2022年高二數(shù)學下學期期中試題 文

2022年高二數(shù)學下學期期中試題 文一、選擇題（每個小題5分，共60分）1.已知集合，則()A(1，3) B(1，0) C(0，2) D(2，3)2.若復數(shù)(為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)()A±1 B1 C0 D13.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，則()A2 B0 C1 D24.函數(shù)的定義域為()A(，3)(3，1 B(3，1 C(，3)(3，0 D(3，0 5.用反證法證明命題“設(shè)為實數(shù)，則方程至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是()A方程沒有實根 B方程至多有一個實根C方程至多有兩個實根 D方程恰好有兩個實根6.已知函數(shù)，且，則()A B C D7.給出下列三個類比結(jié)論，其中結(jié)論正確的個數(shù)是()與類比，則有；與類比，則有；與類比，則有.A0 B1 C2 D38設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aa>c>b Ba>b>c Cc>a>b Db>c>a9.已知，函數(shù)f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)>f(1)，則()Aa<0,2ab0 Ba<0,4ab0 Ca>0,2ab0 Da>0,4ab010.若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的范圍是()A(1，0) B1，0 C(，01，) D(，1)(0，)11.已知函數(shù)是(，)上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于對稱，當時，則的值為()A2 B1 C0 D112函數(shù)的定義域為，其中，且在上的最大值為6，最小值為3，則在上的最大值與最小值的和是()A5 B9 C5或9 D以上都不對二、填空題（每小題5分，共20分）13._14.若一次函數(shù)滿足，則_15觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10_16. 設(shè)函數(shù)，對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題（共70分）17.（本題滿分10分）二次函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.（1）求f(x)的解析式；（2）當時，求的值域.18. （本題滿分12分）已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求實數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的范圍19（本題滿分12分）已知（1）若，試證明在區(qū)間(，2)上單調(diào)遞增；（2）若且在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞減，求的取值范圍 20.（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，曲線（為參數(shù)），在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線.（1） 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2） 設(shè)在曲線上對應的點分別為，為曲線上的點，求面積的最大值和最小值.21. （本題滿分12分）已知定義域為的奇函數(shù)滿足，且當時，.（1）求在區(qū)間上的解析式；（2）若存在，滿足，求實數(shù)m的取值范圍22.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)ax(aR)（1）當a時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f(x)在1，1上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍