2022年高三數(shù)學上學期期中試題 文(VI)

2022年高三數(shù)學上學期期中試題 文(VI)一、 選擇題(共12小題，每題5分，四個選項中只有一個符合要求)1、設集合，若，則實數(shù)的值為( )A B C D2條件條件，則條件是條件的 （ ）充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件3. 圓x2y22x6y5a0關于直線yx2b成軸對稱圖形，則ab的取值范圍是()A(，4) B(，0) C(4，) D(4，)4. 函數(shù)f (x)=ex-x-2的零點所在的區(qū)間為 ( )A(-1，0) B(0，1) C(1，2) D(2，3)5. 已知、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A若,且,則B若平面內有不共線的三點到平面的距離相等，則C若，則D若，則6設x,y為正數(shù), 則(x+y)( + )的最小值為 ( ) A. 6 B.9 C.12 D.157. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，S表示ABC的面積，若，則 ( )A.B. C. D. 8. 已知等差數(shù)列的前n項和為，為等比數(shù)列，且，則的值為 ( )A. 64B.128C. D. 9. 已知函數(shù)，則下列結論正確的是 ( )A. 兩個函數(shù)的圖象均關于點成中心對稱 B. 兩個函數(shù)的圖象均關于直線對稱C. 兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調遞增函數(shù) D. 可以將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)的圖像10. 對于上可導的任意函數(shù)，若滿足，則必有 （ ）A B. C. D. 11.過雙曲線的右焦點且與右支有兩個交點的直線，其傾斜角范圍是 （ ）（ A ） ( B ) (C ) ( D ) 12. 定義區(qū)間，的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數(shù)，記，其中.設，當時,不等式解集區(qū)間的長度為，則的值為 （ ）A B C D二、填空題(共4小題，每題5分，把答案填在題中橫線上)13命題的命題否定形式為_14已知滿足約束條件,則目標函數(shù)的最大值是 15.設且 。16如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結論中正確的是_(把你認為正確的結論都填上) BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1與底面ABCD所成角的正切值是；二面角CB1D1C1的正切值是，過點A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條三、解答題(共6小題，共70分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的坐標系方程是，正方形的頂點都在上，且依逆時針次序排列，點的極坐標為（1）求點的直角坐標；（2）設為上任意一點，求的取值范圍。18、（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，已知向量,，且滿足。、求角的大小；、若，試判斷的形狀。19. （本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為 已知 （I）設，證明數(shù)列是等比數(shù)列（II）求數(shù)列的通項公式.20.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐SABCD中，側棱SASBSCSD，底面ABCD是菱形，AC與BD交于O點(1)求證：AC平面SBD；(2)若E為BC中點，點P在側面SCD內及其邊界上運動，并保持PEAC，試指出動點P的軌跡，并證明你的結論21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x33ax2bx，其中a，b為實數(shù)(1)若f(x)在x1處取得的極值為2，求a，b的值；(2)若f(x)在區(qū)間1,2上為減函數(shù)，且b9a，求a的取值范圍22（本小題滿分12分）已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8. ()求橢圓的標準方程； ()已知圓,直線.試證明當點在橢圓上運動時,直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍. xx第一學期期中考試高三數(shù)學理科試題答案一、 選擇題(共12小題，每題5分，四個選項中只有一個符合要求)二、填空題(共4小題，每題5分，把答案填在題中橫線上)13. 14.15. xx16. 三、解答題(共6小題，共70分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）（1）點的極坐標為 點的直角坐標為5（2）設；則 1018、 6 6664 1219.（I）證明：由及，由， 則當時，有得又，是首項，公比為的等比數(shù)列6（II）解：由（I）可得，數(shù)列是首項為，公差為的等比數(shù)列· ，1220.解： (1)證明：底面ABCD是菱形，O為中心，ACBD.又SASC，ACSO.而SOBDO，AC面SBD.4(2)解：取棱SC中點M，CD中點N，連結MN，則動點P的軌跡即是線段MN.證明：連結EM、EN，E是BC的中點，M是SC的中點，EMSB.同理，ENBD，平面EMN平面SBD，AC平面SBD，AC平面EMN.因此，當點P在線段MN上運動時，總有ACEP；P點不在線段MN上時，不可能有ACEP.1221. 4 1222 解: ()由,得, 則由,解得F(3,0). 設橢圓的方程為,則,解得 所以橢圓的方程為 4 ()因為點在橢圓上運動,所以, 從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交 又直線被圓截得的弦長為由于,所以,則,即直線被圓截得的弦長的取值范圍是12