《2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(VI)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(VI)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(VI)
一、選擇題(每小題5分,共60分。每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的選項填涂在答題卡上)
1、命題“”的否定是( C )
A. B.
C. D.
2、已知函數(shù)f(x)=,則f(f())等于( B )
A.4 B. C.-4 D.-
3、若函數(shù)f(x)=在x=1處取極值,則a=( D )
A. B. 2 C. D. 3
4、已知函數(shù)f
2、(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=3x2+2xf′(2),則f′(5)=( A )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5、f(x)=的零點個數(shù)為 ( C )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c滿足(c+a)∥b,c⊥(a+b),則c=(D )
A. B. C. D.
7、已知數(shù)列等于( D )
A.2 B.—2 C.—3
3、 D.3
8、函數(shù)y=x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為( B)
A.(-1,1] B.(0,1) C.[1,+∞) D.(0,+∞)
9、三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a>b>c,a2
4、 ( C )
A.f()0,b>0)的最大值為12,則+的最小值為( A )
A. B. C. D.4
12、已知R上可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則不等式(x2-2x-3)f′(x)>0的解集為 ( )
A.(-∞,-2)∪(1
5、,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,2)
C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞)
二、填空題: (每小題5分,共20分,把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上)
13、在正三角形ABC中,D是BC上的點.若AB=3,BD=1,則·=________.
14、關(guān)于x的不等式x2+(a+1)x+ab>0的解集是{x|x<-1或x>4},則實數(shù)a、b的值分別為______和______.
15、數(shù)列{an}的通項公式an=,若{an}的前n項和為24,則n=________.
16、設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上
6、的偶函數(shù),且對任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知當x∈[0,1]時f(x)=()1-x,則
①2是函數(shù)f(x)的周期;
②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù),在(2,3)上是增函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0;
④當x∈(3,4)時,f(x)=()x-3.
其中所有正確命題的序號是________
三、解答題:(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.設(shè)命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若是的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
18.已知函數(shù),其
7、圖象過點.
(1)求的值;
(2)將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的最大值和最小值.
19.據(jù)預(yù)測,某旅游景區(qū)游客人數(shù)在500至1300人之間,游客人數(shù)x(人)與游客的消費總額y(元)之間近似滿足關(guān)系y=-x2+2400x-1000000.
(1)若該景區(qū)游客消費總額不低于400000元時,求景區(qū)游客人數(shù)的范圍;
(2)當景區(qū)游客的人數(shù)為多少人時,游客的人均消費額最高?并求出游客的人均最高消費額.
20. 在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,
8、且2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C.
(1)求A的大??;
(2)若sin B+sin C=1,試判斷△ABC的形狀
21.已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)求證數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列的前項和.
22、(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=aln x-bx2(x>0),
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處與直線y=-相切,
①求實數(shù)a,b的值;
②求函數(shù)f(x)在上的最大值.
(2)當b=0時,若不等式f(x)≥m+x對所有的a∈,x∈(1,e2]都
9、成立,求實數(shù)m的取值范圍.
高三年級月考文科數(shù)學(xué)
CBDAC DDBCC AD
13、 14、-4、1 15、624 16、①②④
17、解析 設(shè)A={x|(4x-3)2≤1},
B={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0},
易知A={x|≤x≤1},B={x|a≤x≤a+1}.
由綈p是綈q的必要不充分條件,從而p是q的充分不必要條件,即A?B,
∴
故所求實數(shù)a的取值范圍是[0,]
18、解 (1)f(x)=sin 2xsin φ+cos φ-cos φ
=(sin 2xsin φ+cos 2xcos φ)
=
10、cos(2x-φ).……………………………………………………………………(3分)
又∵f(x)過點,
∴=cos,
即cos(-φ)=1.
由0<φ<π知φ=.…………………………………………………………………(6分)
(2)由(1)知f(x)=cos.
將f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變,變?yōu)間(x)=cos(4x-).
…………………………………………………………………………………………(8分)
∵0≤x≤,∴-≤4x-≤.
∴當4x-=0,即x=時,g(x)有最大值;
當4x-=,即x=時,g(x)有最小值-.…………………………………(12分)
11、
19、解:(1)由題意,得-x2+2400x-1000000≥400000,
x2-2400x+1400000≤0,得1000≤x≤1400,
又500≤x≤1300,
所以景區(qū)游客人數(shù)的范圍是1000至1300人.
(2)設(shè)游客的人均消費額為,則
=
=-(x+)+2400≤400,
當且僅當x=1000時等號成立.
即當景區(qū)游客的人數(shù)為1000人時,游客的人均消費額最高消費額為400元.
20、解 (1)由已知,根據(jù)正弦定理得
2a2=(2b+c)b+(2c+b)c,
即a2=b2+c2+bc.………………………………………………………………………(4分)
由余弦
12、定理得a2=b2+c2-2bccos A,
故cos A=-,∵A∈(0°,180°)
∴A=120°.……………………………………………………………………………(6分)
(2)由(1)得sin2A=sin2B+sin2C+sin Bsin C.
又sin B+sin C=1,得sin B=sin C=.…………………………………………(9分)
因為0°
13、 又∵為銳角
∴ ∴ …………5分
(2) ∵, ∴
∵ ∴數(shù)列是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列。
可得,∴, …………9分
所以,
下面先求的前項和
兩式相減,得
…………12分
22、解:(1)①f'(x)=-2bx,
∵函數(shù)f (x)在x=1處與直線y=-相切,
∴
解得
②f(x)=ln x-x2,
f'(x)=-x=,
當≤x≤e時,
令f'(x)>0得≤x<1;
令f'(x)<0,得
14、10,
∴h(a)在a∈上單調(diào)遞增,
∴h(a)min=h(0)=-x,
∴m≤-x對所有的x∈(1,e2]都成立.
∵1