《2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理(II)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理(II)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理(II)
(試卷滿分150分，考試時間為120分鐘)
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）
1．設(shè)f (x)為可導函數(shù)，且滿足=－1，則曲線y=f (x)在點(1, f(1))處的切線的斜率是 （ ?。?
A. 2 B．－1 C． D．
2、－2
2． 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為 ( )
A. 推理形式錯誤 B. 大前提錯誤 C. 小前提錯誤 D.非以上錯誤
3. 設(shè)，若，則＝ （ ）
A． B． C． D．
4.下面幾種推理是合情推理的是 （ ）
（1）由正三角形的性質(zhì)，推測正四面體的性質(zhì)；
（2）由平行四邊形、梯形內(nèi)角和是，歸納出所有四邊形的內(nèi)角和都是；
（3）某次考試金衛(wèi)同學成績是90分，由
3、此推出全班同學成績都是90分；
（4）三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（4） D．（2）（4）
5. 用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是( )
A. 方程x2＋ax＋b＝0沒有實根 B. 方程x2＋ax＋b＝0至多有一個實根
C. 方程x2＋ax＋b＝0至多有兩個實 D. 方程x2＋ax＋b＝0恰好有兩個實根
6.用數(shù)學歸納法證明等式 (n∈N*)時，驗證
n＝1，左邊應取的項是(
4、)
A．1 B．1＋2 C．1＋2＋3 D．1＋2＋3＋4
7.給出以下命題：
⑴若，則f(x)>0； ⑵;
⑶f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；
其中正確命題的個數(shù)為( )
A．1 B.2 C.3 D．0
8. 函數(shù)的大致圖像為（ ）
x
y
o
A
x
y
o
B
x
y
o
C
x
y
o
D
1
1
1
1
9. 若函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則 （ ）
A.0
5、 B.b<1 C.b>0 D.0b>c B．c>a>b C．c>b>a D．b>c>a
11.如圖所示,4個小動物換座位,開始時鼠,猴,兔,貓分別坐1,2,3,4號座位,如果第1次前后排動物互換座位,第2次左右列動物互換座位,第3次前后排動物互換座位,…,這樣交替進行下去,那么第2 015次互換座位后,小兔坐在( )號座位上.
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知函數(shù)是定義在R上的
6、奇函數(shù)，且當時不等式成立， 若， ，則的大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D．
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
13.
14.已知在[1，+）上是單調(diào)增函數(shù)，則的最大值是
15. 觀察下列式子 , … … ,
則可歸納出第n個式子是________________________________
16.在R上定義運算?：x?y＝x(1－y)．若不等式(x－a)?(x＋a)＜1對任意實數(shù)x都成立，則a的取值范圍是
三、解答題（本題共6小題，70分）
17(
7、本小題滿分10分) 已知函數(shù)。
（1） 求f(x)的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
18. (本小題滿分12分)
(2) 用數(shù)學歸納法證明所得的結(jié)論。
19. (本小題滿分12分)
在中，三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列，a,b,c成等比數(shù)列，求證為等邊三角形。
20. (本小題滿分12分) 永泰某景區(qū)為提高經(jīng)濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，從而擴大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x(x≥10)萬元
8、之間滿足：y＝f(x)＝ax2＋x－bln，a，b為常數(shù)．當x＝10萬元時，y＝19.2萬元；當x＝30萬元時，y＝50.5萬元．(參考數(shù)據(jù)：ln2＝0.7，ln3＝1.1，ln5＝1.6)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求該景點改造升級后旅游利潤T(x)的最大值．(利潤＝旅游增加值－投入)．
21. (本小題滿分12分) 求曲線及直線y=2-x,所圍成的圖形的面積S。
22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)＝x3－ax2＋bx＋c的圖象為曲線.
（1）若函數(shù)可以在x＝－1和x＝3時取得極值，求此時a，b的值；
（2）若關(guān)于x的方程
9、f(x) =0有三個不相等的實根，求實數(shù)k的取值范圍。
（3）在滿足（1）的條件下，<2c在x∈[－2，6]恒成立，求c的取值范圍.
一、選擇題（每小題5分，共60分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
C
A
D
B
A
A
C
D
C
二、 填空題（每小題5分，共20分）
13 . 14.____3___
15.
16.
三、解答題（共6小題，共70分）
17. （本
10、小題10分）
解：（1）單調(diào)增區(qū)間是
單調(diào)減區(qū)間是
（2）極大值是
極小值是-2
18. （本小題12分）
解：（1）
猜想歸納出
19.（本小題12分）
（證明過程省略）
20.（本小題12分）
解：(1)由條件可得
解得a＝－，b＝1，
則f(x)＝－＋x－ln(x≥10)．
(2)T(x)＝f(x)－x＝－＋x－ln(x≥10)，
則T′(x)＝＋－＝－，
令T′(x)＝
11、0，則x＝1(舍)或x＝50，
當x∈(10,50)時，T′(x)>0，因此T(x)在(10,50)上是增函數(shù)；
當x∈(50，＋∞)時，T′(x)<0，因此T(x)在(50，＋∞)上是減函數(shù)，
∴當x＝50時，T(x)取最大值．
21. （本小題12分）
22（本小題12分）
．解：（1）若函數(shù)可以在x＝－1和x＝3時取得極值，則＝3x2－2ax＋b＝0有兩個解x＝－1，x＝3，易得a＝3，b＝－9.
（2）-5 x3－3x2－9x（x∈[－2，6]）恒成立，∵函數(shù)g(x)＝ x3－3x2－9x（x∈[－2，6]）在x＝－1時有極大值5（用求導的方法）且在端點x＝6處的值為54，
∴函數(shù)g(x)＝x3－3x2－9x（x∈[－2，6]）的最大值為54，∴c>54.
2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理(II)
