2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(VIII)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(VIII)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分)1已知點(diǎn)A(1，)，B(1，3)，則直線AB的傾斜角是()A60° B 30° C120° D150°2經(jīng)過平面外一點(diǎn)與平面垂直的平面有（ ）A0個(gè) B. 1個(gè) C2個(gè) D. 無數(shù)個(gè)3.如圖，已知PA矩形ABCD所在的平面.圖中互相垂直的平面有（ ）A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)4. 過點(diǎn)A（1，1）、B（1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是( )A B C D 5.圓x2y22x4y0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是( )A(1，2)，5 B(1，2)，C(1,2)，5 D(1,2)， 6過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為A B2 C D27若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（ ）A BCD8.過平面外的一條直線，且與平面垂直的平面有（）A一個(gè)B無數(shù)個(gè)C不存在D一個(gè)或無數(shù)個(gè)9.當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)，則以為圓心，半徑為的圓（ ）A. B. C. D. 10. 1.如果直線ax2y20與直線3xy20平行，則a的值為()A3 B6 C D11.已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列說法：若m，m，則mn； 若m，m，則；若=n，mn，則m且m；若m，m，則.其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）.A. 0 B. 1 C. 2 D. 312. 如圖，在正方體中，點(diǎn)P在側(cè)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）A線段 B線段C 中點(diǎn)與中點(diǎn)連成的線段DBC中點(diǎn)與中點(diǎn)連成的線段二、填空題13. 以點(diǎn)(2,3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 ；14.正四面體相鄰兩個(gè)面所成的二面角的余弦值為 15.直線l與直線y1，xy70分別交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M(1，1)，則直線l的斜率為_.16.已知直線x=2和直線y=2x與x軸圍成的三角形，則該三角形的外接圓方程為_. 三、解答題17已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,5)且斜率為，(1)求直線l的方程；(2)若直線m平行于直線l，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程18求經(jīng)過兩直線3x2y10和x3y40的交點(diǎn)，且垂直于直線x3y40的直線方程19.求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程20. 如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是的交點(diǎn)，且。（）求證：；（）求直線AB與平面所成角的大小； 21. 已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為（1）求曲線C的方程（2）過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程22 已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：與y軸相切;在直線上截得弦長(zhǎng)為2;圓心在直線上，求圓C的參考答案：1-5CDDCD 6-10 DCDCB 11-12 BA13.(x+2)2+(y+3)2=4 14.三分之一15. 16. 17. (1)直線l的方程為：y5(x2)整理得3x4y140.(2)設(shè)直線m的方程為3x4yn0，d3，解得n1或29.直線m的方程為3x4y10或3x4y290.18. 解法一：設(shè)所求直線方程為3x2y1(x3y4)0，即(3)x(32)y(14)0.由所求直線垂直于直線x3y40，得·()1.解得.故所求直線方程是3xy20.解法二：設(shè)所求直線方程為3xym0.由解得即兩已知直線的交點(diǎn)為(1，1)又3xym0過點(diǎn)(1，1)，故31m0，m2.故所求直線方程為3xy20.19.(x-2)2+(y+1)2 =520.略21. （1）由題意得|PA|=|PB| 故 化簡(jiǎn)得：（或）即為所求。（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為， 將代入方程得， 所以|MN|=4，滿足題意。 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為+2由圓心到直線的距離 解得，此時(shí)直線的方程為綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或. 22. 設(shè)圓方程為，則 -4 解得-10-12