2022年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 文(I)

2022年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 文(I)一、選擇題（每小題5分，共60分）()1已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|4，則動點P的軌跡是 A.雙曲線 B.雙曲線左邊一支 C.一條射線 D.雙曲線右邊一支()2到兩定點、的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡 A橢圓B線段C雙曲線D兩條射線()3已知橢圓的方程為，焦點在軸上，則的取值范圍是 AB C或D()4.若橢圓的離心率為，則雙曲線的 漸近線方程為 Ay±x By±2x Cy±4x Dy±x()5 雙曲線的焦距是 A4BC8D與有關()6拋物線的焦點坐標是 A BCD ()7過雙曲線左焦點F1的弦AB長為6，則（F2為右焦點）的周長是 A28 B22C14D12()8拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點P(m，1)到焦點距離為5，則拋物線方 程為A B C D()9焦點為，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是 ABCD()10橢圓的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1中點在y軸上，那么 |PF1|是|PF2|的 A7倍 B5倍 C4倍 D3倍()11已知雙曲線1的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為 A. B. C. D. ()12拋物線截直線所得弦長等于 A BCD15二、填空題（每小題5分，共20分）13在平面直角坐標系中，已知中心在坐標原點的雙曲線經(jīng)過點，且它的右焦點與拋物線的焦點相同，則該雙曲線的標準方程為 14.離心率，焦距的橢圓的標準方程為 . 15.若橢圓的兩焦點為（2，0）和（2，0），且橢圓過點，則橢圓方程是 16對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件；（1）焦點在y軸上； （2）焦點在x軸上；（3）拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；（4）拋物線的通徑的長為5；（5）由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）其中適合拋物線y2=10x的條件是(要求填寫合適條件的序號） _三、解答題(解答時要寫出必要的文字說明、推理過程和演算步驟)70分17、求橢圓的標準方程（1）求經(jīng)過點，且與橢圓有共同焦點的橢圓方程.（2）已知橢圓經(jīng)過點和點，求它的標準方程.18、求雙曲線的標準方程（1）求中心在原點，對稱軸為坐標軸經(jīng)過點且離心率為的雙曲線標準方程（2）求與雙曲線共漸近線且過點的雙曲線標準方程19根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程：(1)拋物線的焦點是雙曲線 16x29y2144的左頂點；(2)過點P(2，4)20在y2x2上有一點P，它到A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小，求點P的坐標 5一拋物線拱橋跨度為52m，拱頂離水面6.5m，一竹排上一寬4m，高6m的大木箱，問能否安全通過22若直線與橢圓恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍參考答案CDCAB DACBA AB13 14.或15. 16 （2），（5）18（1）解：設所求雙曲線方程為：，則，所求雙曲線方程為（2）解法一：雙曲線的漸近線方程為：（1）設所求雙曲線方程為， 在雙曲線上 由，得方程組無解（2）設雙曲線方程為， 在雙曲線上， 由得，所求雙曲線方程為： 解法二：設與雙曲線共漸近線的雙曲線方程為：點在雙曲線上，所求雙曲線方程為：，即 19解析：雙曲線方程化為1，左頂點為(3,0)，由題意設拋物線方程為y22px(p>0)，則3，p6，拋物線方程為y212x.(2)由于P(2，4)在第四象限且拋物線對稱軸為坐標軸，可設拋物線方程為y2mx或x2ny，代入P點坐標求得m8，n1，所求拋物線方程為y28x或x2y.20解析：如圖所示，直線l為拋物線y2x2的準線，F(xiàn)為其焦點，PNl，AN1l，由拋物線的定義知，|PF|PN|，|AP|PF|AP|PN|AN1|，當且僅當A、P、N三點共線時取等號P點的橫坐標與A點的橫坐標相同即為121建立坐標系，設拋物線方程為 ，則點（26，6.5）在拋物線上，      拋物線方程為 ，當 時， ，則有 ，所以木箱能安全通過22、解法一：由可得，即解法二：直線恒過一定點當時，橢圓焦點在軸上，短半軸長，要使直線與橢圓恒有交點則即當時，橢圓焦點在軸上，長半軸長可保證直線與橢圓恒有交點即綜述：解法三：直線恒過一定點要使直線與橢圓恒有交點，即要保證定點在橢圓內(nèi)部即