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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無答案)(I)
一、 選擇題: 本卷共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.如圖,一環(huán)形花壇分成A,B,C,D四塊,現(xiàn)有4種不同的花供選種,
要求在每塊里種1種花,且相鄰的2塊種不同的花,則不同的種法總數(shù)為( ).
A.96 B.84 C.60 D.48
2.(1+3x)n(其中n∈N且n≥6)的展開式中x5與x6的系數(shù)相等,則n等于( ).
A.6 B.7 C.8 D.9
3.將2名教師,4名學(xué)生分成2個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動,每個小組
2、由1名教師和2名學(xué)生組成,不同的安排方案共有( ).
A.9種B.10種 C.12種 D.8種
4.6位選手依次演講,其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講,則不同的演講次序共有( ).
A.720種B.360種 C.240種 D.480種
5.組合式C-2C+4C-8C+…+(-2)nC的值等于( ).
A.(-1)n B.1 C.3n D.3n-1
6.從集合{1,2,3,…,10}中任意選出三個不同的數(shù),使這三個數(shù)成等比數(shù)列,這樣的等比數(shù)列的個數(shù)為( ).
A.6 B.8 C.4 D.3
7.集合P={x,1},Q={y,1,2
3、},其中x,y∈{1,2,3,…,9},且P?Q.把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對(x,y)作為一個點(diǎn)的坐標(biāo),則這樣的點(diǎn)的個數(shù)是( ).
A.14 B. C.21 D.9 15
8.一個平面內(nèi)的8個點(diǎn),若只有4個點(diǎn)共圓,其余任何4點(diǎn)不共圓,那么這8個點(diǎn)最多確定的圓的個數(shù)為( ).
A.C·C B.C-C C.2C·C+C D.C-C+1
9.某外商計(jì)劃在4個候選城市中投資3個不同的項(xiàng)目,且在同一個城市投資的項(xiàng)目不超過2個,則該外商不同的投資方案有( ).
A.16種 B.36種 C.42種 D.60種
10.已知集合A={5},B={
4、1,2},C={1,3,4},從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),則確定的不同點(diǎn)的個數(shù)為( ).
A.33 B.34 C.35 D.36
11.若n的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15,則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為( ).
A. B. C.- D.
12.在的展開式中,系數(shù)為有理數(shù)的有( )。
A.50項(xiàng) B.16項(xiàng) C.17項(xiàng) D.15項(xiàng)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填
5、空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。
13.從8名女生4名男生中,選出3名學(xué)生組成課外小組,如果按性別比例分層抽樣,則不同的抽取方法數(shù)為________種
14. (x2+2)5的展開式的常數(shù)項(xiàng)是________.
15.從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組,則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是________(用數(shù)字作答).
16.若(1+x+x2)6=a0+a1x+a2x2+…+a12x12,則a2+a4+…+a12=________.
三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
6、17.(本小題10分)四個不同的小球放入編號為1,2,3,4的四個盒子中.
(1)若每個盒子放一球,則有多少種不同的放法?
(2)恰有一個空盒的放法共有多少種?
18. (本小題12分)已知二項(xiàng)式(+)n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為256.
(1)求n;(2)求展開式中的常數(shù)項(xiàng).
19. (本小題12分)直線x=1,y=x,將圓x2+y2=4分成A,B,C,D四個區(qū)域,如圖
用五種不同的顏色給他們涂色,要求共邊的兩區(qū)域顏色互異,每個區(qū)域只涂一種顏色,共有多少種不同的涂色方法?
20. (本小題12分)已知(a2+1)n展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于5的展開式的常數(shù)項(xiàng),而(a2+1)n的展開式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于54,求正數(shù)a的值.
21. (本小題12分)“漸升數(shù)”是指每個數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1 458),若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列,求第30個“漸升數(shù)”.
22. (本小題12分)求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)。