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1、2022年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文（平行班）
一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．
1．下列三角函數(shù)值的符號判斷錯誤的是 ( )
A．sin165°＞0 B.cos280°＞0 C．tan170°＞0 D.tan310°＜0
2．已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，則直線MN的傾斜角是 ( )
A．不存在 B．45° C．135° D．90°
3．的值為
2、 （ ）
A． B． C． D．
4．若＝－，且角的的頂點為坐標原點、始邊為軸的正半軸，終邊經(jīng)過點P(,2)，則P點
的橫坐標是 ( )
A．2 B. 2 C．－2 D.－2
5．已知點A(,1,2)和點B(2,3,4)，且|AB|＝2，則實數(shù)的值是 ( )
A．－3或4 B．6或2
C．3或－4 D．6或－2
3、
6．方程(a－1) －y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直線 ( )
A．恒過定點(－2,3)
B．恒過定點(2,3)
C．恒過點(－2,3)和點(2,3)
D．都是平行直線
7．已知扇形的半徑是2,面積為8,則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是 ( )
A.4 B.2 C.8 D.1
8.已知是第四象限角，則= （ ）
A． B． C． D．
9. 過點A(4，
4、a)和點B(5，b)的直線與y＝＋m平行，則|AB|的值為 ( )
A．6 B.
C．2 D．不能確定
10.在△ABC中，已知cosA =，cosB =，則cosC的值為 （ ）
A． B． C． D．
11. 圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程為 ( )
A．2＋(y－2)2＝1 B．2＋(y＋2)2＝1
C．(－1)2＋(y－3)2＝1 D．2＋(y－3)2＝1
12. 已知兩定點A(－2,0)，B(1,0)，如果動點P滿足|
5、PA|＝2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于( )
A． B． C． D．
二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分．
13.將300°化成弧度得：300° rad．
14. － ．
15. 若直線l1：a＋(1－a)＝3與l2：(a－1)＋(2a＋3)＝2互相垂直，則實數(shù)＝________.
16. 已知直線是圓C: 的對稱軸.過點作圓C的一條切線，切點為B，則 ．
玉山一中xx第二學期高一第一次考試
數(shù)學答案（3-7班）
CDC
6、DD AADBA AB 1或－3 6
17.解：(1)根據(jù)三角函數(shù)定義可知sin∠COA＝.--------------------------------------5分
(2)∵△AOB為正三角形，∴∠AOB＝60°，
又∵sin∠COA＝，cos∠COA＝，
∴cos∠COB＝cos(∠COA＋60°)＝cos∠COAcos60°－sin∠COAsin60°＝×－×
＝.--------------------------------------10分
18.解：(1)當a＝－1時，直線l的方程為y＋3＝0，不符合題意；
當a≠－1時，直線
7、l在x軸上的截距為，在y軸上的截距為a－2，因為l在兩坐標軸上的截距相等，所以＝a－2，解得a＝2或a＝0，所以直線l的方程為3x＋y＝0或x＋y＋2＝0. --------------------------------------5分
(2)將直線l的方程化為y＝－(a＋1)x＋a－2，所以或，
解得a≤－1. 綜上所述，a≤－1. --------------------------------------12分
19.解析：(1)由sin(－α)－cos(＋α)＝，得sinα＋cosα＝.①
將①式兩邊平方，得1＋2sinα·cosα＝，故2sinα·cosα＝－，
又
8、＜α＜，∴sinα＞0，cosα＜0. ∴sinα－cosα＞0.
( sinα－cosα)2＝1－2sinα·cosα＝1－＝，
∴sinα－cosα＝.--------------------------------------6分
(2)
＝(cosα－sinα)(cos2α＋cosα·sinα＋sin2α)＝×＝－.-------------------12分
20.(1)由兩圓方程x2＋y2＋6x－4＝0，x2＋y2＋6y－28＝0相減，得x－y＋4＝0.
故它們的公共弦所在直線的方程為x－y＋4＝0. -----------------------------
9、---------6分
(2)圓x2＋y2＋6x－4＝0的圓心坐標為(－3,0)，半徑r＝，
∴圓心(－3,0)到直線x－y＋4＝0的距離d＝，
∴公共弦長l＝2＝5.--------------------------------------12分
21.(1)∵tan2θ＝－2，∴＝－2，
∴tanθ＝或tanθ＝－.
∵＜θ＜；∴tanθ＜0，∴tanθ＝－.--------------------------------------6分
(2)∵＝，
∴原式＝＝＝＝3＋2.--------------------------------------12分
22.解：(
10、1)設圓M的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，根據(jù)題意得：解得
故所求圓M的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4. --------------------------------------6分
(2)因為四邊形PAMB的面積S＝S△PAM＋S△PBM=|AM|·|PA|＋|BM|·|PB|.又|AM|＝|BM|=2，|PA|＝|PB|，所以S＝2|PA|.而|PA|＝＝，即S＝2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可.即在直線3x＋4y＋8＝0上找一點P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min＝＝3.所以四邊形PAMB面積的最小值為S＝2＝2=.----------------------12分
2022年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文（平行班）
