2022年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 缺答案

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1、2022年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 缺答案 一、填空題(本大題共56分,每小題4分): 1、若集合,其中為組合數(shù),則= 。 2、若復(fù)數(shù)滿足,則等于 。 3、已知函數(shù),則 。 4、方程的解 。 5、已知是第二象限的角,,則 。 6、已知圓錐的母線長(zhǎng)為,側(cè)面積為,則此圓錐的體積為 。 7、若展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32,則 。 8、一個(gè)學(xué)校高三年級(jí)共有學(xué)生200人,其中男生有120人,女生有80人,為了調(diào)查高三復(fù)習(xí)狀況,用分層抽樣的

2、方法從全體高三學(xué)生中抽取一個(gè)容量為25的樣本,應(yīng)抽取女生的人數(shù)為 人。 9、設(shè)為公比的等比數(shù)列,若和是方程的兩根,則 。 10、甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上,若每級(jí)臺(tái)階最多站2人,同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置,則不同的站法種數(shù)是 (用數(shù)字作答)。 11、地球的半徑為R,在北緯東經(jīng)有一座城市A,在北緯東經(jīng)有一座城市B,則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是 (飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì))。 12、設(shè)是的展開(kāi)式中含一次項(xiàng)的系數(shù)(),則=

3、 。 13、已知,向量,,若,則為直角三角形的概率是 。 14、觀察下列等式: ,,, ,……由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論: 對(duì)于, 。 二、選擇題(本大題共20分,每小題5分): 15、下列命題正確的是 ( ) A.(,為虛數(shù)單位)一定是純虛數(shù) B.模相等的兩個(gè)復(fù)數(shù)必相等 C.復(fù)數(shù)的模必定是正實(shí)數(shù) D.若是復(fù)數(shù),則 16

4、、“”是“直線與直線平行”的 ( ) A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 17、橢圓的焦點(diǎn)在軸上且,,則這樣的橢圓的個(gè)數(shù)是 ( ) A.4個(gè) B.5個(gè) C.10個(gè) D.20個(gè) 18、一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱.這個(gè)四棱錐的底面為正方形, 且底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)相等,這個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)也都相等.設(shè)四棱錐、 三棱錐、三棱柱的高分別為,,,

5、則 (  ?。? A. B. C. D. 三、解答題: 19、(本題滿分14分,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分10分) 在銳角中, 角所對(duì)的邊長(zhǎng),的面積為,外接圓半徑。 (1)求角的大?。? (2)求的周長(zhǎng)。 20、(本題滿分14分,第(1)小題滿分7分,第(2)小題滿分7分) 設(shè)在直三棱柱中,, , 依次為的中點(diǎn)。 (1)求異面直線、所成角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)值表示); (2)求點(diǎn)到平面的距離。 21、(本題滿分14分,第(1)小題滿分8分,第(2)小題滿分6分) 如圖,有一塊邊長(zhǎng)

6、為1(百米)的正方形區(qū)域ABCD,在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈,其照射角始終為(其中點(diǎn)P,Q分別在邊BC,CD上),設(shè)。 (1)用t表示出,的長(zhǎng)度,并探求的周長(zhǎng)l是否為定值; (2)問(wèn)探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域陰影部分的面積S最大為多少(平方百米)? 22、(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題5分,第(3)小題7分) 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形。 (1)求橢圓方程; (2)點(diǎn)是該橢圓上的點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo); (3)若分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連接,交橢圓于點(diǎn)。證

7、明:為定值。 23、(本題滿分16分,第(1)小題5分,第(2)小題5分,第(3)小題6分) 若數(shù)列滿足:是常數(shù)),則稱數(shù)列為二階線性遞推數(shù)列,且定義方程為數(shù)列的特征方程,方程的根稱為特征根; 數(shù)列的通項(xiàng)公式均可用特征根求得: ①若方程有兩相異實(shí)根,則數(shù)列通項(xiàng)可以寫(xiě)成,(其中是待定常數(shù)); ②若方程有兩相同實(shí)根,則數(shù)列通項(xiàng)可以寫(xiě)成,(其中是待定常數(shù)); 再利用可求得,進(jìn)而求得。 根據(jù)上述結(jié)論求下列問(wèn)題: (1)當(dāng),()時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)當(dāng),()時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3)當(dāng),()時(shí),記,若能被數(shù)整除,求所有滿足條件的正整數(shù)的取值集合。

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