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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(VIII)

  • 資源ID:105358280       資源大?。?span id="lpmfvkd" class="font-tahoma">463.52KB        全文頁數(shù):14頁
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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(VIII)

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(VIII)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填入答題區(qū)域中。)1已知集合 A=1,2,m2,B =1,m若B A,則m =( )A0 B2 C0 或2 D1 或22“xR,x2 + ax +10成立”是“ |a |2”的( )A充分必要條件 B必要而不充分條件C充分而不必要條件 D既不充分也不必要條件3在等比數(shù)列中,則公比等于( )A -2B1或-2C1D1或24將函數(shù)圖象向左平移個(gè)長度單位,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是( )ABCD5二項(xiàng)式的展開式中,常數(shù)項(xiàng)的值是( ) A B C D6拋物線y=4ax2(a0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A(0,a) B(a,0) C(0,) D(,0)7當(dāng)n=5時(shí),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值是( )A7B10C 11D16 8上圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體任意兩個(gè)頂點(diǎn)間距離的最大值是( )A4B5 CD9從分別寫有A,B,C,D,E的五張卡片中任取兩張,這兩張的字母順序恰好相鄰的概率是( )A B C D10設(shè)均為實(shí)數(shù),且則( )11在中,若,且,則的周長為( )A B C D12已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且,給出下列五個(gè)命題: ;數(shù)列中的最大項(xiàng)為;A5 B4 C3 D1二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)13i 為虛數(shù)單位,計(jì)算.14已知平面向量a , b滿足a = (1, 1), (a + b) (a b),那么b.15若變量x,y滿足約束條件則的最大值是_ _ 16中,角所對(duì)的邊分別為,下列命題正確的是_.若最小內(nèi)角為,則; 若,則;存在某鈍角,有; 若,則.若,則的最小角小于;三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(本題滿分12 分)數(shù)列滿足,(I)設(shè),證明是等差數(shù)列;(II)求的通項(xiàng)公式18(本題滿分12 分)如圖所示,某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,其中,頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為50,60),60,70),70,80),80,90),90,100),據(jù)此解答如下問題(1)求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在80,100之間的頻率;(2)現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在80,100之間的試卷中任取 3 份分析學(xué)生失分情況,設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在90,100的份數(shù)為 X ,求 X 的分布列和數(shù)學(xué)望期19(本題滿分12 分)如圖,多面體ABCDEF中,平面ADEF平面ABCD,正方形ADEF的邊長為2,直角梯形ABCD中,ABCD,ADDC,AB2,CD4 ()求證:BC平面BDE;ACDEFB()試在平面CDE上確定點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線DC、DE的距離相等,且AP與平面BEF所成的角等于30° 20(本題滿分12 分)已知橢圓:的離心率為,右頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)直線:與橢圓相交于,兩點(diǎn)()求橢圓的方程;()如果,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在軸上,求的值21(本題滿分12 分)已知是函數(shù)的極值點(diǎn),自然對(duì)數(shù)底數(shù)(I)求值,并討論的單調(diào)性;(II)是否存在,使得當(dāng)時(shí),不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)都成立?請(qǐng)說明理由請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右側(cè)的方框涂黑22(本題滿分10 分)選修4-1:幾何證明選講已知A,B,C,D為圓O上的四點(diǎn),直線DE為圓O的切線,D為切點(diǎn),ACDE,AC與BD相交于H點(diǎn)(I)求證:BD平分ABC;(II)若AB4,AD6,BD8,求AH的長23(本題滿分10 分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(I)求的參數(shù)方程;(II)若點(diǎn)在曲線上,求的最大值和最小值24(本題滿分10 分)選修4-5:不等式選講已知關(guān)于的不等式(I)當(dāng)時(shí),求此不等式的解集;(II)若此不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍 株洲市二中xx屆高三第二次月考座位號(hào)數(shù) 學(xué) (理)答 卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 題次123456789101112答案二、 填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13 ; 14 ;15 ; 16 。三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17(12分) ACDEFB18(12分) 19(12分) 20(12分) 21(12分) 選做題(10分)株洲市二中xx年下學(xué)期高三年級(jí)第二次月考試卷數(shù)學(xué)(理科)試題時(shí)間:120分鐘 總分:150分一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填入答題區(qū)域中。)1已知集合 A=1,2,m2,B =1,m若B A,則m =A0 B2 C0 或2 D1 或2答案:C2“xR,x2 + ax +10成立”是“ |a |2”的A充分必要條件 B必要而不充分條件C充分而不必要條件 D既不充分也不必要條件答案:A3在等比數(shù)列中,則公比等于(A) -2(B) 1或-2(C) 1(D)1或2答案:B4將函數(shù)圖象向左平移個(gè)長度單位,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是(A) (B) (D) 答案:C5二項(xiàng)式的展開式中,常數(shù)項(xiàng)的值是( ) A B C D答案:A6拋物線y=4ax2(a0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是() A (0,a) B (a,0) C (0,) D (,0)答案:C7當(dāng)n=5時(shí),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值是(A) 7(B)10(C) 11(D) 16答案:C 8上圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體任意兩個(gè)頂點(diǎn)間距離的最大值是(A) 4(B) 5 (C) (D) 答案:D9. 從分別寫有A,B,C,D,E的五張卡片中任取兩張,這兩張的字母順序恰好相鄰的概率是( )A B C D答案:A10、設(shè)均為實(shí)數(shù),且則答案:A11、在中,若,且,則的周長為( )A B C D答案:D12、已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且,給出下列五個(gè)命題: ;數(shù)列中的最大項(xiàng)為;。其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A5 B4 C3 D1答案:C二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)13i 為虛數(shù)單位,計(jì)算.答案:14已知平面向量a , b滿足a = (1, 1), (a + b) (a b),那么b.答案:15若變量x,y滿足約束條件則的最大值是_ 16中,角所對(duì)的邊分別為,下列命題正確的是_.若最小內(nèi)角為,則;若,則;存在某鈍角,有;若,則的最小角小于;若,則.【答案】【解析】對(duì),因?yàn)樽钚?nèi)角為,所以,故正確;對(duì),構(gòu)造函數(shù),求導(dǎo)得,當(dāng)時(shí),即,則,所以,即在上單減,由得,即,所以,故不正確;對(duì),因?yàn)椋瑒t在鈍角中,不妨設(shè)為鈍角,有,故,不正確;對(duì),由,即,而不共線,則,解得,則是最小的邊,故是最小的角,根據(jù)余弦定理,知,故正確;對(duì),由得,所以,由知,即,又根據(jù)正弦定理知,即,所以,即.故正確.三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(本題滿分12 分)數(shù)列滿足,(I)設(shè),證明是等差數(shù)列;(II)求的通項(xiàng)公式解:(I)由得,是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列;(II)由(I)得,于是,當(dāng)時(shí),而,的通項(xiàng)公式18(本題滿分12 分)如圖所示,某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,其中,頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為50,60),60,70),70,80),80,90),90,100),據(jù)此解答如下問題(1)求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在80,100之間的頻率;(2)現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在80,100之間的試卷中任取 3 份分析學(xué)生失分情況,設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在90,100的份數(shù)為 X ,求 X 的分布列和數(shù)學(xué)望期19(本小題共12分)ACDEFB如圖,多面體ABCDEF中,平面ADEF平面ABCD,正方形ADEF的邊長為2,直角梯形ABCD中,ABCD,ADDC,AB2,CD4 ()求證:BC平面BDE;()試在平面CDE上確定點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線DC、DE的距離相等,且AP與平面BEF所成的角等于30°()證明:因?yàn)槠矫鍭BEF平面ABCD,EDAB所以ED平面ABCD 又因?yàn)锽C平面ABCD,所以EDBC 在直角梯形ABCD中,由已知可得BC2=8,BD2=8,CD2=16,所以,CD 2=BC2+BD2 ,所以,BDBC 又因?yàn)镋DBD=D,所以BC平面BDE ()如圖建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz ACDEFBxzy則 設(shè),則令是平面BEF的一個(gè)法向量,則所以,令,得所以 因?yàn)锳P與平面BEF所成的角等于,所以AP與所成的角為或所以 所以又因?yàn)?,所以?當(dāng)時(shí),(*)式無解當(dāng)時(shí),解得: 所以,或. 20(本小題滿分12分)已知橢圓:的離心率為,右頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)直線:與橢圓相交于,兩點(diǎn)()求橢圓的方程;()如果,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在軸上,求的值解:()拋物線,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為,即, 所以 又因?yàn)?,所?所以,所以橢圓的方程為 ()設(shè),因?yàn)椋?,所以?所以 由,得(判別式),得,即 設(shè), 則中點(diǎn)坐標(biāo)為, 因?yàn)?,關(guān)于直線對(duì)稱,所以的中點(diǎn)在直線上, 所以,解得,即由于,關(guān)于直線對(duì)稱,所以,所在直線與直線垂直,所以 ,解得 21(本小題滿分12分)已知是函數(shù)的極值點(diǎn),自然對(duì)數(shù)底數(shù)(I)求值,并討論的單調(diào)性;(II)是否存在,使得當(dāng)時(shí),不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)都成立?請(qǐng)說明理由解:(I),由題意,得,此時(shí),定義域是,令,在是減函數(shù),且,因此當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù),在上是減函數(shù);(II)不等式可以化為,設(shè),則,即判斷是否存在,使在是減函數(shù),(8分),在和上各有一個(gè)零點(diǎn),分別設(shè)為和,列表:極小極大在是增函數(shù),在是減函數(shù),存在這樣的值,且(12分)【注意】“當(dāng)時(shí),不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)都成立”這句話符合必修1中函數(shù)單調(diào)性定義,說明在是減函數(shù)請(qǐng)考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右側(cè)的方框涂黑(22)(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講已知A,B,C,D為圓O上的四點(diǎn),直線DE為圓O的切線,D為切點(diǎn),ACDE,AC與BD相交于H點(diǎn)(I)求證:BD平分ABC;(II)若AB4,AD6,BD8,求AH的長證明:(I),又切圓于點(diǎn),而,即BD平分ABC;(II)由(I)知,又,又為公共角,與相似,AB4,AD6,BD8,AH=3(23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(I)求的參數(shù)方程;(II)若點(diǎn)在曲線上,求的最大值和最小值解:(I)的極坐標(biāo)方程化為,的直角坐標(biāo)方程是,即,的參數(shù)方程是,是參數(shù);(II)由(是參數(shù))得到的最大值是6,最小值是2(24)(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知關(guān)于的不等式(I)當(dāng)時(shí),求此不等式的解集;(II)若此不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍 解:(I)當(dāng)時(shí),此不等式為,解得, 不等式的解集為;(II), 原不等式解集為等價(jià)于,實(shí)數(shù)的取值范圍為

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