2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VI)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VI)一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1. 在ABC中，已知，B=，C=，則等于 A. B. C. D. 2. 在等差數(shù)列中，已知則等于 A15 B33 C51 D.633. 已知等比數(shù)列an 的公比為2，前4項的和是1，則前8項的和為 A 15 B17 C19 D 214. 已知，則的最小值為（ ）A.6 B.4 C.3 D.25. 對于任意實數(shù)、，下列命題中，真命題為（ ）若，則； 若，則；若，則； 若，則.A. B. C. D. 6. 已知x0，y0，且x+y1，求的最小值是 ( ) A.4 B.6 C.7 D.9 7. 數(shù)列的前n項和為（ ） A B C D.8. 不等式的解集為（ ） A B(1,9) C D(3,9)9. 滿足的在ABC的個數(shù)為m，則的值為（ ）A.2 B.4 C.1 D.不確定10.設(shè)的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，、成等比數(shù)列，則這個三角形的形狀是（ ）A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形11. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（ ） A B C D 12在中，若則的面積S等于（ ） A3 B C D二、填空題：(共4小題，每小題5分，共20分)13. 在ABC中，若_ _.14.設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和為，則_.15.已知實數(shù)x，y滿足，則目標函數(shù)的最小值是 .16.若不等式mx2+4mx-40對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為 .三、解答題(共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17.（本小題滿分10分）(1)為等差數(shù)列an的前n項和，,，求.(2)在等比數(shù)列中，若求首項和公比.18.（本小題滿分12分）在中，為銳角，角所對的邊分別為，且,.（1）求的值；（2）求角C和邊c的值。19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和。(1)求數(shù)列的通項公式； (2)求的最大或最小值。20.（本小題滿分12分）若0a1, 解關(guān)于x的不等式(xa)(x+a1)0.21.（本小題滿分12分）某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，依等差數(shù)列逐年遞增.（1）設(shè)使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求通項公式;(3)設(shè)，求的前n項和.高二數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題：題號123456789101112答案ADBACDBDBCBD二、填空題：13. 120°_ 14. 15_15. _-9 _ 16. 三、解答題：17.解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意，得即 3分 解得，所以， 5分 (2)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由題意，得 8分 解得， 10分18. 解：（1）由得,聯(lián)立解得6分（2）A,B為銳角，=- 12分19. (1)a1=S1=12-48×1=-47, 當(dāng)n2時,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1) =2n-49,a1也適合上式， an=2n-49 (nN+). 6分12分20. 解：原不等式即為(xa)x(1a)>0， 因為a-(1-a)=2a-1，所以， 當(dāng)0時，所以原不等式的解集為或；3分 當(dāng)1時，所以原不等式的解集為或；6分當(dāng)時，原不等式即為>0,所以不等式的解集為9分綜上知，當(dāng)0時，原不等式的解集為或； 當(dāng)1時，所以原不等式的解集為或； 當(dāng)時，原不等式的解集為 12分21.解：（）依題意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 4分 6分（）設(shè)該車的年平均費用為S萬元，則有 8分 僅當(dāng)，即n=12時，等號成立. 12分答：汽車使用12年報廢為宜. 22. 解：（1） 得 數(shù)列成等比數(shù)列. 4分(2)由（1）知，是以=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列 7分（3） =令兩式相減 12分