2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文(I)

《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文(I)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文(I)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文(I) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在下列四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．） 1．已知集合，則“”是“”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 開始 結(jié)束 輸出y y=x-1 輸入x 是 否 2．復(fù)數(shù)= ( ) A． B． C． D． 3．如圖所示的框圖,若輸出的結(jié)果為2,則輸入的實(shí)數(shù)x的

2、值是 (　 ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知向量,若的夾角為,則的值為( ) A． B． C． D． 5．已知變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( ) A． B．0 C．1 D．3 6．函數(shù)f(x)＝－6＋2x, 的零點(diǎn)一定位于區(qū)間(　　) A．(3,4) B．(2,3) C．

3、(1,2) D．(5,6) 7．裝里裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色不同外，形狀、大小完全相同。從中任意取出2個(gè)球，則取出的2個(gè)球恰好是1個(gè)紅球、1個(gè)白球的概率等于 (　　) A． B． C． D． 主視圖 左視圖 俯視圖 8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為(　　) A．　 B． C．4　 D．2π 9．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(－4,3),函數(shù)(ω>0)的 圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,則的值為 ( ) A．

4、 B． C． D． 10．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位編著?！端惴ńy(tǒng)宗》對(duì)我國(guó)民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識(shí)起到了很大的作用，是東方古代數(shù)學(xué)的名著。在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“竹筒容米”就是其中一首：家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節(jié)三升九，上梢四節(jié)貯三升；唯有中間二節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛； 若是先生能算法，也教算得到天明!大意是：用一根9節(jié)長(zhǎng)的竹子盛米,每 節(jié)竹筒盛米的容積是不均勻的．下端3節(jié)可盛米升,上端4節(jié)可盛米3 升．要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米,中間兩節(jié)可盛米多少升？ 由以上條件，

5、計(jì)算出中間兩節(jié)的容積為( ) A．升 B． 升 C． 升 D． 升 11．已知點(diǎn)A是拋物線x2=4y的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn).拋物線上的點(diǎn)P滿足，當(dāng)m取最大值時(shí),點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上,則雙曲線的離心率為( ) A． B． C． D． 12．設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)數(shù)，對(duì)于，有且在上。若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題

6、5分，共20分．） 13．從甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85,乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83,則x＋y的值為 ; 14．已知橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P到其右焦點(diǎn)的最大距離為3，若離心率，則橢圓的方程為 ； 15．在等比數(shù)列{an}中，a1, a9是方程的兩根，若曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率為，則切點(diǎn)P的橫坐標(biāo) ; 16．已知函數(shù),若常數(shù)M滿足：對(duì)于,唯一的,使得 成立,則M= ． 三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

7、．） 17．(本題滿分12分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為． (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)； (2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 18．(本題滿分12分) 如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)． (1)求證：AC 1//平面CDB1； (2)在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使？若存在，求出EC的長(zhǎng)度；若不存在，說明理由。 19．(本題滿分12分) 在中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c．若． (1)求角C的大小； (2)已知，ΔABC的面積為8

8、． 求邊長(zhǎng)c的值． 20．(本題滿分12分) 平面直角坐標(biāo)中，曲線上的動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,1)的距離比它到x軸的距離大1. (1)求曲線的方程； (2)設(shè)P為上一點(diǎn)（位于y軸右側(cè)），過P作的切線，與x軸交于A。直線AB與圓相切于點(diǎn)B（異于點(diǎn)O）.問與的面積之比是否為定值？若是，求出該比值；若不是，說明理由. 21．(本題滿分12分) 已知函數(shù)。 (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (2)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

9、22.（本小題滿分10分）[幾何證明選講] 如圖，PA是的切線，PE過圓心O，與相交于D、E兩點(diǎn)，AC為的直徑，PC與相交于B、C兩點(diǎn)，連結(jié)AB、CD. (1) 求證：; (2) 求證：. 23.（本小題滿分10分）[坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同，在直角坐標(biāo)系下,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）. (1)在極坐標(biāo)系下(規(guī)定),曲線C與射線和射線分別交于A,B兩點(diǎn),求的面積； (2)在直角坐標(biāo)系下,直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),求曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo). 24.（本小題滿分10分）[不等式選講] 已知函數(shù)． (1)當(dāng)時(shí)，解不等式； (2)若對(duì)于時(shí)，恒成立，求的取值范圍．