)P在正方體的側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動,并且總是保持APBD1,則下列點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,1,1),(0,1,0),(1,1,0),(0,1,1),中正確的是_ 三解答題(本大題共6小題,共70分,)17(本小題滿分10分)敘述并用坐標(biāo)法證明余弦定理18(本小題滿分12分)一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示,求這個(gè)三棱柱的表面積和體積.19(本小題滿分12分)如圖,直角梯形中,,平面平面,為等邊三角形,分別是的中點(diǎn),. (1)證明:平面;(2)若,求幾何體的體積.20(本小題滿分12分)已知圓心為C的圓經(jīng)過A(1,1)和B(2,2),且圓心C在直線l:xy+1=0上(1)求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)線段PQ的端點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5,0),端點(diǎn)Q在圓C上運(yùn)動,求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程,21(本小題滿分12分)某家具廠有方木料90 m3,五合板600 m2,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 m3、五合板2 m2;生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2 m3、五合板1 m2.出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元. 怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大22(本小題滿分12分)已知圓的方程為,為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若圓上有兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱,并且滿足,求的值和直線的方程;(2)過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn),求的最大面積以及此時(shí)直線的斜率.

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