2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 函數(shù)及其圖象17.5 實(shí)踐與探索練習(xí) （新版）華東師大版

2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 函數(shù)及其圖象17.5 實(shí)踐與探索練習(xí) （新版）華東師大版1.直線y=2x+1與直線y=-x+6的交點(diǎn)A到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是(D)(A) (B)3 (C)5 (D)2.(易錯(cuò)題)如圖,直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(-3,0),B(0,5)兩點(diǎn),則不等式-kx-b<0的解集為(A)(A)x>-3(B)x<-3(C)x>3(D)x<33.直線y=ax+b經(jīng)過(guò)直線y=5x-60與x軸的交點(diǎn)A,則方程ax+b=0的解是(C)(A)x=5(B)x=10(C)x=12(D)x=204.小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí),在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象l1,l2,如圖所示,他解的這個(gè)方程組是(D)(A) (B)(C) (D)5.如圖,直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P(3,5),則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是x>3. 6.如圖,過(guò)點(diǎn)Q(0,3.5)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P,能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是3x+2y-7=0. 7.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練.在一次女子800米耐力測(cè)試中,小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑,同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);所跑的路程s(米)與所用的時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的 第120秒. 8.如圖,直線y=kx和y=ax+4交于A(1,k),則不等式kx-6<ax+4<kx的解集為1<x<. 9.“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí),租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算.解:(1)設(shè)y1=k1x+80.因?yàn)橹本€y1=k1x+80經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,95),所以95=k1+80.所以k1=15,所以y1=15x+80.設(shè)y2=k2x.因?yàn)橹本€y2=k2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,30),所以30=k2.所以k2=30,所以y2=30x.(2)當(dāng)y1=y2時(shí),15x+80=30x,解得x=;當(dāng)y1>y2時(shí),15x+80>30x,解得x<當(dāng)y1<y2時(shí),15x+80<30x,解得x>.所以當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí),選擇甲乙公司一樣合算;當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí),選擇乙公司合算;當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí),選擇甲公司合算.10.(xx泰安)文美書店決定用不多于20 000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書共1 200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元,甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍,若用1 680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1 400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本.(1)甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元?(2)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元,乙種圖書售價(jià)每本降低2元,問(wèn)書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?(購(gòu)進(jìn)的兩種圖書全部銷售完)解:(1)設(shè)乙種圖書售價(jià)每本x元,則甲種圖書售價(jià)為每本1.4x元.根據(jù)題意,得-=10.解得x=20.經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解.所以1.4x=1.4×20=28.答:甲種圖書售價(jià)每本28元,乙種圖書售價(jià)每本20元.(2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本,總利潤(rùn)W元,則乙種圖書進(jìn)貨(1 200-a)本.所以W=(28-20-3)a+(20-14-2)(1 200-a)=a+4 800.因?yàn)?0a+14(1 200-a)20 000,所以a.因?yàn)閗=1>0,所以W隨a的增大而增大.所以當(dāng)a最大時(shí)W最大.所以當(dāng)a=533時(shí),W最大.所以此時(shí)乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為1 200-533=667(本).答:甲種圖書進(jìn)貨533本,乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大.11.(方案選擇題)某游泳館普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:金卡售價(jià)600元/張,每次憑卡不再收費(fèi);銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元.暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí),所需總費(fèi)用為y元.(1)分別直接寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更劃算.解:(1)選擇銀卡消費(fèi)時(shí)y=10x+150,選擇普通票消費(fèi)時(shí)y=20x.(2)當(dāng)10x+150=20x時(shí),x=15,所以y=300,所以B(15,300);當(dāng)y=10x+150,x=0時(shí),y=150,所以A(0,150);當(dāng)y=10x+150=600時(shí),x=45,所以y=600.所以C(45,600).(3)當(dāng)0<x<15時(shí),普通票消費(fèi)更劃算;當(dāng)x=15時(shí),銀卡、普通票的總費(fèi)用相同,均比金卡消費(fèi)更劃算;當(dāng)15<x<45時(shí),銀卡消費(fèi)更劃算;當(dāng)x=45時(shí),金卡、銀卡的總費(fèi)用相同,均比普通票消費(fèi)更劃算;當(dāng)x>45時(shí),金卡消費(fèi)更劃算.