2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 17.4 反比例函數(shù) 1.反比例函數(shù)練習(xí) （新版）華東師大版

2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 17.4 反比例函數(shù) 1.反比例函數(shù)練習(xí) （新版）華東師大版1.若有四個(gè)函數(shù)分別為2xy-10=0,y-2x-1=0,y+5x-1=0,y+=0,則其中反比例函數(shù)有(C)(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)2.已知y與x成反比例,當(dāng)x=4時(shí),y=-8;則當(dāng)y=4時(shí),x的值為(B)(A)8 (B)-8 (C)12 (D)-123.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地,他以平均80千米/小時(shí)的速度用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地,當(dāng)他按原路勻速返回時(shí).汽車的速度v千米/小時(shí)與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是(B)(A)v=320t(B)v=(C)v=20t (D)v=4.蘋果每千克x元,花10元錢可買y千克的蘋果,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=(x>0). 5.當(dāng)a=-6時(shí),函數(shù)y=是反比例函數(shù). 6.若函數(shù)y=是y關(guān)于x的函數(shù),則函數(shù)y=是反比例函數(shù).(填“是”或“不是”) 7.已知二氧化碳的密度(kg/m3)與體積V(m3)成反比例關(guān)系,且當(dāng)V=11 m3時(shí),=0.9 kg/m3.(1)求關(guān)于V的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)V=5 m3時(shí),求二氧化碳的密度.解:(1)設(shè)關(guān)于V的函數(shù)表達(dá)式為=(k0),把V=11 m3,=0.9 kg/m3代入表達(dá)式得0.9=,則k=9.9,所以=.(2)當(dāng)V=5 m3時(shí),=1.98(kg/m3).8.已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式;(2)求當(dāng)x=4時(shí)y的值.解:(1)y是x的反比例函數(shù).所以設(shè)y=,把x=2,y=6代入,得k=12.所以y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=.(2)由(1)可知該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=,所以當(dāng)x=4時(shí),y=3.9.(分類討論題)已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5.求y與x的函數(shù)關(guān)系式.解:設(shè)y1=k1x(k10),y2=(k20),則y=k1x+,代入數(shù)值可得解得所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+.10.(規(guī)律探究題)(1)若下面是有規(guī)律排列的一串反比例函數(shù)的表達(dá)式分別為y=,y=,y=,則第2 019個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是多少?并說明理由;(2)若下面是有規(guī)律排列的一串反比例函數(shù)的表達(dá)式分別為y=,y=,y=,則第n(n是正整數(shù))個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是多少?并說明理由.解:(1)第2 019個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=.理由如下:因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的表達(dá)式的分子分別是1=,3=,6=,所以第2 019個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式的分子是=2 039 190.所以第2 019個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=.(2)第n個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=(n是正整數(shù)).理由如下:因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的表達(dá)式的分子分別是3=21+1,5=22+1,9=23+1,所以第n個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式的分子是2n+1.所以第n個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=(n是正整數(shù)).