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1、2022年高中數(shù)學(xué) 《直線與圓的方程的應(yīng)用》教案4 新人教A版必修2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
（1）理解直線與圓的位置的種類；
（2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離；
（3）會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系．
2、過程與方法
設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：
（1）當(dāng)時(shí)，直線與圓相離；
（2）當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；
（3）當(dāng)時(shí)，直線與圓相交；
3、情態(tài)與價(jià)值觀
讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：直線
2、與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法．
難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判直線與圓的位置關(guān)系．
三、教學(xué)設(shè)想
問 題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
1．初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類？
啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課．
師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課．
生：看圖，并說出自己的看法．
2．直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢？
得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類．
師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比、歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類，進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．
問 題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
3、
生：觀察圖形，利用類比的方法，歸納直線與圓的位置關(guān)系．
3．在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？
使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)抽象概括能力．
師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程．
生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程．
4．你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？
抽象判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路與方法．
師：引導(dǎo)學(xué)生從幾何的角度說明判斷方法和通過直線與圓的方程說明判斷方法．
生：利用圖形，尋找兩種方法的數(shù)學(xué)思想．
5．你能兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思想解決例1的問題嗎？
體會(huì)判斷直線
4、與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系．
師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例1．
生：新聞?dòng)浾呓炭茣系睦?，并完成教科書第136頁的練習(xí)題2．
6．通過學(xué)習(xí)教科書的例1，你能總結(jié)一下判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎？
使學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟．
生：閱讀例1．
師；分析例1，并展示解答過程；啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間．
生：交流自己總結(jié)的步驟．
師：展示解題步驟．
7．通過學(xué)習(xí)教科書上的例2，你能說明例2中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法嗎？
進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．
師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教科書上的例2
5、，啟發(fā)學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題．
生：閱讀教科書上的例2，并完成第137頁的練習(xí)題．
問 題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
8．通過例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
明確弦長的運(yùn)算方法．
師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線與圓的相交弦的求法．
生：通過分析、抽象、歸納，得出相交弦長的運(yùn)算方法．
9．完成教科書第136頁的練習(xí)題1、2、3、4．
鞏固所學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系．
師：引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題．
生：互相討論、交流，完成練習(xí)題．
10．課堂小結(jié)：
教師提出下列問題讓學(xué)生思考：
（1）通過直線與圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到了什么？
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點(diǎn)是什么？
（3）如何求出直線與圓的相交弦長？
作業(yè)：習(xí)題4．2A組：1、3．
2022年高中數(shù)學(xué) 《直線與圓的方程的應(yīng)用》教案4 新人教A版必修2
