2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理（無(wú)答案）(I)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理（無(wú)答案）(I) 一、選擇題（本題共15小題，每小題5分，共75分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1. 不等式的解集為 A. B. 或 C.或 D. 2．命題“若，則”的逆否命題是（ ） A. 若≥，則≥或≤ B. 若，則 C. 若或，則 D. 若≥或≤，則≥ 3．已知向量a＝(2,4，x)，b＝(2，y,2)，若|a|＝6且a⊥b，則x＋y為(　　) A．－3或1

2、 B．3或－1 C．－3 D．1 4．已知等差數(shù)列的公差是2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于（ ） A．-4 B．-6 C．-8 D．-10 5．與向量a＝(2,3,6)共線的單位向量是(　　) A．(，，) B．(－，－，－) C．(，－，－)和(－，，) D．(，，)和(－，－，－) 6．在△中，“”是“”的（ ） 充分不必要條件 必要不充分條件 充分必要條件

3、既不充分也不必要條件 7．等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)的和，則等于（ ）． A． B．12 C． D．6 8．設(shè)若的最小值為 A . 8 B . 4 C. 1 D. 9．在等比數(shù)列中,則( ) A B C D 10．在三角形ABC中，已知A，b=1，其面積為，則為（ ） A． B． C． D． 11．已知空間四個(gè)點(diǎn)A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，

4、D(－1,0,4)，則直線AD與平面ABC所成的角為(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 12．設(shè)△ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 若, 則△ABC的形狀為（　　） A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定 13．當(dāng)x＞1時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)． A．(－∞，2) B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3] 14．設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，且a＋b＝3，則2a＋2b的最小值為(　　)． A．

5、6 B． C． D． 15．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若cos B＝，b＝2， sin C＝2sin A，則△ABC的面積為(　　) A. B. C. D. 二、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分) 16．在等比數(shù)列{bn}中，S4=4，S8=20，那么S12= ． 17.設(shè)，其中實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為12，則的最小值為 . 18. 已知在△ABC中，a=x，b=2，A=60°，若三角形有兩解，則x的取值范圍是___

6、________ 三、（解答題，共60分） 19．（本小題滿分12分）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0(a<0)； q：實(shí)數(shù)x滿足x2＋2x－8>0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍． 20.（本題滿分12分）設(shè)p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根， q：無(wú)實(shí)數(shù)根. 若p或q為真, p且q為假, 求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 21．在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bcosC=(3a-c)cosB。(1)求cosB的值；(2)若·=2，且b=，求a和c的值。 22. （12分）(12分)如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，點(diǎn)E在C1C上，且C1E＝3EC. (1)證明A1C⊥平面BED； (2)求平面A1DE與平面BDE的夾角余弦值． 23. （12分）已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{}中，=1，點(diǎn)P（，）在直線x-y+2=0上。 （1）求數(shù)列{},{}的通項(xiàng)和； （2）設(shè)=·，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和。