中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題8 二次根式（含解析）

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1、中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題8 二次根式（含解析） 1.下列計(jì)算，正確的是（　?。? A．（﹣2）﹣2=4 B． C．46÷（﹣2）6=64 D． 2.二次根式有意義，則的取值范圍是 A． B． C． D． 3．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 4． 4的平方根是（　?。? A．±2 B．﹣2 C．2 D． 5.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____________. 6.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是　　． 7.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是　 　． 8. 若代數(shù)式有意義，則

2、x的取值范圍是　?。? 9. 代數(shù)式有意義時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 10. 要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是　 ． 參考答案 1.【考點(diǎn)】二次根式的加減法；有理數(shù)的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)． 【分析】依次根據(jù)負(fù)整指數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根的計(jì)算，整式的除法，二次根式的化簡(jiǎn)和合并進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：A、（﹣2）﹣2=，所以A錯(cuò)誤， B、=2，所以B錯(cuò)誤， C、46÷（﹣2）6=212÷26=26=64，所以C正確； D、﹣=2﹣=，所以D錯(cuò)誤， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題是二次根式的加減法，主要考查了負(fù)整指數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根

3、的計(jì)算，整式的除法，二次根式的化簡(jiǎn)和合并同類二次根式，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵． 2.答案：D 考點(diǎn)：二次根式的意義。 解析：由二次根式的意義，得：，解得： 3.【考點(diǎn)】同類二次根式． 【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡(jiǎn)二次根式求出答案． 【解答】解：A、=3，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、=，與，是同類二次根式，故此選項(xiàng)正確； C、=2，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、==，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 4.【考點(diǎn)】平方根． 【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案． 【解答】解：4的平方根是：± =±2． 故選

4、：A． 5.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件. 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，即可求解． 【解答】根據(jù)二次根式有意義的條件，得：x-1≥0， 解得：x≥1． 故答案為：x≥1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件. 判斷二次根式有意義的條件：（1）二次根式的概念．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被開方數(shù)的取值范圍．二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．（3）二次根式具有非負(fù)性．a(chǎn)（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．學(xué)習(xí)要求：能根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)來(lái)確定二次根式被開方數(shù)中字母的取值范圍，并能利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題． 6.【考點(diǎn)】二次根式有意

5、義的條件． 【分析】根據(jù)式子有意義的條件為a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可． 【解答】解：∵代數(shù)式有意義， ∴x﹣2≥0， ∴x≥2． 故答案為x≥2． 7.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件． 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：由題意得，x﹣1≥0且x≠0， 解得x≥1且x≠0， 所以，x≥1． 故答案為：x≥1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 8.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)式子有意義的條件為a≥0得到x﹣2≥0

6、，然后解不等式即可． 【解答】解：∵代數(shù)式有意義， ∴x﹣2≥0， ∴x≥2． 故答案為x≥2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件：式子有意義的條件為a≥0． 9.［難易］ 容易 ［考點(diǎn)］ 根式有意義 ［解析］ 有意義題型主要有根式，分式有意義本題僅考察根式有意義，較簡(jiǎn)單，滿足被開方式非負(fù)即可.即 ［參考答案］ 10.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件． 【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解． 【解答】解：根據(jù)題意，得 ， 解得x≥﹣1且x≠0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 本題應(yīng)注意在求得取值范圍后，應(yīng)排除不在取值范圍內(nèi)的值．