2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第五講 算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 理

上傳人:xt****7 文檔編號:105296833 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?26.52KB
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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第五講 算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 理 1.程序框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、條件(分支)結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu). 2.程序設(shè)計語言的基本算法語句: 任何一種程序設(shè)計語言都包含五種基本的算法語句,分別是輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句. 1.復(fù)數(shù)的相關(guān)概念及分類. (1)定義:形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù),其中a為實部,b為虛部,i是虛數(shù)單位,且滿足i2=-1. (2)分類: 復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R) (3)共軛復(fù)數(shù). 復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)z=a

2、-bi. (4)復(fù)數(shù)的模. 復(fù)數(shù)z=a+bi的模|z|=|a+bi|=. 2.復(fù)數(shù)相等的充要條件. a+bi=c+di?a=c且b=d(a,b,c,d∈R). 特別地,a+bi=0?a=b=0(a,b∈R).                  判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”). (1)算法只能解決一個問題,不能重復(fù)使用.(×) (2)程序框圖中的圖形符號可以由個人來確定.(×) (3)輸入框只能緊接開始框,輸出框只能緊接結(jié)束框.(×) (4)條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個,但在執(zhí)行時,只有一個出口是有效的.(√) (5)5=x是賦值語句.(×

3、) (6)輸入語句可以同時給多個變量賦值.(√) 1.(xx·北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為(B) A.(-2,2) B.(-4,0) C.(-4,-4) D.(0,-8) 解析:x=1,y=1,k=0,s=x-y=0,t=x+y=2,x=s=0,y=t=2,k=1,不滿足k≥3;s=x-y=-2,t=x+y=2,x=-2,y=2,k=2,不滿足k≥3;s=x-y=-4,t=x+y=0,x=-4,y=0,k=3,滿足k≥3,輸出的結(jié)果為(-4,0). 2.(xx·安徽卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖(算法流程圖),輸出的n為(B) A.3 B.4

4、C.5 D.6 解析:a=1,n=1時,條件成立,進入循環(huán)體;a=,n=2時,條件成立,進入循環(huán)體;a=,n=3時,條件成立,進入循環(huán)體;a=,n=4時,條件不成立,退出循環(huán)體,此時n的值為4. 3.(xx·北京卷)復(fù)數(shù)i(2-i)=(A) A.1+2i       B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 解析:i(2-i)=2i-i2=1+2i. 4.(xx·新課標(biāo)Ⅰ卷)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i,則|z|=(A) A.1         B. C. D.2 解析:由=i,得z====i,所以|z|=|i|=1,故選A. 一、選擇

5、題 1.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個命題:p1:|z|=2;p2:z2=2i;p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i;p4:z的虛部為-1.其中的真命題為(C) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 解析:z===-1-i, p1:|z|=,p2:z2=2i,p3:z的共軛復(fù)數(shù)為-1+i,p4:z的虛部為-1.所以p2,p4正確.故選C. 2. (xx·重慶卷)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i(1-2i)的點位于(A) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:因為復(fù)數(shù)z=i(1-2i) =i-2i2=2+i,它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(2,1),位

6、于第一象限.故選A. 3.(xx·新課標(biāo)Ⅱ卷)右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a=(B) A.0 B.2 C.4 D.14 4.(xx·福建卷)若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虛數(shù)單位),B={1,-1},則A∩B等于(C) A.{-1}       B.{1} C.{1,-1} D.? 解析:∵ A={i,i2,i3,i4}={i,-1,-i,1},B={1,-1}, ∴ A∩B={-1,1}. 5.(xx·新課標(biāo)Ⅰ卷)已知復(fù)數(shù)z滿足

7、(z-1)i=1+i,則z=(C) A.-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i 解析:∵ (z-1)i=i+1,∴ z-1==1-i, ∴ z=2-i,故選C. 6.(xx·新課標(biāo)Ⅰ卷)執(zhí)行如圖的程序框圖,如果輸入的t=0.01,則輸出的n=(C) A.5 B.6 C.7 D.8 解析:運行第一次:S=1-==0.5,m=0.25,n=1,S>0.01; 運行第二次:S=0.5-0.25=0.25,m=0.125,n=2,S>0.01; 運行第三次:S=0.25-0.125=0.125,m=0.062 5,n=3,S>0.01; 運行第四次:S=0.1

8、25-0.062 5=0.062 5,m=0.031 25,n=4,S>0.01; 運行第五次:S=0.031 25,m=0.015 625,n=5,S>0.01; 運行第六次:S=0.015 625,m=0.007 812 5,n=6,S>0.01; 運行第七次:S=0.007 812 5,m=0.003 906 25,n=7,S<0.01. 輸出n=7. 二、填空題 7.(xx·四川卷)復(fù)數(shù)=-2i. 解析:==-2i. 8.(xx·山東卷) 執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入的x的值為1,則輸出的n的值為3. 解析:框圖中的條件即1≤x≤3,運行程序:x=1,n=0

9、,符合條件1≤x≤3,x=2,n=1;符合條件1≤x≤3,x=3,n=2;符合條件1≤x≤3,x=4,n=3;不符合條件1≤x≤3,輸出n=3. 三、解答題 9.若復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)·z=4+3i,求|z|. 解析:z====2-i, ∴z=2+i,∴|z|==. 10.某市居民用水原價為2.25元/立方米,從2010年1月1日起實行階梯式計價: 級數(shù) 計算水費的用水量/立方米 單價/(元/立方米) 1 不超過20立方米 1.8 2 超過20立方米至30立方米 2.4 3 超過30立方米 p 其中p是用水總量的一次函數(shù),已知用水總量為40立方米時p=3.

10、0元/立方米,用水總量為50立方米時p=3.5元/立方米. (1)寫出水價調(diào)整后居民每月水費額與用水量的函數(shù)關(guān)系式.每月用水量在什么范圍內(nèi),水價調(diào)整后居民同等用水的水費比調(diào)整前增加? (2)用一個流程圖描述水價調(diào)整后計算水費的主要步驟. 解析:(1)設(shè)用水量為x立方米,由待定系數(shù)法求得 p=0.05x+1(x>30). 設(shè)每月水費為y元,依題意:x≤20時,y=1.8x. 20<x≤30時,y=1.8×20+2.4×(x-20)=2.4x-12. x>30時,y=1.8×20+2.4×(30-20)+p×(x-30)=0.05x2-0.5x+30. 所以,水價調(diào)整后居民每月水費總額y(元)與用水量x(立方米)的函數(shù)關(guān)系是 y=f(x)= 用水量30立方米時,水價調(diào)整前水費為2.25×30=67.5(元),水價調(diào)整后水費為f(30)=60(元),水價調(diào)整前水費更高.設(shè)用水量為x(x>30)立方米時,水價調(diào)整后水費更高,依題意得0.05x2-0.5x+30>2.25x,解得x>40或x<15(舍去),即每月用水量超過40立方米時,水價調(diào)整后居民同等用水的水費比調(diào)整前增加. (2)流程圖是:

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