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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(V)
一、選擇題（每題3分，共21分）
1．（3分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ?。?
A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)
2．（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ?。?
A． 30° B． 45° C． 90° D． 135°
3．（3分）在?ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?
A． AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D A≠∠C
4．（3分）如圖，?ABCD的
2、對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（ ?。?
A S□ABCD=4S△AO B ． AC=BD
C．AC⊥BD D． ?ABCD是軸對(duì)稱圖形
6．（3分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（ ）
A． 6cm B． 4cm C． 2cm D． 1cm
7．（3分）若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（ ?。?
A．矩形 B． 菱形
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形 D． 對(duì)角線相等的四邊形
二、
3、填空題（每空3分，共18分）
8．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)0，點(diǎn)E、F在直線AC上（不同于A、C），當(dāng)E、F的位置滿足_____________的條件時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形．
9．（6分）如圖，DE∥BC，DE=EF，AE=EC，則圖中的四邊形ADCF是
四邊形BCFD是?。? （選填“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”）
10．（3分）如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)44°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=?。?
11．（3分）如圖所示，菱形ABCD的邊
4、長(zhǎng)為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為 ?。?
12．（3分）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF、再以對(duì)角線AE為邊作笫三個(gè)正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)記為a1，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，…，an，則an=?。?
三、解答題（共60分）
13．（8分）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．
14．（8分）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、BA延長(zhǎng)
5、線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．
15．（8分）如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，已知AD=4，試說(shuō)明AE2+CF2的值是一個(gè)常數(shù)．
16．（8分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，連接AF，DE交于點(diǎn)O．求證：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）△AOD是等腰三角形．
17．（8分）如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面積．
18．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)．
（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，若EF⊥BC，且EF=BC，證明：平行四邊形EGFH是正方形．
19．（10分）如圖，?ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說(shuō)明理由．
八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(V)
