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1、2022年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類自測(cè) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 理
一、選擇題
1．若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y＝3x的圖象上，則tan的值為 ( )
A．0 B.
C．1 D.
2．角α的終邊過點(diǎn)P(－1,2)，則sin α＝( )
A. B.C．－ D．－
3．下列三角函數(shù)值的符號(hào)判斷錯(cuò)誤的是( )
A．sin 165°>0 B．cos 280°>0C．tan 170°>0 D．tan 310°<0
4．設(shè)θ是第三象限角，且|cos|＝－cos，則是( )
A．第一象限角 B
2、．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
5．已知扇形的周長(zhǎng)是4 cm，則扇形面積最大時(shí)，扇形的中心角的弧度數(shù)是( )
A．2 B．1
C. D．3
6．若一個(gè)α角的終邊上有一點(diǎn)P(－4，a)且sin α·cos α＝，則a的值為( )
A．4 B．±4
C．－4或－ D.
二、填空題
7．已知點(diǎn)P(tan α，cos α)在第三象限，則角α的終邊在第________象限．
8．點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2＋y2＝1逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為________．
9．已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)
3、原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸．若P(4，y)是角θ終邊上一點(diǎn)，且sin θ＝－，則y＝________.
三、解答題
10．已知角α的終邊過點(diǎn)P(－3cos θ，4cos θ)，其中θ∈(，π)，求α的三角函數(shù)值．
11．已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑長(zhǎng)為6，
(1)求的弧長(zhǎng)；
(2)求弓形OAB的面積．
12．若θ∈(0°，360°)且終邊與660°角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P(x，y)在θ角的終邊上(不是原點(diǎn))，求的值．
一、選擇題
1．解析：由條件知9＝3a，得a＝2，∴tan＝tan＝.
答案：D
2．解析：r＝＝，∴si
4、n α＝＝＝.
答案：B
3．解析：165°是第二象限角，因此sin 165°>0正確；280°是第四象限角，因此cos 280°>0正確；170°是第二象限角，因此tan 170°<0，故C錯(cuò)誤；310°是第四象限角，因此tan 310°<0正確．
答案：C
4．解析：由于θ是第三象限角，所以2kπ＋π<θ<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<
5、－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1
∴當(dāng)r＝1時(shí)S最大，這時(shí)l＝4－2r＝2.
從而α＝＝＝2.
答案：A6．解析：依題意可知α角的終邊在第三象限，點(diǎn)P(－4，a)在其終邊上且sin α·cos α＝，易得tan α＝或，則a＝－4或－.
答案：C
二、填空題
7．解析：由題意知，tan α<0，cos α<0，所以α是第二象限角．
答案：二
8．解析：根據(jù)題意得Q(cos，sin)，
即Q(，)．
答案：(，)
9．解析：因?yàn)閞＝＝，且sin θ＝－，所以sin θ＝＝＝－，所以θ為第四象限角，解得y＝－8.
答案：－8
三、解答題
10．解：∵θ∈(，π)，∴－1
2022年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類自測(cè) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 理
