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1、八年級數(shù)學下冊 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角形的中位線教案 （新版）北師大版
課題
三角形中位線
課型
教學目標
1、理解和領會三角形中位線的概念．
2、理解并掌握三角形中位線定理及其應用．
重點
理解并應用三角形中位線定理．
難點
三角形中位線定理的探索與推導．
教學用具
教學環(huán)節(jié)
二次備課
復習
一、復習引入
1、什么叫三角形的中線？
2、三角形的中線有幾條？
新課導入
二、合作交流，探究新知
1、問題引入：
接下來，我們就要來探究一個問題，A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？
連
2、接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．
2、用例題證明中位線的定理：
例：如圖已知，在△ABC中，點D，E分別是△ABC的邊AB、AC中線，
求證：DE∥BC，且DE=1/2BC．
證明：如圖，延 長DE到F，使EF=DE，連結CF．
∵DE=EF，AE=EC，∠AED=∠CEF，
課 程 講 授
∴△ADE≌△CFE
∴AD=FC，∠A=∠CEF
∴AB∥FC
又AD=DB
∴BDCF
所以，四邊形BCFD是平行四邊形．
∴DE∥BC且DE=BC．
三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半
3、．
3、解決引入問題：
A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？
在A、B外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了．（AB=2DE）
三、應用遷移
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、H、M分別是AB、BC、CD、DA的中點．
求證：四邊形EFHM是平行四邊形．
分析：因為已知點分別是四邊形各邊中點，如果連結對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGM對邊的關系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形．
證明：連結AC．
4、∵AM=MD，CH=HD
∴HM//AC，HM=1/2AC（三角形中位線定理）．
同理，EF//AC，EF=1/2AC
∴HMEF
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
四、課堂檢測，鞏固提高：
1、△ABC中，E、F分別為AB，AC的中點，若AB=8，AC=12，BC=18，那么EF=________．
2、順次連結任意四邊形各邊中點所得的圖形是______．
3、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（ ）
A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm
小結
①三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段．
②三角形中位線性質(zhì)定理：三角形中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半．
作業(yè)布置
板書設計
課后反思
八年級數(shù)學下冊 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角形的中位線教案 （新版）北師大版
