2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(III)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105240851 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁(yè)數(shù):8 大小:95.02KB
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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(III) 一.選擇題(每小題5分,共75分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的) 1.已知集合A={y|y=|x|﹣1,x∈R},B={x|x≥2},則下列結(jié)論正確的是 ( ) A. ﹣3∈A B. 3B C. A∩B=B D. A∪B=B 2.函數(shù)y=的定義域是 ( ) A. (﹣∞,4) B. [3,4) C. (3,4) D. [3,4] 3.若﹁p是﹁q的必要不充分條件,則p是q的

2、 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分且必要條件 D.既不充分也不必要條件 4.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 ( ) A. 2﹣i B. ﹣2﹣i C. 2+i D. ﹣2+i 5.()xx= ( ) A. 1 B. i C. ﹣1 D. ﹣i 6.函數(shù)y=x2﹣4x+3,x∈[0,3]的值域?yàn)?

3、 ( ) A.[0,3] B.[﹣1,0] C.[﹣1,3] D.[0,2] 7.用反證法證明命題:“已知a,b∈N*,如果可被5整除,那么a,b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為 ( ) A. a,b都能被5整除 B.a(chǎn),b都不能被5整除 C. a,b不都能被5整除 D. a不能被5整除 8.下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是 ( ?。? ①y=cosx(x∈R)是三角函數(shù); ②三角函數(shù)是周期函數(shù); ③y=cosx(x∈R

4、)是周期函數(shù). A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②① 9.如圖給出了一個(gè)算法程序框圖,該算法程序框圖的功能是( ) A. 求a,b,c三數(shù)的最大數(shù) B.求a,b,c三數(shù)的最小數(shù) C. 將a,b,c按從小到大排列 D.將a,b,c按從大到小排列 10.三角形的面積s=(a+b+c)r,a,b,c為其邊長(zhǎng),r為內(nèi)切圓的半徑,利用類比法可以得出四面體的體積為 ( ?。? A.V=abc(a,b,c為地面邊長(zhǎng)) B.V=sh(s為地面面積,h為四面體的高) C.V=(S1+S2+S3+S4)r,(S1,S2,S3,S4分別為四個(gè)面的

5、面積,r為內(nèi)切球的半徑) D.V=(ab+bc+ac)h,(a,b,c為地面邊長(zhǎng),h為四面體的高) 11.若命題甲:x≠2或y≠3;命題乙:x+y≠5,則 ( ) A. 甲是乙的充分非必要條件 B. 甲是乙的必要非充分條件 C. 甲是乙的充要條件 D. 甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件 12.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)=-f(x)恒成立,當(dāng)x∈(0,2]時(shí), f(x)=2x+log2x,則f(xx)=

6、 ( ) A.﹣2 B. C.2 D.5 13.設(shè)z∈C,|z|=1,則|z++i|的最大值為 ( ) A. 1 B.2 C. 3 D. 4 14.已知f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) A. (﹣∞,4) B. (﹣4,4] C.(﹣∞,﹣4)∪[2,+∞) D. [﹣4,4) 15.函數(shù)f(x)=(x﹣1)ln|x|的圖象大致為

7、 ( ?。? A. B. C. D. 二.填空題(每小題5分,共25分) 16.已知復(fù)數(shù)z1=m+2i,z2=3﹣4i,若為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為 . 17.已知x、y的取值如表所示: x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 18.已知函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域 . 19.同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案,則按此規(guī)律第n個(gè)圖案中需用黑色瓷 磚 塊(用含n的代數(shù)式表示)。 20.定義在上

8、的偶函數(shù),滿足:,且在上是增函數(shù),下面關(guān)于的判斷正確的是__________(填序號(hào) ). ①是周期函數(shù); ②的圖像關(guān)于直線對(duì)稱; ③在上是增函數(shù); ④. 三.解答題(共4小題,共50分) 21.(本小題12分)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z=+(m2+8m+15)i (Ⅰ)為實(shí)數(shù); (Ⅱ)為純虛數(shù); (Ⅲ)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限. 22.(本小題12分)氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下: 日最高氣溫t (單位:℃) t≤22℃ 22℃<t≤28℃ 28℃<t≤32℃ t>3

9、2℃ 天數(shù) 6 12 X Y 由于工作疏忽,統(tǒng)計(jì)表被墨水污染, X和Y數(shù)據(jù)不清楚,但氣象部門提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9. (1)若把頻率看作概率,求X,Y的值; (2)把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的“高溫天氣”,根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)?說明理由. 高溫天氣 非高溫天氣 合計(jì) 旺銷 1 不旺銷 6 合計(jì) 附: P(K2≥k) 0.10 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 K

10、 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 23.(本小題13分)已知命題:“x∈{x|﹣1<x<1},使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命題, (1)求實(shí)數(shù)m的取值集合M; (2)設(shè)不等式(x﹣a)(x+a﹣2)<0的解集為N,若x∈N是x∈M的必要條件,求a的取值范圍. 24.(本小題13分)某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,其生產(chǎn)的總成本(萬元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似的表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸. (1)求年產(chǎn)量

11、為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本; (2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少? 臨沂第十八中學(xué)高二下學(xué)期月考文科數(shù)學(xué)參考答案 一.選擇題(每小題5分,共75分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的) 1-5. CB A DA. 6-10. CBBBC. 11-15.BACBA. 二.填空題(每小題5分,共25分) 16. 17. 2.6 18. 19. 4n+8 20. ①②④ 三.解答題(共4小題,共50分) 21.解:(Ⅰ

12、)z為實(shí)數(shù)?m2+8m+15=0且m+5≠0,解得m=﹣3. (Ⅱ)z為純虛數(shù)?,解得m=2; (III)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限?,解得m<﹣5或﹣3<m<2. 22解:(1)由題意,P(t≤32°C)=0.9,∴P(t>32°C)=1﹣P(t≤32°C)=0.1 ∴Y=30×0.1=3, X=30﹣(6+12+3)=9; (2) 高溫天氣 非高溫天氣 合計(jì) 旺銷 1 21 22 不旺銷 2 6 8 合計(jì) 3 27 30 ∴=≈2.727 ∵2.727<3.841 ∴沒有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān). 23.解

13、:(1)由x2﹣x﹣m=0可得m=x2﹣x= ∵﹣1<x<1 ∴ M={m|} (2)若x∈N是x∈M的必要條件,則MN ①當(dāng)a>2﹣a即a>1時(shí),N={x|2﹣a<x<a},則 即 ②當(dāng)a<2﹣a即a<1時(shí),N={x|a<x<2﹣a},則 即 ③當(dāng)a=2﹣a即a=1時(shí),N=,此時(shí)不滿足條件 綜上可得: 24.解:(1)每噸平均成本為萬元,則 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào), 所以年產(chǎn)量為200噸時(shí),每噸平均成本最低為32萬元. (2)設(shè)年獲得總利潤(rùn)為萬元, 則 因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù), 所以當(dāng)時(shí),有最大值為1

14、660. 所以年產(chǎn)量為210噸時(shí),可獲得最大利潤(rùn)1660萬元. 補(bǔ)償練習(xí): 1.若復(fù)數(shù)z=a2﹣1+(a+1)i(a∈R)是純虛數(shù),則的虛部為( ) A.﹣ B.﹣ C. D. 2.已知條件p:x>1或x<﹣3,條件q:5x﹣6>x2,則¬p是¬q的( )條件 A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.設(shè)f(x)和g(x)是R上的奇函數(shù),且g(x)≠0,當(dāng)x<0時(shí), f′(x)g(x)﹣f(x)g′(x)>0,且f(2)=0,則不等式<0的解集是( ) A. (﹣2,0)∪(2,+∞) B. (﹣2,0)∪(0,2

15、) C. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D.(﹣∞,﹣2)∪(0,2) 4.記集合A={x|<1},B={x|(x﹣1)(x+a)>0},若x∈A是x∈B的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A. (﹣2,﹣1] B. [﹣2,﹣1] C. D. [﹣2,+∞) 5.函數(shù)的定義域是 . 6.已知復(fù)數(shù)z滿足|z+4﹣3i|=2(i為虛數(shù)單位).則|z|的最大值為      . 7.觀察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,則得到的一般結(jié)論是    

16、  ?。? 8.已知x∈R,若“4﹣2a≤x≤a+3”是“x2﹣4x﹣12≤0”的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是      . 9.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個(gè)命題:p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i, p4:z的虛部為﹣1.其中的真命題為     ?。? 10.甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人考了滿分,當(dāng)他們被問到誰(shuí)考了滿分時(shí), 甲說:丙沒有考滿分;乙說:是我考的;丙說:甲說真話. 事實(shí)證明:在這三名同學(xué)中,只有一人說的是假話,那么得滿分的同學(xué)是 . 11.下列命題中,錯(cuò)誤命題的序號(hào)有 . (1)“a=

17、﹣1”是“函數(shù)f(x)=x2+|x+a+1|(x∈R)為偶函數(shù)”的必要條件; (2)“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件; (3)若xy=0,則|x|+|y|=0; (4)若p: x∈R,x2+2x+2≤0,則¬p: x∈R,x2+2x+2>0. 12.設(shè)函數(shù)。(1)證明:函數(shù)在上是增函數(shù); (2)用反證法證明:方程沒有負(fù)數(shù)根. 13.設(shè)是定義在上的增函數(shù),并且對(duì)任意, 總成立.(1)求證:時(shí),; (2)如果,解不等式. 14.一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng),生產(chǎn)的零件有一些會(huì)缺損,按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表: 轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) 16 14 12 8 每小時(shí)生產(chǎn)缺損零件數(shù)y(件) 11 9 8 5 (1)作出散點(diǎn)圖; (2)如果y與x線性相關(guān),求出回歸直線方程; (3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè),那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍? (注:參考數(shù)據(jù),,參考公式) 15.已知函數(shù)f(x)=lnx﹣mx,m∈R (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)若f(x)≤﹣2m+1在[1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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