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2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV)

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2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV) (時間120分,滿分140分)一、選擇題(共12小題,每小題4分,共48分,每題只有一個選項正確)1已知aR,則“a2”是“a22a”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2若a、bR,且ab0,則下列不等式中,恒成立的是()A. a2b22ab B. ab2 C. D. 3,則大小關(guān)系( )A B C D 4已知等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足,則前5項的和為 ( )A.5 B.20 C.10D.405等差數(shù)列的前n項和為,已知,,則( )A38 B20 C10 D9 6各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 前項和為,若,則等于( )A120 B90 C80 D1307當(dāng),滿足時,則的最大值是( )A.1 B.2 C.6 D.58在中,已知,則角等于( )A B C D或 9. 若是等差數(shù)列,首項,則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是( ) A4031 B4033 C4034 D403210已知二次函數(shù)的值域是,則的最小值是( )A1 B2 C3 D411 已知都是正數(shù),且,又知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則有( )A B C D12兩個等差數(shù)列的和的前項和分別為和,已知,則使成立的正整數(shù)的個數(shù)是( )A.3 B.6 C.4 D.5二、填空題(包括4小題,每小題4分,共16分,請將答案寫在答題紙上)13不等式的解集是_14.已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列的前20項和為100,那么的最大值為 15. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則的值是 16若a>l,設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x4的零點為m,函數(shù)g(x)= logax+x4的零點為n,則的最小值為 三、解答題(包括6個題,17、18題各8分,19、20、21,22題10分,共56分,請寫必要的解答過程)17已知函數(shù)(1)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域;(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍 18. 在三角形ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊長,a=,b=,( 1 )求角A( 2 )求邊BC上的高.19. 在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.(1) 求角B的大??;(2)若a+c=1,求b的取值范圍20.已知在正整數(shù)數(shù)列中,前項和滿足 (1)通項公式 (2)若,求的前n項和的最小值21已知等差數(shù)列中,公差,其前項和為,且滿足:,(1)求數(shù)列的通項公式; (2)令, (),求的最大值.22數(shù)列的前n項和為,和滿足等式(1)求的值;(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(3)若數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項和,設(shè),比較高 二 數(shù) 學(xué) (文)試 卷參考答案123456789101112ADDCCADADCB C13 14. 25 - 1554 16117(1)由題設(shè)知:,不等式的解集是以下不等式組解集的并集:,或,或解得函數(shù)的定義域為; (2)不等式即,時,恒有,不等式解集是R,的取值范圍是18. 解:(1)ABC180°,所以BCA,又,即,又0°<A<180°,所以A60°.(2)在ABC中,由正弦定理得,又,所以BA,B45°,C75°,BC邊上的高ADAC·sinC1920(1) 時,整理得: 是正整數(shù)數(shù)列 是首項為2,公差為4的等差數(shù)列 (2) 為等差數(shù)列 當(dāng)時,的最小值為21數(shù)列是等差數(shù)列,,又,或,公差,.(2),.當(dāng)且僅當(dāng),即時,取得最大值.22試題解析:()由已知:(),同除以n+1,則有:,所以是以3為首項,1為公差的等差數(shù)列.(III)由(II)可知, 當(dāng) 經(jīng)檢驗,當(dāng)n=1時也成立 解得:

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