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2022年高中數(shù)學(xué)《集合的運(yùn)算》教案3 新人教B版必修1

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2022年高中數(shù)學(xué)《集合的運(yùn)算》教案3 新人教B版必修1

2022年高中數(shù)學(xué)集合的運(yùn)算教案3 新人教B版必修1二教學(xué)目標(biāo):理解交集、并集、全集、補(bǔ)集的概念,掌握集合的運(yùn)算性質(zhì),能利用數(shù)軸或文氏圖進(jìn)行集合的運(yùn)算,進(jìn)一步掌握集合問(wèn)題的常規(guī)處理方法三教學(xué)重點(diǎn):交集、并集、補(bǔ)集的求法,集合語(yǔ)言、集合思想的運(yùn)用四教學(xué)過(guò)程:(一)主要知識(shí):1交集、并集、全集、補(bǔ)集的概念; 2,;3,(二)主要方法:1求交集、并集、補(bǔ)集,要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用; 2含參數(shù)的問(wèn)題,要有討論的意識(shí),分類(lèi)討論時(shí)要防止在空集上出問(wèn)題;3集合的化簡(jiǎn)是實(shí)施運(yùn)算的前提,等價(jià)轉(zhuǎn)化常是順利解題的關(guān)鍵(三)例題分析:例1設(shè)全集,若,則,解法要點(diǎn):利用文氏圖例2已知集合,若,求實(shí)數(shù)、的值解:由得,或,又,且,和是方程的根,由韋達(dá)定理得:,說(shuō)明:區(qū)間的交、并、補(bǔ)問(wèn)題,要重視數(shù)軸的運(yùn)用例3已知集合,則;(參見(jiàn)高考計(jì)劃考點(diǎn)2“智能訓(xùn)練”第6題)解法要點(diǎn):作圖注意:化簡(jiǎn), 例4(高考計(jì)劃考點(diǎn)2“智能訓(xùn)練”第15題)已知集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍 解答見(jiàn)教師用書(shū)第9頁(yè)例5(高考計(jì)劃考點(diǎn)2“智能訓(xùn)練”第16題)已知集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍分析:本題的幾何背景是:拋物線(xiàn)與線(xiàn)段有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍解法一:由得 ,方程在區(qū)間上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解,首先,由,解得:或設(shè)方程的兩個(gè)根為、,(1)當(dāng)時(shí),由及知、都是負(fù)數(shù),不合題意;(2)當(dāng)時(shí),由及知、是互為倒數(shù)的兩個(gè)正數(shù),故、必有一個(gè)在區(qū)間內(nèi),從而知方程在區(qū)間上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解,綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為解法二:?jiǎn)栴}等價(jià)于方程組在上有解,即在上有解,令,則由知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn),拋物線(xiàn)在上與軸有交點(diǎn)等價(jià)于 或 由得,由得,實(shí)數(shù)的取值范圍為(四)鞏固練習(xí):1設(shè)全集為,在下列條件中,是的充要條件的有 ( D ), 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)2集合,若為單元素集,實(shí)數(shù)的取值范圍為 五課后作業(yè):高考計(jì)劃考點(diǎn)2,智能訓(xùn)練3,7, 10,11,12,13

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