2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(IV)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(IV) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 1.命題“對(duì),都有”的否定為(   ) A.,使得 B.對(duì),使得 C.,使得 D.不存在,使得 2.“”是“”的(   ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3.在中, 所對(duì)的邊分別為,若,則等于(   ) A. B. C. D. 4.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為(   ) A. B.

2、 C. D. 5.對(duì)于任意實(shí)數(shù)、、、,下列真命題是(   ) A.若,,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 6.,是距離為6的兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn),則 點(diǎn)的軌跡是(   ) A.橢圓 B.直線(xiàn) C.線(xiàn)段 D.圓 7.已知實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足約束條件,則的最大值為(   ) A.24 B.20 C.16 D.12 8.設(shè),則下列不等式中恒成立的是(   ) A. B.

3、 C. D. 9.是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,如果,那么的值是(   ) A.12 B.24 C.36 D.48 10.設(shè)一元二次不等式的解集為,則的值為(  ) A.-6 B.-5 C.6 D.5 11.設(shè)和為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),若,, 是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率為(   ) A. 2 B. C. D.3 12.已知直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),且與的對(duì)稱(chēng)軸垂直,與交于兩點(diǎn),,為的準(zhǔn)

4、線(xiàn)上一點(diǎn),則的面積為(   ) A.18 B.24 C.36 D.48 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13. 在△ABC中,若,則 . 14.已知橢圓 的焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率是 . 15.若,則的最小值為 . 16. 設(shè),,則的大小關(guān)系為 . 三、解答題 (本大題共6小題,其中17題10分,其余各題12分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17.(10分)求不等式:的

5、解集. 18.(12分)已知命題有兩個(gè)不等的負(fù)根,命題q:方程無(wú)實(shí)根,若為真,為假,求m的取值范圍. 19.(12分)在中,角的對(duì)邊分別為 . (1)(6分)求的值;??(2)(6分)求的面積. 20. (12分)已知數(shù)列滿(mǎn)足遞推式,其中 (1)(6分)求證:數(shù)列為等比數(shù)列; (2)(6分)求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 21.設(shè),分別是橢圓E:的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線(xiàn) 與E相交于A、B兩點(diǎn),且,,成等差數(shù)列. (1)(5分)求; (2)(7分)若直線(xiàn)的斜率為1,求b的值. 22.(12分)已知橢圓的焦距為,橢圓上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6. (1)(5分)求

6、橢圓的方程; (2)(7分)設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)(0,1),且 =,求直線(xiàn)的方程. 高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.C 11.A 12.C 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13. 14. 15. 6 16. 三、解答題 (本大題共6小題,其中17題10分,其余各題12分) 17.(10分) 18

7、.(12分)若方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根, 則,解得m>2,即p:m>2; 若方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根, 則Δ=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0, 解得:1<m<3,即q:1<m<3. 因p或q為真,所以p、q至少有一個(gè)為真,又p且q為假, 所以p、q至少有一個(gè)為假,因此,p、q兩命題應(yīng)一真一假, 即p為真,q為假或p為假,q為真. ∴或解得:m≥3或1<m≤2. 19.(12分) (1)(6分) (2)(6分) , 20.(12分)(1)(6分)由知 是以為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列; (2)(6分) 21.(1)(6分))由橢圓定義知|AF 2|+|AB|+|BF 2|=4 又2|AB|=|AF 2|+|BF 2|,得 (2)(6分)L的方程式為y=x+c,其中 設(shè)A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),則A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組 . 化簡(jiǎn)得(1+b 2)x 2+2cx+1-2b 2=0. 則 . 因?yàn)橹本€(xiàn)AB的斜率為1,所以 即 . 則 . 解得 .???? 22.(12分)(1)(5分),橢圓C的方程: (2)(7分), ,直線(xiàn)的方程為 或

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