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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(II)
一、選擇題，每題5分，合計(jì)50分
1．5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（ ）
A．10種 B．20種 C．25種 D．32種
2．甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門(mén)課程中，甲選修2門(mén)，乙、丙各選修3門(mén)，則不同的選修方案共有
A．36種 B．48種 C．96種 D．192種
3.若的展開(kāi)式中，的系數(shù)是系數(shù)的7倍，則的值為（ ）
A 5 B 6 C 7 D 8
2、
4. 從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有
(A)40種 (B)60種 (C) 100種 (D) 120種
5.袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量，則所有可能取值的個(gè)數(shù)是（ ）
A.5 B.7 C. 6 D.9
6.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布列是，其中C為常數(shù)，則的值為（ ）
A. B.
3、 C. D.
7.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布如下表所示：
0
1
2
p
a
A. B. C. D.
8、在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為 （ ）
A． B． C． D．
9.一袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了次球，則（ ）
A. B.
C. D.
4、
10.位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上向右的概率都是，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)（2,3）的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題，每題5分，合計(jì)20分。
11.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 種。
12．若 的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是?????? ? .
13.已知隨機(jī)變量的分布列是：
0
1
2
3
4
P
0.1
5、
0.2
0.4
0.1
則x= ,
14.有一射擊時(shí)擊中目標(biāo)的概率為0.7，記4次射擊擊中目標(biāo)的次數(shù)為隨機(jī)變量，則=
三、解答題，15-19題每題10分，合計(jì)50分。
15（10分） 假設(shè)在100件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少種？（必須計(jì)算出結(jié)果）
（I）沒(méi)有次品；
（II）恰有兩件是次品；
（III）至少有兩件是次品；
16（10分） 7個(gè)人按如下各種方式排隊(duì)照相，有多少種排法？（必須計(jì)算出結(jié)果）
（I）甲必須站在正中間；
（II）甲乙必須站在兩端；
（III）
6、甲乙不能站在兩端；
（IV）甲乙兩人要站在一起；
17（10分）已知，
（I）求的值；
（II）求的值；
18.（10分）一名學(xué)生每天騎車(chē)上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有6個(gè)交通崗，假設(shè)他在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是.（必須計(jì)算出結(jié)果）
(1)設(shè)為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求的分布列；
(2)設(shè)為這名學(xué)生在首次停車(chē)前經(jīng)過(guò)的路口數(shù)，求的分布列；
(3)求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率.
19.（10分）甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為.（必須計(jì)算出結(jié)果）
（1）記甲擊中目標(biāo)的此時(shí)為，求的分布列
（2）
7、求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.
考號(hào) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)
………密………封………線………內(nèi)………不………要………答………題…………
………………………密………………………封……………………線……………………
座位號(hào)
．題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
D
B
B
D
D
B
B
二、填空題 本題共4小題，每小題5分．
11、 120
8、
12、 210
13、 0.2 0.9
14、 0.919
三．解答題：本大題共6小題，解答請(qǐng)寫(xiě)在答題卷上，解答題要寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
21、 15.（本小題滿分10分）
1、
2、
3、
16.（本小題滿分10分）
1、
2、
3、
4、
17.（本小題滿分10分）
解：（I）令，則
再令，則，所以=，
（II）令， (1)
令, (2)
(1)+(2)得
所以
18.（本小題滿分10分）
略
19.（本小題滿分10分）
略
2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(II)
